農(nóng)村初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐研究

一、研究背景和意義

隨著二期課改的順利推進(jìn),，“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念已深入人心,。數(shù)學(xué)教學(xué)更體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”,。俗話(huà)說(shuō)“金無(wú)足赤,，人無(wú)完人”。在一個(gè)有幾十名學(xué)生組成的班集體里,，每個(gè)人的思維品質(zhì),，認(rèn)知水平，學(xué)習(xí)能力都參差不齊,，加之農(nóng)村學(xué)校生源嚴(yán)重流失,，多數(shù)家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)重視不夠，一個(gè)班級(jí)“領(lǐng)頭羊”稀少,，學(xué)困生偏多,，好的學(xué)生感覺(jué)課堂沒(méi)有挑戰(zhàn)性，突出表現(xiàn)也沒(méi)有成就感,，而學(xué)困生則感覺(jué)在高手如林的班級(jí)中沒(méi)有自己施展的舞臺(tái),，也不敢有所表現(xiàn)。學(xué)困生產(chǎn)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān),，上課不愿意回答問(wèn)題,，作業(yè)不會(huì)做，時(shí)間一長(zhǎng)學(xué)習(xí)的積極性逐漸喪失,，最終導(dǎo)致了差生‘暈車(chē)’優(yōu)生‘陪讀’的兩級(jí)分化現(xiàn)象,。而分層教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,，獨(dú)立分析問(wèn)題能力和創(chuàng)新能力,，更有利于尖子生的培養(yǎng)。實(shí)施分層教學(xué)昰很必要的,，也是有重大現(xiàn)實(shí)意義的,。

二,、研究的理論依據(jù)

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣和愛(ài)好是最好的老師”。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí),、最活躍的心理反映,，是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種內(nèi)驅(qū)力。美國(guó)心理學(xué)家,，教育家布魯姆在掌握學(xué)習(xí)的理論中指出：“許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中未能取得優(yōu)異成績(jī),，主要不是學(xué)生智慧能力欠缺，而是由于水平能力沒(méi)有得到適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)條件的合理的幫助造成的,。分層教學(xué)就是要最大限度的為不同層次的學(xué)生提供這種學(xué)習(xí)條件和全新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),。”.原蘇聯(lián)心理學(xué)家科魯捷茨基對(duì)兒童的研究實(shí)驗(yàn)表明他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力存在著差異,。所以只要把成績(jī)和個(gè)性指標(biāo)相近的學(xué)生分在一個(gè)層內(nèi),，把教學(xué)目標(biāo)分層化解于教學(xué)內(nèi)容的安排，作業(yè)練習(xí)的布置,，思想感情的教育和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)之中,，學(xué)生們將在原有的程度上得到最大限度的發(fā)展。

三,、分層教學(xué)的實(shí)踐

分層教學(xué)的中心思想是教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué),，而學(xué)生是有差異的。 分層教學(xué)重視學(xué)生間的差異,，強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中針對(duì)不同層次學(xué)生的實(shí)際,，在教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容,、途徑,、方法和評(píng)價(jià)上區(qū)別對(duì)待，使各層次學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展,。

