某研究者想探討不同體力活動的人,，應(yīng)對職場壓力的能力是否不同。因此,，研究招募了31名研究對象,，測量了他們每周進行體力活動的時間（分鐘），以及應(yīng)對職場壓力的能力,。

根據(jù)體力活動的時間長短,，研究對象被分為4組：久坐組、低,、中,、高體力活動組（變量名為group）。利用Likert量表調(diào)查的總得分（CWWS得分）來評估應(yīng)對職場壓力的能力,，分數(shù)越高,，表明應(yīng)對職場壓力的能力越強（變量名為coping_stress）。部分數(shù)據(jù)如下圖,。

研究者想知道不同體力活動組之間CWWS得分是否不同,，可以使用Kruskal-Wallis H檢驗。Kruskal-Wallis H檢驗（有時也叫做對秩次的單因素方差分析）是基于秩次的非參數(shù)檢驗方法,，用于檢驗多組間（也可以是兩組）連續(xù)或有序變量是否存在差異,。

使用Kruskal-Wallis H test進行分析時，需要考慮以下3個假設(shè),。 

假設(shè)1：有一個因變量,，且因變量為連續(xù)變量或等級變量。

假設(shè)2：存在多個分組（≥2個）,。

假設(shè)3：具有相互獨立的觀測值，如本研究中各位研究對象的信息都是獨立的,，不存在相互干擾作用,。

1. Kruskal-Wallis H檢驗

在主界面點擊Analyze→Nonparametric Tests→Independent Samples,，出現(xiàn)Nonparametric Tests: Two or More Independent Samples對話框,，默認選擇Automatically compare distributions across groups。

點擊Fields,，在Fields下方選擇Use custom field assignments,，將變量coping_stress放入Test Fields框中，將變量group放入Groups框中,。

點擊Settings→Customize tests,，在Compare Median Difference to Hypothesized區(qū)域選擇Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)，如下圖,。本步驟也可不操作,，默認即可。因為我們選擇了Automatically compare distributions across groups,，且有3個分組,， SPSS會默認選擇Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)。

點擊Run,，輸出結(jié)果,。

2. 對數(shù)據(jù)分布的了解

Kruskal-Wallis H 檢驗，其原理是將原始數(shù)據(jù)排序后分配秩次,，再對秩次做假設(shè)檢驗,。因此，統(tǒng)計描述只能描述各組數(shù)據(jù)的“平均秩次”,，假設(shè)檢驗的結(jié)果也只能表述為“各組數(shù)據(jù)分布的差異有/無統(tǒng)計學意義”,。然而，“平均秩次”并不能充分反映各組數(shù)據(jù)的集中趨勢,。

我們知道,，對于非正態(tài)分布數(shù)據(jù),，描述其集中趨勢的較好指標是中位數(shù)（相對應(yīng)的，對于正態(tài)分布數(shù)據(jù),，描述其集中趨勢的較好指標是均數(shù)）,。因此，在做Kruskal-Wallis H 檢驗（以及Mann-Whitney U檢驗/Wilcoxon秩和檢驗）前,，需要首先對原始數(shù)據(jù)的分布形態(tài)做一個了解,。

假設(shè)某研究關(guān)注不同教育程度（高中及以下、本科,、碩士及以上）研究對象的年均收入,，則年均收入的分布可能有2種情況（如下圖）。左側(cè)的圖表示各組年均收入的分布形狀一致（分布形狀一致代表變異一致）,，而右側(cè)的圖表示各組年均收入的分布形狀不一致,。

因此，在做Kruskal-Wallis H 檢驗（以及Mann-Whitney U檢驗/Wilcoxon秩和檢驗）前,，需要畫直方圖對各組數(shù)據(jù)的分布形狀做一個了解（本例的模擬數(shù)據(jù)量較少,，因此省去畫直方圖的操作。實際研究中,，應(yīng)當首先做直方圖）,。

如果實際研究中，各組因變量的分布形狀基本一致,，則需要計算各組因變量的中位數(shù),，以便統(tǒng)計描述時匯報。如果各組因變量的分布形狀不一致,，則在統(tǒng)計描述時不必匯報,。

3. 計算中位數(shù)

Kruskal-Wallis H 檢驗并不直接給出中位數(shù)的具體數(shù)值，因此需要單獨計算中位數(shù),。在主界面欄中點擊Analyze→Compare Means,，在Means對話框中，將coping_stress選入Dependent List框中,，將group選入Independent List框中,。

點擊Options，出現(xiàn)Means: Options對話框,。將Cell Statistics框中的“Mean”和“Standard Deviation”選回Statistics框中,，并將“Median” 從Statistics框中選入Cell Statistics框中。點擊Continue→OK,。

