前文再續(xù)，書接上一回……上回書說道蝦神曬出了一張狗爬一樣的手寫草稿,，記錄了一次手算插值的過程,，那今天我們就來詳細(xì)解析的一下插值分析里面最簡(jiǎn)單的IDW插值的全套計(jì)算流程：

第一步，是要獲取影響插值結(jié)果的觀測(cè)點(diǎn)的子集,，這個(gè)子集一般是通過參數(shù)設(shè)定來決定獲取方法的,，比如我們用可變模式，認(rèn)為需要獲取到5個(gè)點(diǎn)（如果有的話）：

這里的標(biāo)黃的格子,，就是我們要插值的區(qū)域,，而p1-p5這個(gè)五個(gè)點(diǎn)，就是我們要參與計(jì)算的觀測(cè)點(diǎn)子集,。

何一個(gè)位置獲取最近的N個(gè)位置,，也就是空間計(jì)算里面的臨近分析，是最常見的分析手段,，各種算法汗牛充棟,，我就不啰嗦，如果對(duì)空間分析算法不熟悉的,，你可以認(rèn)為我們就暴力查找所有的點(diǎn),，然后按照距離排序，選最前面的N個(gè)就好了。

第二步,，就是計(jì)算權(quán)重，這個(gè)權(quán)重又是按照距離來獲得的,，所以第一步,，就是要獲取要插值的位置，與進(jìn)行插值的子集之間的一個(gè)距離集合：

比如我們通過臨近分析,，得到這樣一個(gè)距離數(shù)據(jù)的集合：

有距離,，我們就可以來計(jì)算每個(gè)點(diǎn)，對(duì)于要插值的位置的影響權(quán)重了,。計(jì)算的公式如下：

好吧,，我知道很多同學(xué)有公式恐懼癥……那么我們就把這個(gè)公式拆成小學(xué)三年級(jí)的期中考試水平好了：

首先，我們先看這個(gè)權(quán)重的分子是如何計(jì)算的：

我們的子集一共是5個(gè)點(diǎn),，所以公式下半部分的n= 5,，而取p = -2，那么公式的下半部分就是：

有了公共的分母部分,，接下去再逐個(gè)來計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重：

每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重就計(jì)算完成了,，是不是灰常簡(jiǎn)單啊……

下面，就可以把每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的值,，帶入到這個(gè)權(quán)重中進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算了：

到此,，一個(gè)需要預(yù)測(cè)的位置計(jì)算完成。

那么我們插值的結(jié)果如果是一個(gè)柵格,，那么每個(gè)柵格都需要進(jìn)行預(yù)測(cè),，就需要進(jìn)行若干次循環(huán)，最終完成插值,。

所以在插值工具里面,，還有這樣個(gè)參數(shù)：

這個(gè)參數(shù)就是你后面用來承載插值結(jié)果的柵格的每個(gè)格子的大小，越小,，結(jié)果越平滑,，但是計(jì)算量就越大，生成的柵格也越大,，而且是幾何級(jí)數(shù)的增長(zhǎng),；越大速度越快，但是鋸齒也越嚴(yán)重,。

選擇一個(gè)合適的大小是比較重要,，一般來說，系統(tǒng)會(huì)先給一個(gè)默認(rèn)值,，那么用默認(rèn)值插值之后,，根據(jù)需要去調(diào)整就行了，記住，調(diào)整的規(guī)則是幾何級(jí)數(shù)的：

如果大小為1,，需要10秒的話,，那么你設(shè)置大小為0.1（縮小10倍），就有可能需要1000秒（增大了100倍）才會(huì)出結(jié)果了,，幾何級(jí)數(shù),。

下面我們來看看如何用ArcGIS進(jìn)行IDW插值：

在ArcGIS里面，一共三個(gè)模塊有插值分析,，分別是

3D 分析：

地統(tǒng)計(jì)分析：

空間分析：

三者的核心算法是一模一樣的,，只是稍微有幾個(gè)參數(shù)不太一樣（主要是地統(tǒng)計(jì)模塊里面設(shè)置更為詳細(xì)一些），所以我們這次以空間分析這個(gè)模塊里面的IDW工具為例來講一下：

ArcGIS的這些通用插值工具,，都是用點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值的,，需要有一份點(diǎn)的數(shù)據(jù)，最好采用投影坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)系雖然不會(huì)報(bào)錯(cuò),，但是會(huì)被質(zhì)疑正確性）,。比如我下面這份華北區(qū)城市的天氣觀測(cè)數(shù)據(jù)，用的是web墨卡托的投影：

用于插值的字段,，必須是數(shù)值型的,，如果是文本類型，會(huì)無法查找到,，這份數(shù)據(jù)里面,，只有日最高和最低溫度是數(shù)值型的：

有了數(shù)據(jù)之后，就很容易做了,，比如我們要最高溫度來進(jìn)行插值,，首先找到工具：

然后雙擊打開，填入?yún)?shù),，各參數(shù)的意義如下：

實(shí)際上做探索性分析的話,，第一次僅需要選擇插值的點(diǎn)圖層，然后選擇插值的字段就行,，其他的全部用默認(rèn),，之后再逐步去調(diào)整各個(gè)參數(shù)，全部設(shè)置完之后,，直接點(diǎn)擊OK：

因?yàn)閿?shù)據(jù)量很小,，所以很快就能分析完，比如我機(jī)器上,，2.7秒就完成了,。

查看結(jié)果：

一張默認(rèn)的插值結(jié)果就出來了，我們還可以適當(dāng)?shù)脑O(shè)置一個(gè)色帶,，比如用冷-暖色帶,，那么最后就得到這樣以一個(gè)插值結(jié)果,，是不是灰常容易啊。

那么IDW還有那么多的參數(shù),，分別是用來干嘛的,？我們下期繼續(xù)。

下期預(yù)告：ArcGIS IDW工具不同參數(shù)的調(diào)優(yōu),。

最后測(cè)試數(shù)據(jù)的存放地址：

https://github.com/allenlu2008/PythonDemo