《幼兒園教育指導(dǎo)綱要(試行)》中把幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容列入“科學(xué)”領(lǐng)域，并從數(shù)學(xué)教育的目標(biāo),、內(nèi)容和方法等方面,，對(duì)廣大幼兒園教師提出了要求。在目標(biāo)上,，強(qiáng)調(diào)“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣”,；在內(nèi)容上，主張“引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù),、量,、形,、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念,，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題”,；在方法上，強(qiáng)調(diào)“提供豐富的可操作的材料,，為每個(gè)幼兒都能運(yùn)用多種感官,、多種方式進(jìn)行探索提供活動(dòng)的條件”和“通過引導(dǎo)幼兒積極參加小組討論,、探索等方式,，培養(yǎng)幼兒合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，學(xué)習(xí)用多種方式表現(xiàn),、交流,、分享探索的過程和結(jié)果”。

　　根據(jù)上述《綱要》的基本精神,，筆者認(rèn)為,，在幼兒數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)該重視創(chuàng)造良好的環(huán)境,，培養(yǎng)幼兒的學(xué)習(xí)興趣,，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)并掌握粗淺的有關(guān)數(shù)、量,、形,、時(shí)間和空間方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。在幼兒數(shù)學(xué)教育的方法方面,，在采用游戲法,、講解演示法、比較法,、尋找法等基本方法的同時(shí),，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)使用操作法和探索發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)幼兒自己探索和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),。

　　一,、操作法

　　操作法又稱動(dòng)手操作法，是幼兒通過親自動(dòng)手操作直觀教具,，在擺弄物體的過程中進(jìn)行探索,，從而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與技能的一種學(xué)習(xí)方法,。

　　操作法在幼兒數(shù)育教育中占有十分重要的地位,。首先，操作法是教師在數(shù)學(xué)教育中引導(dǎo)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方法,。幼兒是學(xué)習(xí)的主體,，作為學(xué)習(xí)主體應(yīng)該主動(dòng)地學(xué)習(xí),，而主動(dòng)學(xué)習(xí)的途徑之一就是動(dòng)手操作。其次,，操作法是教師在數(shù)學(xué)教育中引導(dǎo)學(xué)習(xí)主體構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的手段,。幼兒理解和掌握知識(shí)概念必須通過親自體驗(yàn)，即幼兒只有通過動(dòng)手操作才能達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化,，才能形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu),。例如，對(duì)數(shù)字“5”的認(rèn)識(shí),，教師告訴幼兒這個(gè)數(shù)字是“5”,，并出示5個(gè)實(shí)物，數(shù)給他看,，但這并不意味著幼兒已經(jīng)掌握了“5”的概念,。幼兒只有在對(duì)5個(gè)物體的反復(fù)擺弄中，才能把數(shù)字“5”與物體的形狀,、大小,、顏色區(qū)分開來，理解“5”是所有5樣?xùn)|西的集合,，真正理解“5”的含義,。第三，操作法是教師引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)知識(shí),、探索知識(shí)的手段之一,。操作法要求幼兒在知道答案以前，自己通過探索去尋找答案,。這種學(xué)習(xí)方法符合幼兒思維的發(fā)展水平,。3至6、7歲的幼兒處于從直覺動(dòng)作思維向具體形象思維的發(fā)展階段,，在很大程度上思維還不能擺脫動(dòng)作的影響,。動(dòng)作的發(fā)展促進(jìn)了思維的發(fā)展，思維的發(fā)展也促進(jìn)了動(dòng)作的多樣化,、復(fù)雜化,，因此，對(duì)于抽象知識(shí)的認(rèn)識(shí)從動(dòng)作開始是符合幼兒思維發(fā)展水平的,。

　　操作法在數(shù)學(xué)教育中既然具有如此重要的地位,，教師在教學(xué)中就應(yīng)該恰當(dāng)?shù)厥褂茫顾l(fā)揮應(yīng)有的作用,。在使用操作法時(shí),，教師要注意以下兩點(diǎn)。首先，正確地使用操作法,。個(gè)別教師在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中把操作法作為復(fù)習(xí),、鞏固知識(shí)的手段。他們的教學(xué)程序?yàn)椋航處熤v解——提問——幼兒動(dòng)手操作練習(xí),。操作往往是在講解知識(shí)之后作為練習(xí)知識(shí)的手段出現(xiàn),，這恰恰顛倒了操作法的順序。正確的教學(xué)程序應(yīng)是：幼兒動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)問題——教師啟發(fā)幼兒尋找正確的答案——形成概念,。只有這樣,，操作法才能成為幼兒探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的手段,。其次,，在幼兒動(dòng)手操作之前，教師要為幼兒準(zhǔn)備各種各樣的學(xué)具,、材料,，要讓幼兒明確操作的目的、要求和方法,；在幼兒操作過程中，教師要給幼兒充分的操作時(shí)間,，認(rèn)真觀察,、指導(dǎo)幼兒的操作活動(dòng)，針對(duì)幼兒的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),；在幼兒操作之后,，要讓幼兒充分展開討論，幫助幼兒整理歸納在操作中獲得的感性經(jīng)驗(yàn),。只有這樣,，幼兒的操作才更具有目的性和方向性，幼兒的主體性和教師的主導(dǎo)性才能得到充分發(fā)揮,。

　　二,、探索發(fā)現(xiàn)法

　　筆者提出的探索發(fā)現(xiàn)法是從發(fā)現(xiàn)法發(fā)展而來的。發(fā)現(xiàn)法又稱發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),，是美國(guó)心理學(xué)家布魯納根據(jù)皮亞杰的理論提出的,，是指“在教師不加講述的情況下，學(xué)生依靠自己的力量去獲取知識(shí),，尋求解決問題方法的一種學(xué)習(xí)方法”,。幼兒與學(xué)齡兒童不同，他們的注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中,，興趣不穩(wěn)定,，不可能獨(dú)自持久地對(duì)某一問題進(jìn)行探究。此外，他們受知識(shí)水平的限制,，在發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程中容易遇到困難,，所要發(fā)現(xiàn)的最終結(jié)果對(duì)他們的誘發(fā)作用也不是很強(qiáng)。因此,，幼兒要掌握發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法有一定的困難,。針對(duì)以上不利因素，筆者提出探索發(fā)現(xiàn)法——在教師的指導(dǎo)和啟發(fā)下,，幼兒通過不斷的探索,，逐漸發(fā)現(xiàn)并掌握一定的學(xué)習(xí)內(nèi)

　　容的方法。之所以提出“教師的指導(dǎo)和啟發(fā)”“不斷的探索”,，是因?yàn)橛變旱陌l(fā)現(xiàn)離不開教師的幫助,，離不開幼兒自身積極的探索活動(dòng)。幼兒只有在教師不斷地,、耐心地指導(dǎo)下進(jìn)行探索,，才有可能收到良好的學(xué)習(xí)效果。

　　探索發(fā)現(xiàn)法與填鴨式的教學(xué)方法截然不同,，它強(qiáng)調(diào)幼兒學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,、積極性和創(chuàng)造性，反對(duì)教師把知識(shí)灌輸給幼兒,。探索發(fā)現(xiàn)法與啟發(fā)式教學(xué)有著相同之處,，兩者都強(qiáng)調(diào)根據(jù)幼兒身心特點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)幼兒主動(dòng),、積極,、自覺地掌握知識(shí)，但相比之下,，探索發(fā)現(xiàn)法著重于幼兒主動(dòng)的探索和積極的思維,，給幼兒創(chuàng)造自己發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的機(jī)會(huì)。

　　幼兒數(shù)學(xué)教育的許多內(nèi)容都可以用探索發(fā)現(xiàn)法來進(jìn)行教學(xué),。如數(shù)的守恒,、相鄰數(shù)、單雙數(shù),、加法交換律,、數(shù)的組成等。現(xiàn)以數(shù)的組成為例,，談?wù)勌剿靼l(fā)現(xiàn)法的運(yùn)用,。

　　數(shù)的組成的教學(xué)重點(diǎn)是使幼兒了解除1以外的任何一個(gè)數(shù)都可以分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，所分得的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來就是原來的數(shù),。教師要把教2的組成和教3的組成作為教學(xué)的難點(diǎn)來抓,。因?yàn)?的組成是數(shù)的組成教學(xué)的起點(diǎn),，而3的組成可以使幼兒了解到在不能平均分配的情況下如何進(jìn)行分解。教學(xué)中,，教師組織幼兒通過對(duì)諸如“小軍有兩只蘋果,，要分給小明和小紅吃，猜猜看,，小軍怎么分”等問題進(jìn)行思考,，進(jìn)行操作活動(dòng)，使幼兒產(chǎn)生“要把兩樣?xùn)|西分成兩份,，每一份都是一樣”的印象,。教師在此基礎(chǔ)上啟發(fā)幼兒反復(fù)多次地進(jìn)行分合操作活動(dòng)，使幼兒獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn),，再引導(dǎo)幼兒得出“2可以分成1和1,，1和1合起來就是2”的結(jié)論。同理可使幼兒得出“3可以分成1和2或2和1,，1和2或2和1可以合成3”的結(jié)論,。在教學(xué)過程中，幼兒雖然不可能得出以上概括性的結(jié)論,，但實(shí)際上已理解了結(jié)論的意義,，他們通過反復(fù)的操作活動(dòng)，通過不斷地分析,、推理,，已能歸納出相近的意見。

　　幼兒通過探索活動(dòng),，在教師的指導(dǎo)下掌握了2和3的組成后，再掌握4至10的組成就比較容易了,。教師應(yīng)該啟發(fā)幼兒自己從分合操作活動(dòng)中逐漸歸納出4至10的分合結(jié)論(如4的分合結(jié)論為4可以分成1和3,、2和2、3和1,，1和3,、2和2、3和1合起來是4),。此外,，從6的組成開始，教師可以在教學(xué)中鼓勵(lì)幼兒通過探索得出10以內(nèi)數(shù)的組成中的互換規(guī)律(兩個(gè)部分?jǐn)?shù)交換位置后合起來的總數(shù)不變)和遞增遞減規(guī)律(一部分?jǐn)?shù)逐一減少,，則另一部分?jǐn)?shù)逐一增加,，而合起來的總數(shù)不變)。在引導(dǎo)幼兒探索這兩個(gè)組成規(guī)律時(shí),，教師要先鼓勵(lì)幼兒發(fā)現(xiàn)某數(shù)的分合結(jié)論,，然后引導(dǎo)幼兒進(jìn)行觀察比較，啟發(fā)幼兒自己得出結(jié)論。如在幼兒歸納出6的5種分法(6可以分成1和5,、2和4,、3和3、4和2,、5和1,，1和5、2和4,、3和3,、4和2、5和1合起來是6)之后,，教師請(qǐng)幼兒仔細(xì)觀察,，看看這幾種分法有沒有相同的地方。幼兒說出第一組與第五組一樣,、第二組和第四組一樣后,，教師可以請(qǐng)幼兒回憶2至4的組成，使幼兒經(jīng)過思考,，得出“兩個(gè)部分?jǐn)?shù)交換位置后臺(tái)起來的總數(shù)不變”的結(jié)論,。

　　三、操作法與探索發(fā)現(xiàn)法的關(guān)系

　　本文所倡導(dǎo)的操作法和探索發(fā)現(xiàn)法有相同之處,，它們都強(qiáng)調(diào)在教師指導(dǎo)下進(jìn)行(操作法強(qiáng)調(diào)在教師指導(dǎo)下的操作,，探索發(fā)現(xiàn)法強(qiáng)調(diào)在教師指導(dǎo)下的探索和發(fā)現(xiàn))，都強(qiáng)調(diào)發(fā)揮幼兒學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,，都強(qiáng)調(diào)通過操作獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),。不同的是，操作法更強(qiáng)調(diào)幼兒用動(dòng)作與玩具,、材料相互作用,，探索發(fā)現(xiàn)法更強(qiáng)調(diào)通過幼兒的積極探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),。操作法是探索發(fā)現(xiàn)法的基礎(chǔ),，如果不操作，幼兒很難憑空探索,，從而發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí),；探索發(fā)現(xiàn)法是操作法的加深和升華，因?yàn)橥ㄟ^操作,、通過教師的指導(dǎo)和自身的不斷探索,，幼兒有可能逐漸發(fā)現(xiàn)并掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)?？傊?，兩者都符合現(xiàn)行《綱要》的要求,，都要求教師提供豐富的可操作的材料，為每個(gè)幼兒提供進(jìn)行探索活動(dòng)的條件,，都是培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)能力,，培養(yǎng)幼兒主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性的良好的學(xué)習(xí)方法,。