1,、學(xué)生分層，是提高分層教學(xué)有效性的人文基石

對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層是分層教學(xué)的第一步,，也是提高分層教學(xué)最重要的一步,。只有對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀了然于胸，在教學(xué)中老師才能有得放矢,。因此每接一個(gè)班級(jí),，我首先做的事情就是從各方面了解每一個(gè)學(xué)生，包括成績(jī),、行為,、家庭情況、作業(yè)是否主動(dòng)完成、責(zé)任心以及班級(jí)中和誰(shuí)的關(guān)系比較好等等,。要了解這些是要花大量時(shí)間的,，我的做法是：召開(kāi)不同形式的學(xué)生座談會(huì)、進(jìn)行個(gè)別訪談,、重點(diǎn)家訪以及向班主任和原來(lái)的任教老師了解情況,。然后在征求學(xué)生意見(jiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分層，即成績(jī)優(yōu)秀層,、中等成績(jī)層和學(xué)困層,，我把它叫做“金牌”層、“銀牌”層和“銅牌” 層）,，其次,，將不同層次的學(xué)生進(jìn)行重新組合,，編排小組,，這中間自然少不了學(xué)生的意見(jiàn)，因?yàn)樗麄兪侵黧w,。之后便是各小組各顯神通,，選組長(zhǎng)，起組名,，確定學(xué)習(xí)目標(biāo),、口號(hào)。而小組的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制也是我和幾位組長(zhǎng)在征求組員的意見(jiàn)后一起商定的,。小組的起評(píng)分是他們上學(xué)年的期末考試成績(jī),。在此基礎(chǔ)上，每個(gè)小組都制定了趕超的小組,，每個(gè)人也制定了自己的近期目標(biāo),、一學(xué)期目標(biāo)和趕超的對(duì)象。這樣既形成了小組之間的競(jìng)爭(zhēng),，組員之間的競(jìng)爭(zhēng),、同一層次學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)，也增強(qiáng)了小組的團(tuán)結(jié)互助,。2006和2007學(xué)年度我在任教的兩個(gè)初三班級(jí)分別進(jìn)行了分層教學(xué)的試驗(yàn),，可以看出分層教學(xué)激發(fā)了學(xué)困生趕超的決心，他們的中考成績(jī)得到明顯的提高,。

2,、備課分層，是提高分層教學(xué)有效性的教學(xué)基礎(chǔ)

學(xué)生分層和分組再好,，沒(méi)有課堂上很好利用和切時(shí)發(fā)揮,，那也只是形同虛設(shè)。因此分層備課就顯得尤為關(guān)鍵。我在吃透教材,、教參和大綱的情況下,，按照不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教,，設(shè)計(jì)好分層次教學(xué)的全過(guò)程,。確定具體可行的教學(xué)目標(biāo)，寫(xiě)清哪些屬于共同目標(biāo),，哪些屬于層次目標(biāo),。對(duì)不同層次的學(xué)生還應(yīng)有具體的要求，如對(duì)“金牌”層的學(xué)生要設(shè)計(jì)些靈活性和難度較大的問(wèn)題,，要求學(xué)生能深刻理解基礎(chǔ)知識(shí),，靈活運(yùn)用知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng),；對(duì)“銀牌”層的學(xué)生設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)有點(diǎn)難度,，要求他們能熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用基本方法,，發(fā)展理解能力和思維能力,；而對(duì)“銅牌”層的學(xué)生應(yīng)多給予指導(dǎo)，設(shè)計(jì)的問(wèn)題要簡(jiǎn)單些,，梯度緩一點(diǎn),，能掌握主要的知識(shí)，學(xué)習(xí)基本的方法,，培養(yǎng)基本的能力,。如初二教材中第十七章“利用求根公式解一元二次方程”一節(jié)教學(xué)目標(biāo)定為：

共同目標(biāo)：記住一元二次方程的求根公式并能用它來(lái)解一元二次方程。

層次目標(biāo)：

“金牌”層：能推導(dǎo)求根公式,，并能熟練運(yùn)用它去解決一些有一定難度的靈活性,、綜合性的問(wèn)題，特別是涉及到判別式和二次項(xiàng)系數(shù)的題目,；

“銀牌”層：理解用配方法推導(dǎo)求根公式的過(guò)程,，并能用它去解決一些稍為復(fù)雜點(diǎn)的問(wèn)題；

“銅牌”層：了解推導(dǎo)過(guò)程,，記住求根公式,，并能利用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3,、授課分層,，是提高分層教學(xué)有效性的教學(xué)過(guò)程

    教學(xué)分層是課堂教學(xué)中彈性最大、最難掌控的部分,，也是最考驗(yàn)老師創(chuàng)造性的部分,。因?yàn)槔蠋熀茈y預(yù)料課堂上會(huì)發(fā)生什么,。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“教師的作用就是如何使每一個(gè)學(xué)生達(dá)到盡可能高的水平?！币虼?，為了鼓勵(lì)“銅牌”層學(xué)生也能參與課堂活動(dòng)，使課堂充滿(mǎn)生機(jī),，我在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上做了處理,。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)問(wèn)題有梯度,，從簡(jiǎn)單的提問(wèn)入手,，給“銅牌”層的學(xué)生更多的發(fā)言機(jī)會(huì)。適中的問(wèn)題讓“銀牌”層學(xué)生回答,。這樣,，每個(gè)層次的學(xué)生均等參與課堂活動(dòng)，便于激活課堂,。不管哪個(gè)層次的學(xué)生回答問(wèn)題有困難時(shí),，我都允許同一組的同學(xué)幫忙。如果這一組都回答不出來(lái),，我會(huì)及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,，讓其他組的同學(xué)搶答,，如果答對(duì)給這個(gè)組記以一定的獎(jiǎng)勵(lì)分,。“銅牌”層的同學(xué)上課回答問(wèn)題我還給他們?cè)O(shè)定了特別的獎(jiǎng)勵(lì)分,。同樣,，在課堂練習(xí)上我也實(shí)現(xiàn)了分層練習(xí)。這樣操作后,，課堂比原來(lái)活躍多了,，很多組的同學(xué)會(huì)主動(dòng)督促鼓勵(lì)他們組“銅牌”層的同學(xué)上課多回答問(wèn)題。課下,，每個(gè)組“金牌”層和“銀牌”層的同學(xué)也會(huì)主動(dòng)去給“銅牌”層的同學(xué)補(bǔ)課,，出題目給他們做，輔導(dǎo)他們寫(xiě)作業(yè),。如：有一位“銅牌”層的同學(xué)這樣告訴我：“老師,，我感覺(jué)徐某給我講題條理很清楚，很容易理解”,。聽(tīng)到學(xué)生這樣說(shuō),，我從心底里開(kāi)心。平時(shí),，我會(huì)深入了解后面兩個(gè)層次的同學(xué)存在的問(wèn)題和困難,，幫助他們解答疑難問(wèn)題，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，讓他們始終保持強(qiáng)烈的求知欲,。對(duì)于“金牌”層的學(xué)生在教學(xué)中注重啟發(fā)他們思考探索,，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法,，以放為主,，放中有扶，突出教師的指導(dǎo),，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考問(wèn)題和邏輯思維能力的提高,。

4、作業(yè)分層,，是提高分層教學(xué)有效性的教學(xué)手段

學(xué)生要學(xué)有所獲,，老師想深入了解不同層次學(xué)生所掌握知識(shí)的情況，反映一堂課的教學(xué)效果,，分層作業(yè)是核心環(huán)節(jié),。在作業(yè)的設(shè)計(jì)上，針對(duì)不同層次的學(xué)生,，設(shè)計(jì)不同題量,、不同難度的作業(yè)，供學(xué)生選擇,。每一層次的學(xué)生都要先完成基礎(chǔ)作業(yè),。這樣做，使每個(gè)學(xué)生都能“跳一跳,，摘到蘋(píng)果”,，從而調(diào)動(dòng)各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在作業(yè)批改上,，對(duì)“銅牌”層學(xué)生盡可能面改,，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)訂正，集中的問(wèn)題利用上小課時(shí)組織講評(píng),，反復(fù)訓(xùn)練,，真正掌握。其余兩個(gè)層次的學(xué)生作業(yè)批改后采用組內(nèi)交流訂正,，小組內(nèi)解決不了的和其他組討論解決,。在《相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用》一節(jié)中課后作業(yè)布置為：共同作業(yè)：1）已知兩個(gè)相似三角形的面積之比是4∶9,那么這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比是_________。2）兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)之比是2∶7,，那么它們的對(duì)應(yīng)角平分線長(zhǎng)之比是       ，周長(zhǎng)之比是      ,，面積之比是          ,。3）已知△ABC∽△DEF,，且S_△ABC∶S_△DEF =25：9,，兩三角形周長(zhǎng)之和為48厘米,，則△DEF的周長(zhǎng)為            厘米,；4）已知△ABC與△DEF相似,，∠A=∠D=90°,，如果∠B=12°那么∠E=          ,；5）已知⊿ABC∽⊿A₁B₁C₁ ,， AB=3, A₁B₁=12, 則AD和A₁D₁分別是BC、B₁C₁邊上的高，則AD:A₁D₁=______。6）⊿ABC中，DE∥BC,DE分別與AB,、AC相交于D、E兩點(diǎn)，DE=3,，BC=5， =20,求,。重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)的基本應(yīng)用,。中等作業(yè)：1）如圖,，在△ABC中,，已知EF∥BC,，,，且EF = 2,，BC = 3,，△AEF的周長(zhǎng) = 10,。求梯形EBCF的周長(zhǎng),。

