魔方的祖國(guó)是匈牙利,。上課時(shí)，總有很多學(xué)生特別肯定的認(rèn)為魔方是中國(guó)人發(fā)明的,，看來(lái)小朋友的民族自豪感還是很強(qiáng)大的……其實(shí)匈牙利有三個(gè)特別偉大的發(fā)明：圓珠筆,，安全火柴和魔方。

發(fā)明魔方的人叫厄爾諾·魯比克,，出生于1944年的魯比克教授今年已經(jīng)71歲高齡了,，他目前生活在匈牙利布達(dá)佩斯，偶爾到各個(gè)國(guó)家度假享受生活,?！?span style="color: rgb(0, 112, 192);">沒(méi)錯(cuò)發(fā)明魔方的人還活著！魔方也只有短短41年歷史,。

1974年,，在布達(dá)佩斯大學(xué)，建筑學(xué)教授魯比克先森制作了一個(gè)教具,，他想用這個(gè)教具來(lái)增加學(xué)生們的空間想象能力,。當(dāng)他把這個(gè)涂了顏色的小東西打亂之后發(fā)現(xiàn)并不是那么好復(fù)原，于是他意識(shí)到了這個(gè)小東西是會(huì)讓很多人產(chǎn)生興趣的呀,！他迅速的為這個(gè)發(fā)明申請(qǐng)了專利,，接下來(lái)，他升職加薪,，當(dāng)上總經(jīng)理,，出任CEO，迎娶白富美,，走上人生巔峰,。這是真的，有江湖傳言,，魯比克教授因?yàn)榘l(fā)明了魔方,，成為了匈牙利首富。

很快,，魔方在全世界備受追捧,，全世界最暢銷的10大玩具里肯定有魔方。有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)說(shuō)魔方的全球總銷量是4億個(gè)（哈哈哈哈,，他一定沒(méi)算中國(guó)的山寨版魔方賣了多少）……

我大概就趕上了魔方第一次在中國(guó)火熱的大潮。小時(shí)候去哥哥家玩,，就玩哥哥的魔方,。真有趣啊，那時(shí)候我大概3歲,，即便過(guò)了20多年,，我依然特別清晰的記得那個(gè)冬天的下午,，我在哥哥家的沙發(fā)上坐了一個(gè)下午，專心致志的玩魔方,，直到我媽叫我吃飯,，我才依依不舍的放下魔方走到餐桌前。所以在我的世界,，魔方能排第二重要（第一重要的還是吃吃吃……

現(xiàn)在提起魔方這個(gè)詞,，已經(jīng)不是單獨(dú)一種玩具的稱呼了，魔方已經(jīng)變成一個(gè)很大的種類,。有特別多種玩具都叫魔方,。我們最常見(jiàn)的這種3*3*3的魔方，據(jù)說(shuō)曾經(jīng)叫做正六面體三等階魔方,，簡(jiǎn)稱三階魔方,。同樣的道理還有二階魔方、四階魔方,、五階魔方,、六階魔方、七階魔方等等,。目前世界上最高階的魔方是22階魔方,。這款魔方的零件是由3D打印機(jī)打印完成的。

如果大家路過(guò)玩具店,，會(huì)看到很多種奇奇怪怪的魔方,。我們叫做異形魔方。

小伙伴收藏的魔方

我的愛(ài)好之一就是收藏好看好玩的魔方,。當(dāng)然我只能在我的有限的能力范圍之內(nèi)買一些不是那么特別貴的魔方,。我有一些土豪朋友，不僅買了很多魔方,，還做了很多專門放魔方的柜子,。然后買了個(gè)房子來(lái)展示這些收藏。像下面這個(gè)圖這樣,。

膜拜土豪,！

目前wca認(rèn)證的三階魔單次還原的世界紀(jì)錄是5.25秒。由美國(guó)選手Collin Burns創(chuàng)造,。給大家看一下世界紀(jì)錄：

