【內(nèi)容要求】 1.數(shù)與運(yùn)算 (1)在具體情境中,認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù),,了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,;探索并掌握多位數(shù)的乘除法,感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化(例 8),。 【本題的重點(diǎn)是如何從兩位數(shù)乘一位數(shù)遷移到兩位數(shù)乘兩位數(shù),,是要借助買圖書這個(gè)具體的情境去說明算理,、探索算法。這時(shí)的學(xué)生有兩個(gè)知識(shí)基礎(chǔ):兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù),,下面就是如何從14×12引出14×10+14×2的道理,,實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。主要有兩種轉(zhuǎn)化方法:借助乘法的意義進(jìn)行說理和利用面積求法進(jìn)行推理,。再從算理的說明過渡到豎式算法的歸納,,就可以很好地發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí),。】 (2)結(jié)合具體情境,,初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù),感悟分?jǐn)?shù)單位(例9),;會(huì)同分母分?jǐn)?shù)的加減法和一位小數(shù)的加減法,。 【整數(shù)的大小比較到了第二學(xué)段學(xué)生已經(jīng)非常熟悉,數(shù)位不同數(shù)位多的數(shù)較大,,數(shù)位相同從高位比起,。分?jǐn)?shù)的大小比較,沒有位數(shù)的比較只有計(jì)數(shù)單位多少的比較,,這一點(diǎn)與整數(shù)的大小比較是相同的,。如:2<3,2是2個(gè)一,,而3是3個(gè)一,,因?yàn)?個(gè)一比2個(gè)一大,所以3大于2,。1/2和1/3不能直接比較大小,,因?yàn)?/2是1個(gè)1/2,1/3是1個(gè)1/3,,所以要把單位“1”等分6份,,這樣1/2就變?yōu)?/6,1/3就變?yōu)?/6,。而3個(gè)1/6比2個(gè)1/6大,,則1/2比1/3大。經(jīng)歷這個(gè)過程,,學(xué)生就會(huì)感受到分?jǐn)?shù)比較大小和整數(shù)比較大小一樣,,都是比較相同計(jì)數(shù)單位的多少,這也為后面學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法打下基礎(chǔ),。】 (3)在解決簡單實(shí)際問題的過程中,,理解四則運(yùn)算的意義,能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算,。 (4)探索并理解運(yùn)算律(加法交換律和結(jié)合律,、乘法交換律和結(jié)合律,、乘法對(duì)加法的分配律),能用字母表示運(yùn)算律,。 (5)會(huì)運(yùn)用數(shù)描述生活情境中事物的特征(例10),逐步形成數(shù)感,、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí),。 【數(shù)學(xué)來源于生活,而又應(yīng)用于生活,。本題反映的就是用數(shù)字描述事件,,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象特征,這也是發(fā)展數(shù)感、培養(yǎng)推理意識(shí)的重要途徑,。】 2.數(shù)量關(guān)系 (1)在實(shí)際情境中,,運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問題;在解決實(shí)際問題的過程中,,能結(jié)合具體情境,,選擇合適的單位進(jìn)行簡單估算,體會(huì)估算在生活中的作用(例11),。 【在小學(xué)階段估算是被常常忽略的一種運(yùn)算,。但是,估算是人們?cè)谌粘I?、工作和生產(chǎn)中常常用到的一種能力,,特別是對(duì)一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測(cè)量和計(jì)算的數(shù)量所進(jìn)行近似的或粗略的估計(jì),因此估算能力的培養(yǎng)也是不容忽視的,,也是發(fā)展數(shù)感的途徑之一,。估算在小學(xué)階段離不開具體的情境,情境不同估算的方法也不同,。一般包括估值和區(qū)間估計(jì)兩種形式,,本題如果采用估值的方法,可以把987看成1000,,那么8000元是夠用的,;如果采用區(qū)間估計(jì),可以把987看成在950~1000之間,,那么所需要的錢數(shù)就在7600~8000之間,,所以帶8000元是上限錢數(shù)當(dāng)然夠用。】 (2)能借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,,解決簡單的實(shí)際問題,,探索簡單的規(guī)律(例12)。 【計(jì)算器的主要功能是計(jì)算,,借助這種計(jì)算功能來幫助人們解決實(shí)際問題,。而利用計(jì)算器來探索規(guī)律,,只是幫助進(jìn)行簡單的計(jì)算嗎?顯然不是,。本題利用計(jì)算器很快就能算出15×15=225,、25×25=625等,那么反映的規(guī)律是什么呢,?如何用計(jì)算器來幫助我們尋找規(guī)律呢,?這才是要思考的問題。】 (3)在具體情境中,,認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系:總量=分量+分量(例13),、總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×時(shí)間,;能利用這些關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題,。 【這里提出“總量=分量+分量”的關(guān)系模型,其實(shí)就是四則運(yùn)算中的加減法模型的體現(xiàn),,一個(gè)加數(shù)(分量)+另一個(gè)加數(shù)(分量)=和(總量),,一個(gè)加數(shù)(分量)=和(總量)-另一個(gè)加數(shù)(分量),都是這個(gè)模型來概括,。這樣就為我們學(xué)習(xí)加減法提供了模型依據(jù),,本題就是很好的體現(xiàn)。】 (4)能在具體情境中了解等量的等量相等,。 (5)能解決生活中的簡單問題,,并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋,經(jīng)歷探索簡單規(guī)律的過程(例14),,形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí),。 【本題是周期規(guī)律的問題,一般要經(jīng)歷抽象符號(hào),、尋找周期,、計(jì)算周期數(shù)與剩余數(shù)及判斷結(jié)果的過程,既是對(duì)乘除法模型的考查,,又是對(duì)推理意識(shí)的培養(yǎng),,同時(shí)又可以發(fā)展他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。】 