【原】SPSS 統(tǒng)計分析策略（6）：多樣本非參數秩和檢驗

妙趣橫生統(tǒng)計學 2020-04-15

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第6講 實驗性研究定量數據統(tǒng)計策略（6）：

多重比較的方法

非參數秩和檢驗是參數檢驗重要的補充,。秩和檢驗是非參數檢驗的重要方法多組定量數據的比較，主要的方法有兩種,。一種是F檢驗,，一種是已經介紹過的屬于非參數檢驗的秩和檢驗。

之前介紹過成組兩樣本的秩和檢驗,，一般來說兩樣本秩和檢驗是t檢驗的補充,，多組樣本如果檢驗如果是正態(tài)性不符合時，我們采用的多樣本秩和檢驗,，監(jiān)測Kruskal Wallis 檢驗,。

實例分析

為研究霍亂菌疫苗不同給苗途徑的免疫效果，隨機將小鼠分為三組,，分別施加不同的給苗途徑,，測定免疫21天后血清抗體滴度水平，問各組間的血清抗體滴度水平之間是否存在差異,？數據庫見didu.sav

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思考

這個案例需要思考：

-這個案例由幾個變量組成,？

-研究的結局變量是什么?

-結局變量屬于什么類型的變量？

-如果是定量變量數據,，是偏態(tài)還是正態(tài)分布,？

-研究目的是比較，那比較的組數是多少,？

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案情分析

這個案例包括2個變量,，一個是血清抗體滴度（s）,，另外一個是分組變量（實驗因素）。主要研究的結局指標是血清抗體滴度,，為定量變量數據,；比較的組數是3組（氣霧80億/ml、氣霧100億/ml,、皮下注射）,。本案例目的是比較多組總體有無統(tǒng)計學差異。

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統(tǒng)計分析策略

多組定量數據的比較,，基本的方法有3種,。一種是成組F檢驗，一種是多樣本的非參數秩和檢驗（Kruskal Wallis 秩和檢驗）,。

究竟采用哪種方法,，必須考慮“三個性”的條件：正態(tài)性、獨立性,、方差齊性,。關于“三個性”的解釋，可以看之前的文章,，此處不再贅述,。

Kruskal Wallis 秩和檢驗和兩樣本秩和檢驗（Wilcoxon Mann Whitney檢驗）一樣，都是非參數檢驗一種,，它們對數據的分布沒有要求,，不要求正態(tài)性、方差齊性,，它們主要是探討總體的分布位置有沒有差異,，而非總體均數。所以它們的適用范圍非常廣,。

總結來說,，對于本例：

Kruskal Wallis多樣本秩和檢驗仍然要求獨立性條件符合。本例采用隨機化分組設計,，獨立性要求達到,。

正態(tài)性方面，采用的是多樣本正態(tài)性檢驗方法,，探討各組是否均來自于正態(tài)分布總體,。經SW檢驗（夏皮洛-威爾克檢驗），三組數據的正態(tài)性檢驗均P<0.001,，三組數據正態(tài)性均不符合,，無法采用多因素方差分析。

如何SPSS進行多樣本秩和檢驗

多樣本秩和檢驗入口界面

秩和檢驗入口有兩個，本處采用常用的入口：分析—非參數檢驗—舊對話框-K個獨立

多樣本秩和對話框

多重比較在F檢驗基礎上進行,，所以多重比較的SPSS分析路徑基本與F檢驗一致

① 檢驗類型：克魯斯卡爾-沃利斯H 檢驗即Kruskal Wallis 方法

② 精確&選項：“精確“按鈕中可以選擇確切概率的方法進行分析。一般可以不選擇,，默認為正太近似法,；“選項按鈕”可統(tǒng)計描述，但意義不大,。

③ 定義范圍：這一按鈕在兩樣本t檢驗和兩樣本秩和檢驗都出現(xiàn)過,，但此處是要填寫該分組變量在數據庫賦值中的最大值和最小值。

統(tǒng)計分析結果與解釋

多樣本秩和檢驗結果有兩張表,。第一張表為不同組數據平均秩次的描述,，過程性結果，意義不大,。

第二表為多樣本秩和檢驗結果,，如下表：檢驗統(tǒng)計量H值（近似于卡方檢驗的卡方值）12.67，P=0.002,。

偏態(tài)資料的多重比較方法

多樣本秩和檢驗的結果,，當P<0.05，可以進行多重比較,。秩和檢驗多重比較,，也存在多重方法，比如α分割的方法,，SPSS帶的Bonferroni方法,，還有Nemenyi方法、DSCF方法等,。但后面兩種方法SPSS軟件均無法實現(xiàn),。第一種方法即多重比較時采用兩兩比較的wilcoxon，但是檢驗水準α不再是0.05,，而是等于0.05/比較次數,。