中國(guó)也有很多魔方高手,，參加今天分享的就有其中一位：

孫虹燁，參加《最強(qiáng)大腦》第二季晉級(jí)賽中以91分高分完成《魔方工廠》項(xiàng)目,，順利晉級(jí)中國(guó)戰(zhàn)隊(duì),。他今天的任務(wù)是教會(huì)大家如何在家里面和孩子一起自學(xué)魔方。下面有請(qǐng)孫老師為大家講解：

魔方是一個(gè)特別適合爸爸媽媽和小朋友一起互動(dòng)的項(xiàng)目,。在我很多的教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn),，一開(kāi)始小朋友上魔方課,，是爸爸跟著來(lái)的，第二節(jié)課,，媽媽也來(lái)了,。最后幾節(jié)課干脆爺爺奶奶姥姥老爺全家人一起都來(lái)了。一問(wèn)為什么,，他們說(shuō)：孩子他爸拼的太快了,，我們來(lái)跟著學(xué)一下，回去PK過(guò)他,。真的是這樣的,，一個(gè)孩子學(xué)魔方，一家子受益,，爸爸媽媽和孩子一起玩魔方PK,，氛圍超級(jí)好。

但是呢,，現(xiàn)在人們有很多對(duì)魔方的誤解,，比如玩魔方需要記公式，比如魔方僅僅只是一個(gè)玩具,。但是其實(shí),，魔方并沒(méi)有那么簡(jiǎn)單。我們來(lái)看兩季最強(qiáng)大腦有六個(gè)個(gè)魔方項(xiàng)目,，最強(qiáng)大腦是一個(gè)“讓科學(xué)流行起來(lái)”的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木C藝節(jié)目,，一個(gè)玩具六次登上最強(qiáng)大腦的舞臺(tái)，魔方的魅力可見(jiàn)一斑,。

1. 手眼腦協(xié)調(diào),。上面小圓放的世界記錄的視頻，5秒鐘,，我們還沒(méi)看清楚魔方就已經(jīng)復(fù)原了,。全過(guò)程選手都沒(méi)有停頓。這就需要我們手眼腦的協(xié)調(diào),，手在轉(zhuǎn)著,，眼睛在找著，腦子在思考著,，一刻都不挺,。并且魔方需要很強(qiáng)的邏輯思維，這是左腦,，需要對(duì)顏色的快速反應(yīng)和敏感,，這是右腦。一個(gè)小小的玩具，左右腦就都鍛煉了,。
   

2. 提高孩子的專注力和執(zhí)行能力。我見(jiàn)過(guò)最小的玩魔方的孩子是2歲多,，20多秒復(fù)原,。所以年齡并不是影響孩子學(xué)不會(huì)魔方的基本因素，那什么才是呢,？是專注力和執(zhí)行力,。小孩子學(xué)不會(huì)玩魔方只是因?yàn)樗膶Ｗ⒘€夠。其實(shí)魔方并不難,，只要按照老師的方法一步一步做下來(lái)就好了,。所以孩子通過(guò)一段時(shí)間的魔方學(xué)習(xí)，最直觀的改善就是他坐得住了,。并且回家也遠(yuǎn)離ipad,，手機(jī)整天抱著個(gè)魔方轉(zhuǎn)。

3. 提高孩子的記憶力,，學(xué)習(xí)記憶方法,。高級(jí)方法需要記住119條基本公式，這時(shí)候我們就會(huì)教孩子一些記憶方法,。一條公式由20多個(gè)英文字母和一個(gè)圖形組成,，如果一個(gè)孩子119條公式都能記住并且靈活運(yùn)用，還怕他記不住英語(yǔ)單詞嗎,？,！