【學(xué)業(yè)要求】 1. 數(shù)與運(yùn)算 能結(jié)合具體實(shí)例解釋萬以上數(shù)的含義,,能認(rèn),、讀、寫萬以上的數(shù),,會(huì)用萬,、億為單位表示大數(shù)。能計(jì)算兩位數(shù)乘除三位數(shù)。 能直觀描述小數(shù)和分?jǐn)?shù),,能比較簡單的小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大?。?/span>會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算和一位小數(shù)的加減運(yùn)算,。形成數(shù)感,、符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力。 能描述減法與加法的關(guān)系,、除法與乘法的關(guān)系,;能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算(以兩步為主,不超過三步),,正確運(yùn)用小括號(hào)和中括號(hào)。能說出運(yùn)算律的含義,,并能用字母表示,;能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算,解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題,,形成運(yùn)算能力,。 2.數(shù)量關(guān)系 能在簡單的實(shí)際情境中,運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問題,,能選擇合適的單位通過估算解決實(shí)際問題,,形成初步的應(yīng)用意識(shí)。 能在真實(shí)情境中,,發(fā)現(xiàn)常見數(shù)量關(guān)系,,感悟利用常見數(shù)量關(guān)系解決問題;能借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,,并解釋計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義,;形成初步的模型意識(shí)、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí),。 能在真實(shí)情境中,,合理利用等量的等量相等進(jìn)行推理,形成初步的推理意識(shí)(例15),。 【量感的發(fā)展離不開親身體會(huì)與實(shí)踐感知,,本題就是想通過操作活動(dòng)來認(rèn)識(shí)“曹沖稱象”的道理:體會(huì)重量也是可以測(cè)量的,感受物體的輕重要選擇合適的單位進(jìn)行表示,,進(jìn)而理解克,、千克、噸的單位意義及其關(guān)系,;選擇測(cè)量工具并認(rèn)識(shí)該工具的測(cè)量方法,;等重的較大物體與較小零散物體,在不能直接稱出較大物體重量時(shí)借助測(cè)較小零散物體重量,實(shí)現(xiàn)度量的目的,。經(jīng)歷這樣的活動(dòng)過程,,不但可以積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),而且能很好地發(fā)展學(xué)生的量感,。】 【教學(xué)提示】 數(shù)與運(yùn)算的教學(xué),。在認(rèn)識(shí)整數(shù)的基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù),。通過數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算有機(jī)結(jié)合,,感悟計(jì)數(shù)單位的意義,了解運(yùn)算的一致性,。 數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供合理的情境,,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷整數(shù)的抽象過程,知道大數(shù)的意義和四位一級(jí)的表示方法,,建立數(shù)感,;通過學(xué)生熟悉的具體情境,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),,進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)大小比較,,感悟分?jǐn)?shù)單位;借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)單位,,進(jìn)一步感悟十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。在這樣的過程中,,發(fā)展學(xué)生數(shù)感,。 數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)利用整數(shù)的乘法運(yùn)算,理解算理與算法之間的關(guān)系,;在進(jìn)行除法計(jì)算的過程中,,進(jìn)一步理解除法是乘法的逆運(yùn)算。在這樣的過程中,,感悟如何將未知轉(zhuǎn)為已知,,形成初步的推理意識(shí)。通過小數(shù)加減運(yùn)算,、同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算,,與整數(shù)運(yùn)算進(jìn)行比較,引導(dǎo)學(xué)生初步了解運(yùn)算的一致性,,培養(yǎng)運(yùn)算能力,。通過實(shí)際問題和具體計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生用歸納的方法探索運(yùn)算律,、用字母表示運(yùn)算律,,感知運(yùn)算律是確定算理和算法的重要依據(jù),形成初步的代數(shù)思維。 數(shù)量關(guān)系的教學(xué),。在具體情境中,,利用加法或乘法表示數(shù)量之間的關(guān)系,建立加法模型和乘法模型,,知道模型中數(shù)量的意義,。估算的重點(diǎn)是解決實(shí)際問題。 常見數(shù)量關(guān)系的教學(xué)要在了解四則運(yùn)算含義的基礎(chǔ)上,,引導(dǎo)學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)問題中的加法模型是表示總量等于各分量之和,,乘法模型可大體分為與個(gè)數(shù)有關(guān)(總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量)和與物理量有關(guān)(路程=速度x時(shí)間)的兩種形式,感悟模型中量綱的意義,。應(yīng)設(shè)計(jì)合適的問題情境,,引導(dǎo)學(xué)生分析和表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,,形成初步的模型意識(shí),,提升問題解決能力。利用現(xiàn)實(shí)背景,,引導(dǎo)學(xué)生理解等量的等量相等這一基本事實(shí),形成初步的推理意識(shí)(例15),。 估算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中選擇合適的單位進(jìn)行估算,,體會(huì)估算在解決實(shí)際問題中的作用,了解估算的實(shí)際意義,。 |
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