2022年版

2011年版

第一學(xué)段（1-2年級(jí)）

經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)的抽象過程,，認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù),，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則運(yùn)算，形成初步的數(shù)感,、符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力.能辨認(rèn)簡(jiǎn)單的立體圖形和平面圖形,，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征，體驗(yàn)物體長(zhǎng)度的測(cè)量過程,，認(rèn)識(shí)常見的長(zhǎng)度單位,，形成初步的量感和空間觀念.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的分類過程，能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí).在主題活動(dòng)中認(rèn)識(shí)貨幣單位,、時(shí)間單位和基本方向，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問題,，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，形成初步的量感和應(yīng)用意識(shí).

能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題,，嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問題.在解決問題的過程中,，感悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,，形成初步的幾何直觀和應(yīng)用意識(shí).

對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心,，能參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).在他人幫助下，嘗試克服困難,，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美.能傾聽他人的意見,，嘗試對(duì)他人的想法提出建議.

在一年級(jí)第一學(xué)期的入學(xué)適應(yīng)期,，利用生活經(jīng)驗(yàn)和幼兒園相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過具體形象,、生動(dòng)活潑的活動(dòng)方式學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容.這期間的主要目標(biāo)包括：認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù),，會(huì)20以內(nèi)數(shù)的加減法（不含退位減法）；能辨認(rèn)物體和簡(jiǎn)單圖形的形狀,，會(huì)簡(jiǎn)單的分類,；解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題；對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣并樹立信心.

第二學(xué)段（3-4年級(jí)）

認(rèn)識(shí)自然數(shù),，經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過程,，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)；能進(jìn)行較復(fù)雜的整數(shù)四則運(yùn)算和簡(jiǎn)單的小數(shù),、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算,，理解運(yùn)算律,；形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí).認(rèn)識(shí)常見的平面圖形,，經(jīng)歷平面圖形的周長(zhǎng)和面積的測(cè)量過程,，探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法；了解圖形的平移,、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱,；形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集過程,，了解數(shù)據(jù)收集,、整理和呈現(xiàn)的簡(jiǎn)單方法；理解平均數(shù)的意義,，會(huì)用平均數(shù)解決問題,；形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí).在主題活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)時(shí)間單位和方向，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位,，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問題,，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成量感,、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí).

嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題,，探索分析和解決問題的方法，經(jīng)歷獨(dú)立思考并與他人合作交流解決問題的過程,，會(huì)用常見的數(shù)量關(guān)系和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題,，能初步判斷結(jié)果的合理性；形成初步的模型意識(shí),、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí).

愿意了解日常生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息,，愿意參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難,、解決問題的成就,，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能提出自己的想法,，在與他人交流的過程中,，敢于質(zhì)疑和反思.

第三學(xué)段(5-6年級(jí))

經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)自然數(shù)的一些特征,，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,；能進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，探索數(shù)運(yùn)算的一致性,；形成符號(hào)意識(shí),、運(yùn)算能力、推理意識(shí).探索幾何圖形面積和體積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算常見平面圖形的周長(zhǎng)和面積,，會(huì)計(jì)算常見立體圖形的體積和表面積；能用有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置,，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移,、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱；形成量感,、空間觀念和幾何直觀.經(jīng)歷收集,、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的過程，會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖,、折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù),，并作出簡(jiǎn)單的判斷；理解百分?jǐn)?shù)的意義,，了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性,；形成數(shù)據(jù)意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí).在主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)中了解負(fù)數(shù), 應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，形成數(shù)感,、量感、模型意識(shí),、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

嘗試在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題,，探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系以及幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科知識(shí),、方法分析與解決問題,，形成模型意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).

對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲,，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).在解決問題的過程中,，體驗(yàn)成功的樂趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué),，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美.初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考,、合作交流,、反思質(zhì)疑的習(xí)慣.

第一學(xué)段（1-3年級(jí)）

知識(shí)技能

1.經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù),；理解常見的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義,，掌握必要的運(yùn)算技能,，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算.