2）如圖， 正方形DEFG是△ABC的內(nèi)接正方形,，AM⊥BC于M,，

交DG于H，若AH長(zhǎng)4cm,，正方形的邊長(zhǎng)為6cm,。

求BC的長(zhǎng)。                                                

                                                        第1）題圖     

拓展作業(yè)：   第2）題圖          （拓展題圖）

如圖：有一塊三角形鐵片ABC,，BC = 10CM,，高AD = 5CM，要把這塊鐵片加工成一塊矩形鐵片,，使矩形的一邊BC上,，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在AB、AC上,。（1）若這塊矩形是正方形,，求加工成正方形鐵片的面積；（2）若這個(gè)矩形的兩條邊之比是1∶2,，求加工成矩形鐵片的面積,；

5、訓(xùn)練分層

隨堂小測(cè)驗(yàn)是檢驗(yàn)一個(gè)學(xué)生一段時(shí)間學(xué)習(xí)情況的最有效的手段,。而測(cè)驗(yàn)中,，不能用同樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一個(gè)學(xué)生。在試題編制中,，我依據(jù)教學(xué)目標(biāo),，把測(cè)試題分基礎(chǔ)題和選做題，其中每份測(cè)試卷中基礎(chǔ)題占80分,，基礎(chǔ)題要求全做,，而20分的選做題則是金牌層和銀牌層的學(xué)生完成，對(duì)于金牌層的學(xué)生專(zhuān)設(shè)附加題一道10分,，對(duì)于各個(gè)層次若在完成本層次的基礎(chǔ)上也完成了部分高一層次題,，則該部分得分加倍。這樣學(xué)習(xí)困難的學(xué)生就有了上進(jìn)心和奮斗目標(biāo),。

6,、輔導(dǎo)分層

教學(xué)中，輔導(dǎo)是學(xué)生牢固掌握和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的重要環(huán)節(jié),。除課堂上給學(xué)生的輔導(dǎo)外,，課下我主要采用兩種輔導(dǎo)形式：1）小組內(nèi)對(duì)口扶貧。即金牌層的學(xué)生輔導(dǎo)銀牌層的學(xué)生,，銀牌層的學(xué)生輔導(dǎo)銅牌層的學(xué)生,。對(duì)于都不能解決的問(wèn)題，采用組外交流和請(qǐng)老師輔導(dǎo)形式,。這樣所有學(xué)生的積極性都被調(diào)動(dòng)起來(lái),，效果很好。我經(jīng)常給學(xué)生說(shuō)的一句話(huà)就是：“大家都是老師的小助手,，你們之間的相互輔導(dǎo)實(shí)際上減輕了老師的負(fù)擔(dān),，老師要感謝你們。同時(shí),，在你做別人的小老師時(shí),，你的解題思路別人聽(tīng)懂了，說(shuō)明你自己真正懂了,，也加深了對(duì)知識(shí)的理解,，實(shí)現(xiàn)了同學(xué)間的互幫互助團(tuán)結(jié)友愛(ài)?！?span lang="EN-US"> 2）利用早讀,、午自修和帶“ 研究生”的方式由我對(duì)“銅牌”層的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，主要是基礎(chǔ)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺,，鞏固練習(xí),，更深層次的加深對(duì)知識(shí)的理解。