本文主要對SPSS自帶的Bonferroni方法進行介紹。具體入口界面如下：分析—非參數檢驗—獨立樣本（本入口實際上是多樣本秩和檢驗的第二個入口,，只不過操作略顯復雜,，因此，只在多重比較時使用,。）

然后,，“字段”界面，選擇納入"抗體滴度"到"檢驗字段",，選擇分組變量到“組”,。

接著，“設置”界面，選擇定制檢驗,，在定制檢驗中,，選擇“克魯斯卡爾-沃利斯單因素分析”，多重比較中選擇“全部成對”,。

點擊“運行”,，得到以下結果：本結果即多樣本秩和檢驗的分析結果，顯示P值,。

然后,，雙擊該結果，得到以下的結果,。該結果顯示多樣本秩和檢驗的檢驗統(tǒng)計量,，P值（①），點擊右下方選項框,，選擇成對比較即可（②）,。

最終顯示，多重比較的結果：分別進行三次多重比較,，顯示各次比較的統(tǒng)計量,，標準誤、P值和校正P值（以校正P值為準）

結果及表格的規(guī)范表達

根據上表,，我們可以得到以下的規(guī)范的結論：

規(guī)范文字：80億氣霧組抗體滴度為1：20(20, 40),，100億氣霧組抗體滴度為1：40(20,80) ，皮下注射組抗體滴度為1：40(40, 80) ,，三組抗體總體分布存在著統(tǒng)計差異（H=12.67,，P=0.002）。其中,，80億氣霧組抗體滴度與皮下注射組存在著統(tǒng)計差異（adj. P=0.002）,，80億氣霧組抗體滴度與100億氣霧組、100億氣霧組抗體滴度與皮下注射組差異沒有統(tǒng)計學意義（adj. P>0.05）

規(guī)范的統(tǒng)計表（其中一種形式）為：

多樣本秩和檢驗的注意事項

1.多樣本秩和檢驗檢驗結論取決于研究設計

秩和檢驗檢驗是最基本的假設檢驗方法,，在隨機,、對照、平行的實驗性研究中,，F(xiàn)檢驗的結論十分可靠,，完全證明一個干預措施是否真正產生效果，或者干預措施和定量結局是否存在著因果關系,。

但是秩和檢驗檢驗如果用在觀察性研究,，比如比較男性、女性的體重有無差別,，其結論不能說性別是體重的影響因素,，只能說男性和女性體重存在著統(tǒng)計學差異,，僅此而已。

上述這段話實際上是之前系列課程的重復,，但必須再三強調：無論t,、F還是秩和檢驗，在隨機對照研究中結論可靠,，但是在觀察性研究中,，只能說組間存在著差異，不能說明分組變量和結局變量的因果關系,。

2. 兩樣本比較,，也可以用多樣本秩和檢驗

兩樣本秩和檢驗可以探討兩組偏態(tài)數據總體分布位置有無統(tǒng)計學差異,。同時,，兩組偏態(tài)數據總體分布位置也可以采用多樣本秩和檢驗，而且兩樣本時,，秩和檢驗和Kruskal Wallis檢驗的結果是一致的,。所以別奇怪很多場合下，兩組數據比較,，采用了Kruskal Wallis方法,。

3.非參數檢驗的優(yōu)點

現(xiàn)在再總結一下多樣本秩和檢驗的特性

-穩(wěn)定性，對數據的改變不敏感

-廣泛適用性

-可用于等級資料分析

-難以充分利用資料信息

-正態(tài)分布時,，檢驗效能不如參數檢驗

4. 什么時候用多樣本秩和檢驗

作為多樣本F檢驗重要的補充,，多樣本Kruskal Wallis秩和檢驗用途廣泛。一般來說,，多組數據比較,，用F檢驗還是秩和檢驗沒有明顯的界限，特別是近似正態(tài)分布的數據（正態(tài)性檢驗P<0.05）,，秩和檢驗和F檢驗很難說必須選擇哪一種方法,。雖然任何一組正態(tài)性檢驗P<0.05，均可以放棄F檢驗而選擇秩和檢驗,，但我也很少這么做,。以下我列出優(yōu)先考慮秩和檢驗的場合。

以下本人在多組數據比較時的分析習慣,，僅供參考: