在實際工作中,，由于成本的限制,、測量工作實施困難大等因素，我們不能對研究區(qū)域的每一位置都進(jìn)行測量（如高程,、降雨,、化學(xué)物質(zhì)濃度和噪聲等級）。這時,，我們可以考慮合理選取采樣點，然后通過采樣點的測量值,，使用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,，對區(qū)域所有位置進(jìn)行預(yù)測，形成測量值表面,。插值之所以可稱為一種可行的方案,，是因為我們假設(shè)，空間分布對象都是空間相關(guān)的,，也就是說,，彼此接近的對象往往具有相似的特征。

ArcGIS的空間分析中,，提供了插值（Interpolation）工具集,，如下：

1. 反距離權(quán)重法（IDW--Inverse Distance Weighted）

此方法假定所映射的變量因受到與其采樣位置間的距離的影響而減小,。

冪參數(shù)：

IDW主要依賴于反距離的冪值?；诰噍敵鳇c的距離,，冪參數(shù)可以控制已知點對內(nèi)插值的影響。冪參數(shù)是一個正實數(shù),，默認(rèn)值為 2,，一般在0.5至3之間取值。隨著冪值的增大,，內(nèi)插值將逐漸接近最近采樣點的值,。指定較小的冪值，將對距離較遠(yuǎn)的周圍點產(chǎn)生更大影響,，會產(chǎn)生更加平滑的表面,。由于反距離權(quán)重公式與任何實際物理過程都不關(guān)聯(lián)，因此無法確定特定冪值是否過大,。作為常規(guī)準(zhǔn)則,，認(rèn)為值為 30 的冪是超大冪，因此不建議使用,。此外還需牢記一點,，如果距離或冪值較大，則可能生成錯誤結(jié)果,。

障礙：

障礙是一個用作可限制輸入采樣點搜索的隔斷線的折線 (polyline) 數(shù)據(jù)集,。一條折線 (polyline) 可以表示地表中的懸崖、山脊或某種其他中斷,。僅將那些位于障礙同一側(cè)的輸入采樣點視為當(dāng)前待處理像元,。

注意事項：

（1）因為反距離權(quán)重法是加權(quán)平均距離，所以該平均值不可能大于最大輸入或小于最小輸入,。因此,，如果尚未對這些極值采樣，便無法創(chuàng)建山脊或山谷,。

（2）此工具最多可處理約 4,500 萬個輸入點,。如果輸入要素類包含 4,500 萬個以上的點，工具可能無法創(chuàng)建結(jié)果,。

工具執(zhí)行截圖：

==> 

2. 克里金法（Kriging）

克里金法假定采樣點之間的距離或方向可以反映可用于說明表面變化的空間相關(guān)性,。克里金法是一個多步過程,；它包括數(shù)據(jù)的探索性統(tǒng)計分析,、變異函數(shù)建模和創(chuàng)建表面，還包括研究方差表面,。該方法通常用在土壤科學(xué)和地質(zhì)中,。

3. 自然鄰域法（Natural Neighbor）

可找到距查詢點最近的輸入樣本子集,，并基于區(qū)域大小按比例對這些樣本應(yīng)用權(quán)重來進(jìn)行插值。該插值也稱為 Sibson 或“區(qū)域占用 (area-stealing)”插值,。

4. 樣條函數(shù)（Spline）

使用二維最小曲率樣條法將點插值成柵格表面,。生成的平滑表面恰好經(jīng)過輸入點。

5. 含障礙的樣條函數(shù)（Spline with Barriers）

通過最小曲率樣條法利用障礙將點插值成柵格表面,。障礙以面要素或折線要素的形式輸入,。樣條函數(shù)法工具所使用的插值方法使用可最小化整體表面曲率的數(shù)學(xué)函數(shù)來估計值。

6. 地形轉(zhuǎn)柵格（Topo to Raster）

將點,、線和面數(shù)據(jù)插值成符合真實地表的柵格表面,。

依據(jù)文件實現(xiàn)地形轉(zhuǎn)柵格（Topo to Raster by file）

通過文件中指定的參數(shù)將點、線和面數(shù)據(jù)插值成符合真實地表的柵格表面,。通過這種技術(shù)創(chuàng)建的表面可更好的保留輸入等值線數(shù)據(jù)中的山脊線和河流網(wǎng)絡(luò),。

7. 趨勢（trend）

使用趨勢面法將點插值成柵格曲面。趨勢表面會逐漸變化,，并捕捉數(shù)據(jù)中的粗尺度模式,。

以上是插值工具的簡單說明與比較，這些工具的背后都有龐大的理論基礎(chǔ)和復(fù)雜的算法,，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)整理和補(bǔ)充,。