4. 教會(huì)孩子如何學(xué)習(xí)。上面小圓分享了很多異形魔方的照片,，但其實(shí)很多魔方的原理都是相通的,，比如會(huì)了三階魔方以后，很多魔方就都可以玩了,，這跟我們的數(shù)學(xué)特別相似,。數(shù)學(xué)就是老師講一道例題，然后變形以后,，再讓孩子做,，魔方也用到了這樣的變形的思想。我是學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的,，魔方其實(shí)就是一個(gè)一個(gè)的模型,，完全可以應(yīng)用到平時(shí)的生活學(xué)習(xí)當(dāng)中。

5. 最后一點(diǎn)預(yù)防老年癡呆,。各個(gè)年齡的小朋友大朋友都可以來(lái)玩魔方,。

魔方中的數(shù)學(xué)問(wèn)題主要涉及組合數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、群論,。關(guān)系最密切的是群論,。

如果你嘗試著玩過(guò)魔方，你會(huì)發(fā)現(xiàn),，無(wú)論怎么轉(zhuǎn)動(dòng),，想要在魔方上造成單個(gè)2循環(huán)（2個(gè)棱塊單獨(dú)交換位置，或者是2個(gè)角塊單獨(dú)交換位置）是不太可能的,。這就需要從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋這個(gè)問(wèn)題啦,。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，群泛指具有類似性質(zhì)的事務(wù)的集合,。群論是由德國(guó)數(shù)學(xué)家迦羅瓦在研究高次代數(shù)方程求解的問(wèn)題中創(chuàng)立的,。群論是在實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的，從本質(zhì)上說(shuō),，它是對(duì)對(duì)稱性的一種抽象描述,，而對(duì)稱性又是宇宙中許多事物的共同特性，因此群論創(chuàng)立以后,，在物理,、化學(xué)、生物等許多科學(xué)中獲得了廣泛的應(yīng)用,，并取得了許多非凡的成就,。

魔方被發(fā)明以后，魔方的結(jié)構(gòu),、旋轉(zhuǎn)特性,、甚至單獨(dú)塊的循環(huán)換位，正是對(duì)群論的許多基本概念和定理的最好詮釋,。通過(guò)魔方來(lái)學(xué)習(xí)群論,，會(huì)讓理論的變得具體，不在抽象難懂,。反過(guò)來(lái),，在群論的指導(dǎo)下，魔方六面的還原也會(huì)變得有規(guī)律可循,，容易掌握,，不在高深莫測(cè)、難以捉摸,。即使是對(duì)數(shù)學(xué)不敢興趣的純粹魔方玩家,，對(duì)魔方中的數(shù)學(xué)有一定的了解，也會(huì)提高他玩魔方的技巧和熟練程度,，有助于對(duì)魔方更深層次的理解,。

我在給學(xué)生上課的時(shí)候,，講到最多魔方和數(shù)學(xué)的直接聯(lián)系就是魔方的變化總數(shù)：三階魔方總的變化數(shù)為43,252,003,274,489,856,000?；蛘呒s等于4.3X10^19,。

那么這個(gè)數(shù)字是怎么算出來(lái)的呢？其實(shí)就是分別算出棱塊角塊的狀態(tài),，然后在減掉對(duì)稱結(jié)構(gòu)中重復(fù)出現(xiàn)的狀態(tài),。

當(dāng)然這些都是比較高年級(jí)的學(xué)科內(nèi)容，給小朋友講課的時(shí)候我們會(huì)用一些最簡(jiǎn)單的生活中能遇到的問(wèn)題打比方,，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的辦法去算某個(gè)步驟的情況總數(shù)，再用公式結(jié)合指法進(jìn)行優(yōu)化,。平時(shí)不喜歡數(shù)學(xué)題目的小朋友,，也會(huì)愿意拿起筆來(lái)寫寫算算，畢竟,，玩總是最開(kāi)心的事情嘛,。

我的有些學(xué)霸小伙伴還喜歡嘗試更加非人類的玩法，用軟件模擬器來(lái)求解四維魔方,，看起來(lái)就是這個(gè)樣子的,。在二維空間中展示四維魔方的樣子。

