歐拉方程(理想流體的歐拉方程)是理想流體的運動方程,，它沒有考慮流體粘度對運動的影響,。實際流體都具有一定的粘度，若要更準確地描述它的運動,，還需要考慮黏滯力對運動的影響(牛頓內(nèi)摩擦定律),。歐拉之后，法國科學家C·L·M·H·納維于1821年和英國物理學家G·G·斯托克斯于1845年分別建立了黏性不可壓縮流體的運動方程，通常稱為納維—斯托克斯方程(Navier-Stokes equation),，簡稱N-S方程,，其數(shù)學表達式為

式中μ為粘度。后人又在此基礎(chǔ)上進一步導出了黏性可壓縮流體的N-S方程,，其表達式為

?

上述方程可以看作在歐拉方程中加入了黏滯力項

?

由于多出的這一項含有二階導數(shù),，方程的求解難度大大增加，實際上除一些特殊情況外很難求出方程的精確解,，因此通常采用數(shù)值解法,。在很多情況下，還可以先對N-S方程各項作量級分析,，從而忽略掉那些相對較小的項,，使方程簡化。