列表策略

對(duì)于題目中的條件太過(guò)復(fù)雜，或由已知條件能夠推出的結(jié)論可能很多,，需要用表格進(jìn)行整理,，更方便發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找解法,。

例：兩個(gè)大小相同的正方體,，它們的六個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1-6,。同時(shí)擲這兩個(gè)正方體，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)朝上的數(shù)字,，想一想,，這兩個(gè)數(shù)字的和可能有哪些？和為幾發(fā)生的可能性最大,？

分析：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的研究,，一般是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)操作、記錄數(shù)據(jù),、分析數(shù)據(jù),，然后得出隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小。當(dāng)然,，通過(guò)分類討論的方式進(jìn)行分析與歸納也是一種常用方法,。

兩個(gè)正方體同時(shí)擲，當(dāng)一個(gè)正方體朝上的數(shù)字為1時(shí),，另一個(gè)正方體朝上的數(shù)字可能是1、2,、3,、4、5,、6只 的任一個(gè),；當(dāng)一個(gè)正方體朝上的數(shù)字為2時(shí)，另一個(gè)正方體朝上的數(shù)字也可能是1,、2,、3、4,、5,、6只 的任一個(gè)；……,。就這樣討論下去得到的數(shù)據(jù)非常多,，有相同的也有不同的，很是復(fù)雜,。這時(shí),，就可以借助列表格來(lái)幫助我們整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),，做到一目了然,。

顯然，朝上的數(shù)字和有36個(gè)等可能結(jié)果,，但只有11種和,，分別為2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,。其中和為7發(fā)生的可能性最大，占了6個(gè),。

例：六（3）班有41名同學(xué),，每人都有10元到50元各不相等的錢(qián)。他們一同到書(shū)店買書(shū),，已知簡(jiǎn)裝書(shū)3元一本,，精裝書(shū)4元一本，要求每人要把自己的錢(qián)全部用完,，并且盡可能多的買書(shū),。那么全班一共買了多少本精裝書(shū)？

分析：本題的條件與問(wèn)題似乎沒(méi)有任何關(guān)系,，解題毫無(wú)思路,。我們不妨從錢(qián)數(shù)開(kāi)始討論，“每人都有10元到50元各不相等的錢(qián)”意思就是全班41人的錢(qián)都是不相同的,，那么就把從10元到50元各不相等的錢(qián)數(shù)都列舉出來(lái)是：10元,、11元到20元、21元到30元,、31元到40元,、41元到50元。正好是41個(gè)不等的錢(qián)數(shù),，也就是41名同學(xué)各自持有的錢(qián)數(shù),。每位同學(xué)還要做到“把自己的錢(qián)全部用完，并且盡可能多的買書(shū)”,，看起來(lái)要逐一討論買書(shū)情況了,。由于數(shù)據(jù)太多，討論起來(lái)過(guò)于麻煩,，不妨借助表格進(jìn)行探索,，看看有沒(méi)有規(guī)律出現(xiàn)。

從表中可以發(fā)現(xiàn),，精裝書(shū)的本數(shù)是有規(guī)律的,，“1、2,、0”三個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行重復(fù)出現(xiàn),，且每組中精裝書(shū)本數(shù)為1+2=3（本）。這樣全班41名同學(xué)就可以分成41÷3≈13（組）還余下2人,。13組就有13×3=39（本）精裝書(shū),，而余下兩人正好是一組“1、2、0”的前兩個(gè),，所以這兩人又可以買1+2=3（本）精裝書(shū),，因此全班一共買了39+3=42（本）精裝書(shū)。這就是列表策略帶來(lái)的意外發(fā)現(xiàn),。