一,、IDW反距離權重插值

IDW反距離權重插值介紹

反距離權重 (IDW) 插值：彼此距離較近的事物要比彼此距離較遠的事物更相似。當為任何未測量的位置預測值時,，反距離權重法會采用預測位置周圍的測量值,。與距離預測位置較遠的測量值相比，距離預測位置最近的測量值對預測值的影響更大,。反距離權重法假定每個測量點都有一種局部影響,，而這種影響會隨著距離的增大而減小。由于這種方法為距離預測位置最近的點分配的權重較大,，而權重卻作為距離的函數(shù)而減小,，因此稱之為反距離權重法。

反距離權重計算過程：

ArcGIS實現(xiàn)反距離權重插值

將要插值的散點和矢量邊界數(shù)據(jù)導入ArcGIS中,，如下圖：

選擇反距離插值

參數(shù)設置

打開Environments,設置插值范圍等

執(zhí)行IDW插值

插值結果

數(shù)據(jù)裁剪

二,、Kriging克里金插值

Kriging克里金插值介紹

克里金插值法是一種基于統(tǒng)計學的插值方法，又稱空間局部插值法,，原理是利用區(qū)域化變量為基礎,，以變異函數(shù)為基本工具，對未知樣點進行線性無偏,、最優(yōu)化估計,。主要包括計算樣本變異函數(shù)、根據(jù)變異函數(shù)對待估計數(shù)據(jù)建模,、利用所建模型進行克里金插值估計和估計方差四大部分,。

理論變異函數(shù)的基本公式為：??(??,?)=1/2 ??{[??(??)???(??+?)]^2 }

??(??)和??(??+?)分別是在點x、x+h處的觀測值,，h為步長,；{[??(??)???(??+?)]^2}為方差。

理論變異函數(shù)模型有：線性模型,、指數(shù)模型,、球面模型等。講過大量實驗,，系統(tǒng)擬選取球狀模型作為理論變異函數(shù)：

實驗變異函數(shù)r(h)反映了區(qū)域化變量的空間自相關性：

其中,，h為監(jiān)測點之間的空間間隔距離；N(h)為距離等于h的點對數(shù),；Z(????)為處于點????處變量的觀測值,；Z(????+h)為與點偏離h處變量的實測值。

假設??0為未觀測點,，???? (??=1,2,…,??)為其周圍的觀測點,，Z表示計算的區(qū)域化變量，則對??0處某個區(qū)域化變量的估計值可以寫為：

ArcGIS實現(xiàn)克里金插值

將要插值的散點和矢量邊界數(shù)據(jù)導入ArcGIS中,，如下圖：

選擇克里金插值

參數(shù)設置

打開Environments,設置插值范圍等

執(zhí)行Kriging插值

插值結果

數(shù)據(jù)裁剪

三,、總結

插值方法思路

不管是IDW和Kriging方法,，我們在配置參數(shù)時，選用思路為：插值過程中指定了搜索半徑和已知點最少個數(shù),。若搜索半徑內的已知點數(shù)大于最少個數(shù),，則采用搜索到的已知點；若小于,，則采用離插值點最近的設定最少個數(shù)已知點,。

結果對比

總體來看，兩種插值方法的結果還是一致的,。