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樓英(1332—1401),，一名公爽，字全善,，號(hào)全齋,，蕭山樓塔人。 樓英除醫(yī)學(xué)外，對(duì)天文,、地理,、歷法亦頗有造詣。在故里邊行醫(yī),，邊研究醫(yī)學(xué)古籍,，對(duì)陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)獨(dú)有見(jiàn)解。晚年隱居仙巖山,、云門寺等處專心著述,。著作有：《醫(yī)學(xué)綱目》40卷,、《內(nèi)經(jīng)運(yùn)氣類注》4卷、《周易參同契藥物火候圖說(shuō)》,、《仙巖文集》2卷及《江潮論》,、《守分說(shuō)》、《仙巖日錄雜效》,、《正傳錄》等,。其中尤以《醫(yī)學(xué)綱目》一書(shū)為最。此書(shū)集《內(nèi)經(jīng)》以降歷代醫(yī)家方書(shū),、文獻(xiàn)及其本人幾十年臨床經(jīng)驗(yàn)之大成,，全書(shū)資料豐富，綱目清晰,，選論治方很有法度,，前后耗時(shí)三十年，是李時(shí)珍編撰醫(yī)藥巨著《本草綱目》的重要參考資料,。 樓英治病有奇效,，民間尊稱為“神仙太公”。明建文三年(1401)逝世,。其墓在樓塔鄉(xiāng)(今改鎮(zhèn))的烏珠蕩山腳,，今仍保存完整。 吳有性(1561～1661,？),，字又可。吳縣洞庭東山人,，明代多次溫疫流行,，是推動(dòng)吳氏研究溫疫的客觀動(dòng)因。當(dāng)時(shí)醫(yī)學(xué)界“守古法不合今病”,、“以今病簡(jiǎn)古書(shū)”,，以致投劑無(wú)效的現(xiàn)象，強(qiáng)有力地推動(dòng)他思考,，強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感,，使他決心探索溫病。瘟疫流行,，“時(shí)師誤以傷寒法治之,，未嘗見(jiàn)其不殆也”，有因失治不及期而死者,，有妄用峻補(bǔ),、攻補(bǔ)失序而死者。有醫(yī)家見(jiàn)不到，急病用緩藥,、遷延而死者,，“比比皆是”，使吳氏痛心疾首,，于1642年寫(xiě)成《瘟疫論》,。 《瘟疫論》中所載傳染病、包括傷寒,、感冒,、瘧疾、痘疹(水痘,、天花),、絞腸痧(霍亂)、疙瘩瘟(腺鼠疫),、蝦蟆瘟(腮腺炎)、大頭瘟,、探頭瘟,、大麻風(fēng)、鼠痿(頸淋巴結(jié)核),、流火丹毒,、目赤腫痛(眼結(jié)膜炎、砂眼),、病癉發(fā)黃(肝炎,、黃疸)、斑疹,、咽腫,、瘡疥療腫等，內(nèi)容廣泛,，是他親歷瘟疫流行,，臨床經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。 《瘟疫論》是中醫(yī)發(fā)展中一次重大突破,，為以后溫病學(xué)派開(kāi)辟了道路,。他的創(chuàng)新精神受到廣泛贊揚(yáng)。吳有性實(shí)際上已走到細(xì)菌病原說(shuō)的面前,，他所謂的戾氣,，有質(zhì)、有特異性,、有偏中性,、有特殊致病性，只須沿著它再前進(jìn)，尋找出這種物質(zhì)本體,，便會(huì)作出歷史的突破,。一則受當(dāng)時(shí)物質(zhì)技術(shù)條件的限制，二則受傳統(tǒng)思維方式的影響,，他的后繼者們?cè)谶@方面部明顯退步了,。 吳氏尚有《傷寒實(shí)錄》，已佚,。又有《溫疫合璧》系清代王嘉謨?cè)趨鞘显A(chǔ)上,，增刪補(bǔ)輯而成。 陳實(shí)功（１５５５－１６３６）,，字毓仁,，號(hào)若虛，江蘇南通人,，明代杰出的外科醫(yī)學(xué)家,。 陳實(shí)功少年時(shí)期即開(kāi)始習(xí)醫(yī)，師事文學(xué)家,，醫(yī)學(xué)家李淪溟,。 李先生認(rèn)為：“醫(yī)之別內(nèi)外也，治外較難于治內(nèi),。何者,？?jī)?nèi)之癥或不及外，外之癥則必根于其內(nèi)也,?！贝嗽拰?duì)陳實(shí)功影響頗深，并成為他數(shù)十年醫(yī)療生涯的座右銘,。陳實(shí)功改變了過(guò)去外科只重技巧而不深研醫(yī)理的落后狀況,，在發(fā)展外科醫(yī)學(xué)方面起到了重要作用。 