1. Kruskal-Wallis H檢驗

Kruskal-Wallis H檢驗的最終結(jié)果如下圖。

雙擊Hypothesis Test Summary，啟動Model Viewer窗口,。Model Viewer窗口右上方的“Independent-Samples Kruskal-Wallis Test”箱式圖反映了各組CWWS評分的中位數(shù)和分布情況,。

Model Viewer窗口右下方Asymptotic Sig. (2-sided test)對應(yīng)的P值與Hypothesis Test Summary中的P值一樣。如下圖,。 

基于以上結(jié)果,，可以認為各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計學意義（H = 14.468,，P=0.002）,。

2. 兩兩比較

雖然得到了各組CWWS評分的分布不全相同的結(jié)論，但我們?nèi)匀徊磺宄降资悄膬山M之間不同,，因此需要進一步兩兩比較,。

點擊Model Viewer右側(cè)下方的View處，選擇“Pairwise Comparisons”選項,。

點擊后,，Pairwise Comparisons的右側(cè)視圖出現(xiàn)兩兩比較的結(jié)果。

在Pairwise Comparisons of Physical Activity Level圖中,，圓點旁邊的數(shù)值代表該組的平均秩次。連接線代表兩兩比較的結(jié)果,，黑色連接線代表兩組間差異無統(tǒng)計學意義,，橘黃色連接線代表兩組差異具有統(tǒng)計學意義。

表格給出了更多的信息：比較的組別,、統(tǒng)計量,、標準誤、標準化的統(tǒng)計量（=統(tǒng)計量/標準誤）,、P值和調(diào)整后的P值,。

由于是事后的兩兩比較（Post hoc test），因此需要調(diào)整顯著性水平（調(diào)整α水平）,，作為判斷兩兩比較的顯著性水平,。依據(jù)Bonferroni法，調(diào)整α水平=原α水平÷比較次數(shù),。例如本研究共比較了6次,，調(diào)整α水平=0.05÷6=0.0083。因此,，最終得到的P值（上圖中Sig.一列）,，需要和0.0083比較，小于0.0083則認為差異有統(tǒng)計學意義,。

另外,，SPSS也提供了調(diào)整后P值（上圖中Adj. Sig.一列），其思想還是采用Bonferroni法調(diào)整α水平,。該列是將原始P值（圖中Sig.一列）乘以比較次數(shù)得到,，因此可以直接和0.05比較,，小于0.05則認為差異有統(tǒng)計學意義。

值得注意的是,，中度體力活動和高度體力活動比較時（最后一行）,，原始P=0.829，而調(diào)整后P=1（不等于0.829的6倍）,。這是因為,，P的最大值為1。

以上結(jié)果可以描述為：采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn),，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組（調(diào)整后P=0.008）,、久坐組和高體力活動組（調(diào)整后P=0.005）的差異有統(tǒng)計學意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計學意義,。

3. 描述中位數(shù)

假設(shè)本研究中,，各組CWWS評分的分布形狀基本一致，則報告結(jié)果時還應(yīng)該報告各組CWWS評分的中位數(shù),。Report表格給出了中位數(shù)及樣本數(shù),。

1. 各組CWWS評分的分布形狀基本一致時

比較不同體力活動組中CWWS評分的分布差異,，采用Kruskal-Wallis H檢驗,。根據(jù)直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀基本一致。各組CWWS評分的分布不全相同,，差異具有統(tǒng)計學意義（H= 14.468, P=0.002）,。

久坐組CWWS評分中位數(shù)為4.12 (n=7)，低體力活動組CWWS評分中位數(shù)為5.50 (n=9),，中度體力活動組CWWS評分中位數(shù)為7.10 (n=8),，高體力活動組CWWS評分中位數(shù)為7.47 (n=7)，總的CWWS評分中位數(shù)為5.97 (n=31),。

采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn),，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組（調(diào)整后P=0.008）、久坐組和高體力活動組（調(diào)整后P=0.005）的差異有統(tǒng)計學意義,，其它組之間的差異無統(tǒng)計學意義,。

2. 各組CWWS評分的分布形狀不一致時

比較不同體力活動組中CWWS評分的分布差異，采用Kruskal-Wallis H檢驗,。根據(jù)直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀不一致,。各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計學意義（H= 14.468, P=0.002）,。

久坐組CWWS評分平均秩次為6.00 (n=7),，低體力活動組CWWS評分平均秩次為14.44 (n=9)，中度體力活動組CWWS評分平均秩次為21.13 (n=8)，高體力活動組CWWS評分平均秩次為22.14 (n=7),。

采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn),，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組 (調(diào)整后P=0.008)、久坐組和高體力活動組 (調(diào)整后P=0.005) 的差異有統(tǒng)計學意義,，其它組之間的差異無統(tǒng)計學意義,。

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