在微生物多樣性分析中,，LEfSe分析自從”出生“就倍受青睞,，今天小昌寶寶就跟大家嘮嘮這個(gè)高頻出鏡的LEfSe分析，從LEfSe的定義,、結(jié)果,、原理、涉及到的檢驗(yàn)四個(gè)方面進(jìn)行解釋,。

LEfSe分析即LDA Effect Size分析,，是一種用于發(fā)現(xiàn)和解釋高維度數(shù)據(jù)生物標(biāo)識(shí)（基因、通路和分類單元等）的分析工具,，可以進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)分組的比較,，它強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)意義和生物相關(guān)性，能夠在組與組之間尋找具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的生物標(biāo)識(shí)（Biomarker）,。

一般地,，在微生物多樣性分析結(jié)果中，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)圖,，一張表（ LDA值分布柱狀圖,、進(jìn)化分支圖及特征表）。

1. LDA值分布柱狀圖

這個(gè)條形圖主要為我們展示了LDA score大于預(yù)設(shè)值的顯著差異物種,，即具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的Biomaker,，默認(rèn)預(yù)設(shè)值為2.0（看橫坐標(biāo)，只有LDA值的絕對(duì)值大于2才會(huì)顯示在圖中）,；柱狀圖的顏色代表各自的組別,，長短代表的是LDA score，即不同組間顯著差異物種的影響程度,。

2. 進(jìn)化分支圖：

小圓圈: 圖中由內(nèi)至外輻射的圓圈代表了由門至屬的分類級(jí)別（最里面的那個(gè)黃圈圈是界）,。不同分類級(jí)別上的每一個(gè)小圓圈代表該水平下的一個(gè)分類，小圓圈的直徑大小代表了相對(duì)豐度的大小,。

顏色: 無顯著差異的物種統(tǒng)一著色為黃色,，差異顯著的物種 Biomarker跟隨組別進(jìn)行著色,，紅色節(jié)點(diǎn)表示在紅色組別中起到重要作用的微生物類群，藍(lán)色節(jié)點(diǎn)表示在藍(lán)色組別中起到重要作用的微生物類群,。未能在圖中顯示的Biomarker對(duì)應(yīng)的物種名會(huì)展示在右側(cè),，字母編號(hào)與圖中對(duì)應(yīng)（為了美觀，右側(cè)默認(rèn)只顯示門到科的差異物種）,。

3. 特征表：

第一列：Biomarker名稱,；

第二列：各組分豐度平均值中最大值的log10，如果平均豐度小于10的按照10來計(jì)算,；

第三列：差異基因或物種富集的組名,；

第四列：LDA值；

第五列：Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)的p值,，若不是Biomarker用“-”表示,。

A. 首先在多組樣本中采用的非參數(shù)因子Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)檢測(cè)不同分組間豐度差異顯著的物種；

B. 再利用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)檢查在顯著差異物種類中的所有亞種比較是否都趨同于同一分類級(jí)別,；

C. 最后用線性判別分析（LDA）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維和評(píng)估差異顯著的物種的影響力（即LDA score）,。

1. 秩和檢驗(yàn)：

秩和檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)法,，它是一種用樣本秩來代替樣本值的檢驗(yàn)法,。根據(jù)樣本分組的不同可分為兩樣本W(wǎng)ilcoxon秩和檢驗(yàn)和多樣本Kruskal-Wallis檢驗(yàn),。

首先來了解幾個(gè)容易搞混的詞。

秩次（rank）：秩統(tǒng)計(jì)量,，是指全部觀察值按從小到大排列的位序,；

秩和（rank sum）：同組秩次之和。秩和檢驗(yàn)就是通過秩次的排序列求出秩和,，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),。

a) Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon rank sum test,，也稱為Mann-Whitney Test）：

基本思想是：若檢驗(yàn)假設(shè)成立，則兩組的秩和不應(yīng)相差太大,。通過編秩,，用秩次代替原始數(shù)據(jù)信息來進(jìn)行檢驗(yàn)。

原理就是不管樣本中的數(shù)據(jù)到底是多少,，將兩樣本數(shù)據(jù)混合后從小到大排序,，然后按順序賦秩，最小的賦為1,，最大的賦為n1+n2,，分別對(duì)兩個(gè)樣本求平均秩，如果兩個(gè)樣本的平均秩相差不大,，則說明兩個(gè)總體不存在顯著差異,；反之，若相差較大,，先分別求出兩個(gè)樣本的秩和,，再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（含量較小的樣本秩和）和統(tǒng)計(jì)量（期望秩和，查T值表可知）的P值并作出決策,。

b) Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)：

原理與兩樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)類似。不同的是Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)針對(duì)多組獨(dú)立樣本,，且進(jìn)行的是H檢驗(yàn),；在實(shí)際秩和與期望秩和差值的基礎(chǔ)上計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的P值并作出決策,。需注意的是,，多組樣本差異顯著時(shí)，應(yīng)進(jìn)行多樣本的兩兩比較的秩和檢驗(yàn),。

2. LDA：

LDA的全稱是Linear Discriminant Analysis（線性判別分析）,，是一種supervised learning（有監(jiān)督學(xué)習(xí)）。有些資料上也稱為是Fisher’s Linear Discriminant,，由Ronald Fisher發(fā)明自1936年,，是在目前機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域經(jīng)典且熱門的一個(gè)算法,。

LDA的思想可以用一句話概括,，就是“投影后類內(nèi)方差最小，類間方差最大”,。簡單來說就是一種投影,，是將一個(gè)高維的點(diǎn)投影到一個(gè)低維空間,，我們希望映射之后，不同類別之間的距離越遠(yuǎn)越好,，同一類別之中的距離越近越好,。

是不是很抽象哇，讓小昌來幫你舉個(gè)栗子吧,。假設(shè)我們有兩類數(shù)據(jù)：分別為紅色和藍(lán)色,，如下圖所示，這些數(shù)據(jù)特征是二維的,，我們希望將這些數(shù)據(jù)投影到一維的一條直線,，讓每一種類別數(shù)據(jù)的投影點(diǎn)盡可能的接近，而紅色和藍(lán)色數(shù)據(jù)中心之間的距離盡可能的大,。

從直觀上可以看出,，右圖要比左圖的投影效果好，因?yàn)橛覉D的紅色數(shù)據(jù)和藍(lán)色數(shù)據(jù)各個(gè)較為集中,，且類別之間的距離明顯,。左圖則在邊界處數(shù)據(jù)混雜。當(dāng)然在實(shí)際應(yīng)用中,，我們的數(shù)據(jù)是多個(gè)類別的,，我們的原始數(shù)據(jù)一般也是超過二維的，投影后的也一般不是直線,，而是一個(gè)低維的超平面,。

我們不生產(chǎn)知識(shí)，我們只是知識(shí)的搬運(yùn)工,。

參考資料：

Segata N, Izard J, Waldron L, et al. Metagenomic biomarker discovery and explanation[J]. Genome Biol, 2011, 12(6): R60.

http://www.cnblogs.com/pinard/p/6244265.html