2.經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過程,，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見的平面圖形,；感受平移、旋轉(zhuǎn),、軸對(duì)稱現(xiàn)象,；認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置；掌握初步的測(cè)量,、識(shí)圖和畫圖的技能.

3.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集,、整理和分析的過程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法.

數(shù)學(xué)思考

1.在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象,，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中,，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形,、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過程中,，發(fā)展空間觀念. 

2.能對(duì)調(diào)查過程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息.

3.在觀察,、操作等活動(dòng)中,，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想.

4.會(huì)獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法.

問題解決

1.能在教師的指導(dǎo)下,，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題,，并嘗試解決.

2.了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法.

3.體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程.

4.嘗試回顧解決問題的過程.

情感態(tài)度

1.對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心,，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng).

2.在他人幫助下,，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難.

3.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系.

4.能傾聽別人的意見,，嘗試對(duì)別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí).

第二學(xué)段（4-6年級(jí)）

知識(shí)技能

1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程,，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù),；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù),、百分?jǐn)?shù)的意義,，了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的運(yùn)算技能,；理解估算的意義,；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程.

2.探索一些圖形的形狀,、大小和位置關(guān)系,，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征,；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過程，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形,，了解確定物體位置的一些基本方法,；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法.

3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集,、整理和分析的過程,，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性.

4.能借助計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.

數(shù)學(xué)思考

1.初步形成數(shù)感和空間觀念,，感受符號(hào)和幾何直觀的作用.

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息,，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,；通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象.

3.在觀察,、實(shí)驗(yàn)、猜想,、驗(yàn)證等活動(dòng)中,，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考,，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果.

4.會(huì)獨(dú)立思考,，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想.

問題解決

1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決.

2.能探索分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法,，了解解決問題方法的多樣性.

3.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程,，嘗試解釋自己的思考過程.

4.能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性.

情感態(tài)度

1.愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息,，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).

2.在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下,，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程,，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué).

3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中,，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

4.初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑,、言必有據(jù)等良好品質(zhì).

第四學(xué)段(7-9年級(jí))

經(jīng)歷有理數(shù),、實(shí)數(shù)的形成過程，初步理解數(shù)域擴(kuò)充,；掌握數(shù)與式的運(yùn)算,，能夠解釋運(yùn)算結(jié)果的意義；會(huì)用代數(shù)式,、方程,、不等式、函數(shù)等描述現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,，形成合適的運(yùn)算思路解決問題,；形成抽象能力,、模型觀念，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力.經(jīng)歷探索圖形特征的過程,，建立基本的幾何概念,；通過尺規(guī)作圖等直觀操作的方法，理解平面圖形的性質(zhì)與關(guān)系,；掌握基本的幾何證明方法,；知道平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的基本特征,，理解相關(guān)概念,；認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，能夠通過平面直角坐標(biāo)系描述圖形的位置與運(yùn)動(dòng),；形成推理能力,，發(fā)展空間觀念和幾何直觀.掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本方法，理解隨機(jī)現(xiàn)象,；探索利用統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)的方法,，理解各種統(tǒng)計(jì)圖表的功能；經(jīng)歷樣本推斷總體的過程,，能夠計(jì)算平均數(shù),、方差、四分位數(shù)等基本統(tǒng)計(jì)量,，了解頻數(shù),、頻率和概率的意義；形成數(shù)據(jù)觀念,、模型觀念和推理能力.在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中,，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展核心素養(yǎng).

探索在不同的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題,，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法， 能運(yùn)用幾何直觀,、邏輯推理等方法解決問題,，形成模型觀念和數(shù)據(jù)觀念.在與他人合作交流解決問題的過程中，能夠嚴(yán)謹(jǐn),、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn),，并能較好地理解他人的思考方法與結(jié)論.能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結(jié)論,形成批判性思維和創(chuàng)新意識(shí).

關(guān)注社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息,，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),；在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能夠克服困難,，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)美,；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮,、獨(dú)立思考、合作交流,、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

第三學(xué)段（7-9年級(jí)）

知識(shí)技能

1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程,，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù),、代數(shù)式,、方程、不等式,、函數(shù),；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,，掌握用代數(shù)式,、方程,、不等式,、函數(shù)進(jìn)行表述的方法.

2.探索并掌握相交線、平行線,、三角形,、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能,；探索并理解平面圖形的平移,、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱,；認(rèn)識(shí)投影與視圖,；探索并理解平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用.

3.體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理,、分析和推斷過程,，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過程,；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率.

數(shù)學(xué)思考

1.通過用代數(shù)式、方程,、不等式,、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想,，建立符號(hào)意識(shí),；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng),、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程,，初步建立幾何直觀.

2.了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念,；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn).

3.體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論,，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力.

4.能獨(dú)立思考,，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式.

問題解決

1.初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),，提高實(shí)踐能力.

2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法.

3.在與他人合作和交流過程中,，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論.

4.能針對(duì)他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).

情感態(tài)度

1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲. 

2.感受成功的快樂,，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程,，有克服困難的勇氣,，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象,、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn),，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

4.敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑,、敢于創(chuàng)新,，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考,、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣,，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.

2022年版

2011年版

第一學(xué)段 （1-2年級(jí)）

1.數(shù)與運(yùn)算

（1）在實(shí)際情境中感悟并理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,，理解數(shù)位的含義,，知道用算盤可以表示多位數(shù)（例1）.

（2）了解符號(hào)＜,=, ＞的含義，會(huì)比較萬以內(nèi)數(shù)的大小,；通過數(shù)的大小比較,，感悟相等和不等關(guān)系（新增）（例2）_o

（3）在具體情境中,，了解四則運(yùn)算的意義,，感悟運(yùn)算之間的關(guān)系（例3）.

（4）探索加法和減法的算理與算法（新增），會(huì)整數(shù)加減法.

（5）探索乘法和除法的算理與算法（新增）,，會(huì)簡(jiǎn)單的整數(shù)乘除法.

（6）在解決生活情境問題的過程中,，體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義，形成初步的符號(hào)意識(shí),、數(shù)感,、運(yùn)算能力和推理意識(shí).（新增）

2.數(shù)量關(guān)系

（1）在簡(jiǎn)單的生活情境中，運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問題,，能解釋結(jié)果的實(shí)際意義,，形成初步的應(yīng)用意識(shí).

（2）探索用數(shù)或符號(hào)表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的變化規(guī)律（例4和例5）.

第二學(xué)段（3-4年級(jí)）

1.數(shù)與運(yùn)算

（1）在具體情境中，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù),，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,；探索并掌握多位數(shù)的乘除法，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化（例8）.

（2）結(jié)合具體情境,，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù),，感悟分?jǐn)?shù)單位（例 9）,；會(huì)同分母分?jǐn)?shù)的加減法和一位小數(shù)的加減法.

（3）在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，理解四則運(yùn)算的意義,，能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算.

（4）探索并了解運(yùn)算律（加法交換律和結(jié)合律,、乘法交換律和結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律）,，能用字母表示運(yùn)算律.

（5）會(huì)運(yùn)用數(shù)描述生活情境中事物的特征（例10）,，逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí).（新增）

2.數(shù)量關(guān)系

（1）在實(shí)際情境中,，運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問題,；在解決實(shí)際問題的過程中，能結(jié)合具體情境,，選擇合適的單位進(jìn)行簡(jiǎn)單估算,，體會(huì)估算在生活中的作用（例11）.

（2）能借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律（例12）.

（3）在具體情境中,，認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系：總量=分量+分量（例13）、總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,、路程=速度×?xí)r間,；能利用這些關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

（4）能在具體情境中了解等量的等量相等.

（5）能解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋,，經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單規(guī)律的過程（例14）,，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí).（新增）

第三學(xué)段(5-6年級(jí))

1.數(shù)與運(yùn)算

（1）知道2, 3, 5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù),，了解公因數(shù)和最大公因數(shù),，了解奇數(shù)、偶數(shù),、質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))和合數(shù).