大家都知道,，目前的大部分魔方是塑料制成的,。那么工業(yè)化生產(chǎn)就需要開(kāi)模，這就需要一定的產(chǎn)量來(lái)分?jǐn)偰＞叱杀?。有些結(jié)構(gòu)復(fù)雜,，需求量小的魔方怎么玩呢？要么就是手工制作,，要么就像那個(gè)四維魔方一樣用軟件模擬器來(lái)玩,。

啊，直到3d打印技術(shù)出現(xiàn),。

簡(jiǎn)直是我們燒錢的福音呀~

問(wèn)：玩魔方和數(shù)學(xué)能力之間有聯(lián)系不,？

玩魔方和數(shù)學(xué)能力的關(guān)系，其實(shí)是相輔相成的,。數(shù)學(xué)能力好,，對(duì)魔方結(jié)構(gòu)理解都會(huì)更清晰。

問(wèn)：6歲的小朋友可以學(xué)了吧,，一定要到魔方學(xué)校嗎,？

有個(gè)環(huán)境很重要，好多小朋友都是在幼兒園或者學(xué)校上了魔方課,，然后一群小伙伴嘰嘰喳喳的一起學(xué)習(xí),。這樣他會(huì)不服輸，自己會(huì)更努力。如果是一個(gè)小朋友,，可以先讓他試試拼幾個(gè)指定的塊,，或者先拼一個(gè)面。慢慢來(lái),，由淺入深的就會(huì)覺(jué)得魔方有意思了,。

問(wèn)：孩子學(xué)魔方要從從三階開(kāi)始嗎？二階不可以嗎,？

從三階開(kāi)始就可以了,，我們傾向于從三階魔方開(kāi)始學(xué)習(xí)，因?yàn)槿A魔方是比較基礎(chǔ)的,，當(dāng)然從二階魔方學(xué)習(xí)也未嘗不可,。

問(wèn)：魔方的各種旋轉(zhuǎn)就是群論中的變換。那請(qǐng)問(wèn)快擰是否就是要記住大量的變換乘積,？

沒(méi)那么復(fù)雜,，但是我會(huì)轉(zhuǎn)換成公式來(lái)幫助記憶，變換乘積的表現(xiàn)形式就是我們說(shuō)的公式,，但這是高級(jí)方法里面才涉及的,。剛開(kāi)始學(xué)魔方可以類比小時(shí)候?qū)W語(yǔ)言，剛開(kāi)始學(xué)語(yǔ)言的時(shí)候我們一開(kāi)始并不知道“爸爸媽媽”的稱呼是什么意思,，后來(lái)使用多了,，就理解了。玩魔方也是一樣的,，是一個(gè)深入淺出的過(guò)程,。剛開(kāi)始玩魔方我們先把手法告訴孩子，讓孩子練熟,，鍛煉的過(guò)程就是理解的過(guò)程,，通過(guò)一定時(shí)間的鍛煉，就知道為什么要使用公式,，后來(lái)就可以達(dá)到不使用公式的程度,。好多小朋友理解的比較好以后還會(huì)自己總結(jié)自己的小方法，特別棒,。

問(wèn)：記公式玩有點(diǎn)“知其然而不知其所以自然”的感覺(jué),，沒(méi)體會(huì)到魔方的真諦是這樣嗎？

有點(diǎn)這樣的感覺(jué),，就像小朋友背古詩(shī),，在他很小的時(shí)候，他不明白那些詩(shī)詞的具體含義,。但是當(dāng)他有一定的人生閱歷的時(shí)候就會(huì)豁然開(kāi)朗,。魔方也一樣,，先學(xué)，然后在練習(xí)的基礎(chǔ)上就會(huì)明白,，搜迪斯奈,。

問(wèn)：好奇打印出來(lái)的四維魔方，是四維的三維投影嗎,？

答：就像我們?cè)诩埳袭嬃⒎襟w,。

說(shuō)到這個(gè)想到了，之前小伙伴做的四維12面體模型,。