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插值算法(二):反距離加權法IDW

 ddguo2001 2017-05-24

反距離權重法主要依賴于反距離的冪值,冪參數可基于距輸出點的距離來控制已知點對內插值的影響,。冪參數是一個正實數,,默認值為2。(一般0.53的值可獲得最合理的結果),。

通過定義更高的冪值,,可進一步強調最近點。因此,,鄰近數據將受到更大影響,,表面會變得更加詳細(更不平滑)。隨著冪數的增大,,內插值將逐漸接近最近采樣點的值,。指定較小的冪值將對距離較遠的周圍點產生更大的影響,從而導致平面更加平滑,。

由于反距離權重公式與任何實際的物理過程都不關聯(lián),,因此無法確定特定冪值是否過大。作為常規(guī)準則,,認為值為30的冪是超大冪,,因此不建議使用。此外還要牢記一點,,如果距離或冪值較大,,則可能生成錯誤結果。

 

在IDW插值之前,我們可以事先獲取一個離散點子集,,用于計算插值的權重,;

原因1:離散點距離插值點越遠,其對插值點的影響力越低,,甚至完全沒有影響力,;

原因2:離散點越少可以加快運算速度;

插值算法(二):反距離加權法IDW

IDW步驟

IDW插值方法假定每個輸入點都有著局部影響,,這種影響隨著距離的增加而減弱,。

步驟:

 計算未知點到所有點的距離;

      計算每個點的權重:權重是距離的倒數的函數,。

插值算法(二):反距離加權法IDW

插值算法(二):反距離加權法IDW


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