7、分層評(píng)價(jià),，是提高分層教學(xué)有效性的激勵(lì)機(jī)制

分層評(píng)價(jià)是實(shí)施分層教學(xué)的保證,。對(duì)不同層次的同學(xué)采取不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能和激勵(lì)功能,。我的做法是：采用個(gè)體和小組相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式,。個(gè)體的評(píng)價(jià)是：對(duì)“銅牌”層常表?yè)P(yáng)，不斷發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn),，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步,，哪怕是考試進(jìn)步一分，培養(yǎng)他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,；對(duì)“銀牌”層的學(xué)生采取激勵(lì)制評(píng)價(jià),，經(jīng)常性的鼓勵(lì)加“警告”。很多時(shí)候我會(huì)私下里對(duì)學(xué)生說(shuō)他好的一方面,，也告訴他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手這段時(shí)間學(xué)習(xí)很不錯(cuò),，你要加把勁別讓他超過(guò)你。這樣的一種方式能很好的促使他們積極向上,；而對(duì)“金牌”層的學(xué)生高標(biāo)準(zhǔn),，嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn),、謙虛,，不斷超越自已，我會(huì)經(jīng)常以前幾屆優(yōu)秀的學(xué)生為例,，給他們講解別人的做法,。小組的評(píng)價(jià)采用記分制，分四個(gè)方面記分,。?課堂上組員回答問(wèn)題情況加分,；?作業(yè)批改后分4個(gè)檔次分別記1——4分；?每天組員之間相互討論,，訂正作業(yè)和輔導(dǎo)“銅牌”層學(xué)生情況,；?每次考試（包括周周練，章節(jié)測(cè)驗(yàn),、月考等各類(lèi)考試）成績(jī),。總之,，通過(guò)這兩種評(píng)價(jià)方式,，充分調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、興趣等多方面積極因素,，加強(qiáng)學(xué)生間的團(tuán)結(jié)互助,，以實(shí)現(xiàn)大面積提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,。正如一位德國(guó)教育家所說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì),、喚醒,、鼓舞?！?/span>

三,、收獲與反思

采用分層教學(xué)后,，以往課堂上差生‘暈車(chē)’優(yōu)生‘陪讀’的兩級(jí)分化現(xiàn)象得到有效控制,，出現(xiàn)了“你追我趕，奮勇向前”的可喜局面,。在分層時(shí),，以“金、銀,、銅” 牌層命名,，不出現(xiàn)差生等詞匯，保護(hù)了學(xué)生的自尊心,。 “銅牌”層的學(xué)生,，因?yàn)閷W(xué)習(xí)目標(biāo)定得較低，學(xué)習(xí)過(guò)程中又能得到老師更多的幫助,，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心和戰(zhàn)勝困難的勇氣,。

兩年多來(lái)，我感受到了成功的喜悅,。如：2006屆的孫某在四月份模擬考試中還一直考在110分左右,，通過(guò)兩個(gè)多月的復(fù)習(xí)和“金牌”層同學(xué)的幫助，中考達(dá)到135分以上,。2007屆畢業(yè)的管某,、張某和蔣某通過(guò)一年的學(xué)習(xí)和輔導(dǎo)由原來(lái)100分制的40分左右到150分制的90分左右。2008屆畢業(yè)的被老師認(rèn)為是“四大金剛”的4位學(xué)生中,，兩人中考成績(jī)90分以上,，一人80分以上，一人75分,。他們對(duì)我們班級(jí)合格率的貢獻(xiàn)是很大的,，也使我順利完成了學(xué)校起初制定的合格率指標(biāo)。

在取得成績(jī)的同時(shí),，我也發(fā)覺(jué)到了一些困難和不足,。如：教師的備課量增加，批改作業(yè)量增加,；學(xué)生往往需要抄不同層次的作業(yè),。有時(shí)作業(yè)會(huì)抄錯(cuò),；有時(shí)金牌層學(xué)生的作業(yè)量無(wú)形之中增加，沒(méi)有更多的時(shí)間去輔導(dǎo)其他學(xué)生,；有的小組學(xué)生的自覺(jué)性都不是很高或責(zé)任心不是很強(qiáng)時(shí),，自己的作業(yè)都難保證正常完成，更別說(shuō)是輔導(dǎo)“銅牌”層學(xué)生,；有的“銅牌”層學(xué)生是行為很差,，游離于教室、課堂之外不合作等等,。

總之,，在教學(xué)中要使所有學(xué)生都能得到不同程度的最大限度的發(fā)展，實(shí)施分層教學(xué)不失為一種好方法,。分層教學(xué)為不同層次的學(xué)生提出了相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo),，學(xué)生也充分認(rèn)識(shí)到了“學(xué)有所用，學(xué)有所獲”,。