（2）結(jié)合具體情境探索并理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,，感悟計(jì)數(shù)單位.會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化,，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí).

（3）結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系(例16).

（4）能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù),、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性,，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí).（新增）

2.數(shù)量關(guān)系

（1）根據(jù)具體情境理解等式的基本性質(zhì)(例17).

（2）在解決實(shí)際問題的過程中,，會(huì)選擇合適的方法進(jìn)行估算(例18）.（新增）

（3）在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系,、性質(zhì)和規(guī)律的方法,，感悟用字母表示的一般性（例19）.

（4）在實(shí)際情境中理解比和比例以及按比例分配的含義，能解決簡(jiǎn)單的問題.

（5）通過具體情境，認(rèn)識(shí)成正比的量（如=5）（例20）,；能探索規(guī)律或變化趨勢(shì)（如y = 5x）（例21）.

（6）能運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題,，能合理解釋結(jié)果的實(shí)際意義，逐步形成模型意識(shí)和幾何直觀,，提高解決問題的能力.（新增）

   第一學(xué)段（1-3年級(jí)）

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

（1）在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,，能認(rèn)、讀,、寫萬以內(nèi)的數(shù),，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置.

（2）能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義,；知道用算盤可以表示多位數(shù).

（3）理解符號(hào)＜,，＝，＞的含義,，能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬以內(nèi)數(shù)的大小.

（4）在生活情境中感受大數(shù)的意義,，并能進(jìn)行估計(jì).（刪除）

（5）能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀,、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù).

（6）能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小,，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小.（刪除）

（7）能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流.

2.數(shù)的運(yùn)算

（1）結(jié)合具體情境,，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例5）.

（2）能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法,，能口算簡(jiǎn)單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù).

（3）能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù),、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,，兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法.

（4）認(rèn)識(shí)小括號(hào)（刪除），能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）（刪除）.

（5）會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）（刪除）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算.

（6）能結(jié)合具體情境,，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算,，體會(huì)估算在生活中的作用.

（7）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程.

（8）能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋.

3.常見的量

（1）在現(xiàn)實(shí)情境中,，認(rèn)識(shí)元,、角、分,，并了解它們之間的關(guān)系.（刪除）

（2）能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法,；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短.（刪除）

（3）認(rèn)識(shí)年、月,、日,，了解它們之間的關(guān)系.（刪除）

（4）在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識(shí)克,、千克,、噸,，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算.（刪除）

（5）能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題.（刪除）

4.探索規(guī)律

探索簡(jiǎn)單情境下的變化規(guī)律.

第二學(xué)段（4-6年級(jí)）

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

（1）在具體情境中,，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù),，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬,、億為單位表示大數(shù).

（2）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義,，并能進(jìn)行估計(jì).

（3）會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用.

（4）知道2,，3,，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù),；在1~100的自然數(shù)中,，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

（5）了解公因數(shù)和最大公因數(shù),；在1~100的自然數(shù)中,，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù).

（6）了解自然數(shù),、整數(shù),、奇數(shù)、偶數(shù),、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù).

（7）結(jié)合具體情境,，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義,；會(huì)進(jìn)行小數(shù),、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）.

（8）能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小.

（9）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義,，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量.（刪除）

2.數(shù)的運(yùn)算

（1）能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法.

（2）認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主,，不超過三步）.

（3）探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律,、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律）,，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算.

（4）在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中,，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系.

（5）能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加,、減,、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）.

（6）能解決小數(shù),、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題.

（7）在具體情境中,，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間,，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

（8）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,，并能表達(dá)自己的想法.（刪除）

（9）在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算. 

（10）能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算,，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律.

3.式與方程

（1）在具體情境中能用字母表示數(shù).

（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系,，并能用字母表示.

（3）能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+2＝5,，2x-x＝3），了解方程的作用.（刪除）

（4）了解等式的性質(zhì),，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程.

4.正比例,、反比例

（1）在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問題.

（2）通過具體情境,，認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量.

（3）會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖,，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值.

（4）能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)行交流.

5.探索規(guī)律

探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì).