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以下內(nèi)容轉(zhuǎn)載自“醫(yī)咖會”微信公眾號（medieco-ykh）,，作者李侗桐、張耀文。 上一期我們討論了配對樣本的差值不符合正態(tài)分布統(tǒng)計的SPSS操作,。本期“科研加油站”欄目，我們討論一下Wilcoxon符號秩檢驗(yàn),。 問題與數(shù)據(jù) 某研究者研發(fā)出一種新型的運(yùn)動飲料,，該飲料在傳統(tǒng)運(yùn)動飲料的基礎(chǔ)上增加了蛋白質(zhì)混合物。研究者擬分析該新型運(yùn)動飲料是否可以提升受試者的長跑能力,。 他招募了20位受試者，分別進(jìn)行兩次試驗(yàn),。第一次讓受試者在飲用傳統(tǒng)運(yùn)動飲料后,，盡全力地跑2小時，隨后測量每位受試者的長跑距離,，記錄為carb變量,。第二次讓受試者在飲用新型運(yùn)動飲料后，盡全力地跑2小時,，隨后也測量每位受試者的長跑距離,，記錄為carb_protein變量,。 兩項試驗(yàn)的間隔時間適中，可認(rèn)為受試者在服用運(yùn)動飲料之前的身體能力基本一致,，收集的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下,。
對問題的分析 對于配對設(shè)計的連續(xù)性變量在兩組間的差異，可以選用配對t檢驗(yàn)或Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)（Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)）,。配對t檢驗(yàn)適用于兩組差值近似服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù),，當(dāng)不滿足該前提時，可選擇的一種方案是使用Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn),。 研究者擬判斷同一組受試者在飲用傳統(tǒng)運(yùn)動飲料與新型運(yùn)動飲料后長跑距離的差別,，本研究的數(shù)據(jù)非正態(tài)（即差值不服從正態(tài)分布，注意這里僅為模擬數(shù)據(jù),，實(shí)際使用時需要專業(yè)判斷或結(jié)合正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果）,。針對這種情況，我們可以使用Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn),。 使用Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)時,，需要滿足3項假設(shè)： 假設(shè)1：觀測變量是連續(xù)變量或有序分類變量，如本研究的觀測變量長跑距離是一項連續(xù)變量,。 假設(shè)2：研究數(shù)據(jù)可以被分為兩組,，如本研究數(shù)據(jù)可以分為服用新型運(yùn)動飲料和服用傳統(tǒng)運(yùn)動飲料兩組。 假設(shè)3：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為配對形式,，如本研究數(shù)據(jù)屬于受試者自身配對的形式,。 經(jīng)分析，本研究數(shù)據(jù)符合假設(shè)1-3,，那么如何進(jìn)行Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)?zāi)兀?/p> SPSS操作 1. 生成差值變量 Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)是針對配對變量差值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的,，所以生成差值變量十分重要。 在主界面點(diǎn)擊Transform→Compute Variable,，彈出Compute Variable對話框,。在 Target Variable欄輸入“difference”，生成新變量的變量名,。接著在Numeric Expression欄輸入“carb_protein - carb”,，計算新變量值，如下圖：
點(diǎn)擊OK,，數(shù)據(jù)視圖生成一列新變量“difference”,。
2. 生成中位數(shù) 在主界面點(diǎn)擊Analyze→Compare Means→Means
彈出Means對話框后，將carb,、carb_protein和difference變量放入Dependent List欄,。
點(diǎn)擊Options選項，將Median放入Cell Statistics欄,，去掉Cell Statistics欄對Mean,、Number of Cases和Standard Deviation的選擇,，點(diǎn)擊Continue→OK。
3. Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)的SPSS操作 在主界面點(diǎn)擊Analyze→Nonparametric Tests→Legacy Dialogs→2 Related Samples,。
彈出下圖Two-Related-Samples Tests對話框后,，將carb和carb_protein變量放入 Test Pairs欄后，點(diǎn)擊OK,。
結(jié)果解釋 1. 統(tǒng)計描述 在進(jìn)行Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)結(jié)果解釋之前,，我們需要對研究數(shù)據(jù)有一個基本的了解。經(jīng)上述“生成中位數(shù)”的操作,，SPSS輸出各組中位數(shù)結(jié)果如下圖,。
由上圖可知，服用傳統(tǒng)運(yùn)動飲料后受試者的長跑距離中位數(shù)為11.1600 km,，服用新型運(yùn)動飲料后受試者的長跑距離中位數(shù)為11.3675 km,，差值的中位數(shù)為0.1350 km,。 2. Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)結(jié)果 SPSS輸出Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)結(jié)果如下圖,。
本研究Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)的Z=-3.672，P<0.001, 說明兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)差值與0的差異具有統(tǒng)計學(xué)意義,，即服用傳統(tǒng)運(yùn)動飲料與服用新型運(yùn)動飲料受試者的長跑距離不同,。結(jié)合中位數(shù)的結(jié)果可知，新型的運(yùn)動飲料有助于提升受試者的長跑能力（P<0.001）,。 撰寫結(jié)論 采用Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn),，分析相較于傳統(tǒng)運(yùn)動飲料，服用新型運(yùn)動飲料是否可以提升受試者的長跑能力,。結(jié)果提示,，服用傳統(tǒng)運(yùn)動飲料后受試者的長跑距離中位數(shù)為11.1600 km，服用新型運(yùn)動飲料后受試者的長跑距離中位數(shù)為11.3675 km,，差值的中位數(shù)為0.1350 km,。 Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)顯示，Z=-3.672,，P<0.001, 說明新型的運(yùn)動飲料有助于提升受試者的長跑能力,。 擴(kuò)展閱讀 1. 本文的數(shù)據(jù)類型，除了可以使用Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)外,，也可以使用符號檢驗(yàn)（Sign test）,。但是符號檢驗(yàn)對于此類數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的效能低于Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn)，因此,，兩組配對的,，非正態(tài)分布的連續(xù)性變量，或者有序分類變量,，建議使用Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn),。 符號檢驗(yàn)（Sign test）的使用場景為：不知道兩個配對數(shù)據(jù)（如pre,、after）的具體數(shù)值，只知道每個研究對象的兩個配對數(shù)據(jù)的相對大?。ㄈ鏿re>after,，或者pre<after，或者pre=after）,。 2. 對于兩組配對數(shù)據(jù),，分析方法及適用條件主要有以下幾種： (1) 非正態(tài)分布的連續(xù)性變量，或者有序分類變量：Wilcoxon signed-rank檢驗(yàn),。 (2) 正態(tài)分布的連續(xù)性變量：配對t檢驗(yàn),。 (3) 二分類變量：McNemar's檢驗(yàn)。 3. 對于兩組以上的配對數(shù)據(jù),，分析方法主要及適用條件主要有以下幾種： （1）連續(xù)性變量,，或者有序分類變量：Friedman檢驗(yàn)。 （2）二分類變量：Bowker’s檢驗(yàn),、檢驗(yàn)邊緣分布,、計算Kappa值等。 |
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