醫(yī)著《外科正宗》集中反映了陳實(shí)功的學(xué)術(shù)思想與學(xué)術(shù)成就,，此書(shū)在許多外科疾病的病因,、診斷、治療技術(shù),、醫(yī)案記錄,、護(hù)理以及有關(guān)科學(xué)依據(jù)和學(xué)理等方面，都明顯超過(guò)了前人,。 如他對(duì)“腸癰”（即今之闌尾炎）的三大病因的論述：男子暴急奔走,，可引起消化道傳送食飲糟粕不能舒利暢達(dá)，濁氣,、敗血壅塞腸道不出而成,；婦人多由產(chǎn)后體虛多臥,，不起坐起運(yùn)動(dòng)，以致腸內(nèi)容物長(zhǎng)期停滯而引發(fā),；饑飽勞傷,、擔(dān)負(fù)搬運(yùn)重物、醉飽生冷并進(jìn),、腸胃道功能減低運(yùn)化不通,，均可引起腸內(nèi)容物凝滯。陳實(shí)功不但正確描述了誘發(fā)腸癰的病因,，還繪制了腸癰圖,，確定出腸癰的體表部位。 陳實(shí)功對(duì)癌腫一病也有深刻的認(rèn)識(shí),，他對(duì)癌腫進(jìn)行了分類,，有乳巖（乳腺癌）、翻花瘡（皮膚癌）,、繭唇（唇癌）,、頸瘡（淋巴癌）、鼻咽以及內(nèi)臟等癌腫,，他把癌腫命名為失榮癥,，在論述病因時(shí)，他指出憂郁,、心所愿不志以及不良刺激等因素是重要原因。他的這些見(jiàn)解,，使中醫(yī)對(duì)癌腫的認(rèn)識(shí)明顯提高了一步,，一些論述至今還有科學(xué)價(jià)值。 數(shù)學(xué)家 程大位 （1533～1606）,， 明代數(shù)學(xué)家,，字汝思，號(hào)賓渠,，安徽休寧率口人,。出身商家，少時(shí)好學(xué),，讀書(shū)極為廣博,，對(duì)書(shū)法和數(shù)學(xué)頗感興趣。從二十歲起便在長(zhǎng)江中,、下游一帶經(jīng)商,，遍歷吳楚，因商務(wù)計(jì)算需要,，隨時(shí)留心數(shù)學(xué),，遍訪數(shù)算名家和民間珠算高手,。同時(shí)搜集很多書(shū)籍，進(jìn)行刻苦鉆研,，時(shí)有心得,。約四十歲時(shí)，回率口老家,，專心探究,，參研各家學(xué)說(shuō)，加上自己的見(jiàn)解,，于六十歲（1592年）時(shí)完成杰作《直指算法統(tǒng)宗》十七卷,。 《算法統(tǒng)宗》是一部用算盤(pán)為計(jì)算工具的應(yīng)用數(shù)學(xué)書(shū)，它的貢獻(xiàn),，就在于將數(shù)字從籌碼計(jì)算進(jìn)化到珠算計(jì)算,，確定了珠算定式，并完善了珠算口訣,?！吨袊?guó)古代數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》評(píng)道：“《算法統(tǒng)宗》的編成及其廣泛流傳，標(biāo)志著由籌算到珠算這一轉(zhuǎn)變的完成,。從此珠算就成了主要計(jì)算工具,。而籌算就逐漸被人們遺忘以致失傳了?！薄端惴ńy(tǒng)宗》總結(jié)了加,、減、乘,、除的珠算方法,，并繪有算盤(pán)圖式，又第一次提出開(kāi)平方,、開(kāi)立方的珠算方法,，在列舉各種珠算方法的同時(shí)，還指出最方便的珠算方法乘法,，“有破頭乘,、掉尾乘、隔位乘,，看來(lái)唯留頭乘精妙”,；除法“唯歸除最妙”；而開(kāi)方之法,，必用“商除”,。這些方便、準(zhǔn)確的計(jì)算方法,，至今仍為人們廣泛使用,。該書(shū)算法皆偏于實(shí)用,，在我國(guó)數(shù)學(xué)史上占有一定的地位。明末就已傳入日本,、朝鮮,、東南亞各國(guó)。 該書(shū)前二卷講基本事項(xiàng)與算法,，其卷二包括算盤(pán)圖式．珠算口訣和用珠算解決問(wèn)題,，其中蟬聯(lián)算法（珠算開(kāi)方）是程大位首先提出來(lái)的。卷三至卷十二為應(yīng)用問(wèn)題解法匯編,，卷十三至卷十六為“難題”匯編,，卷十七為雜法，最后附記《算學(xué)源流》,，詳細(xì)列出了從1084年到1592年間51種刻本數(shù)學(xué)著作的目錄,，而其中的36種是早就失傳了的，所以這一附錄便成了寶貴的數(shù)學(xué)史料,。 除了規(guī)范與發(fā)明珠算口訣,、使中國(guó)珠算走向世界之外，程大位對(duì)于中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的貢獻(xiàn)還有：加速了中國(guó)古代數(shù)學(xué)從籌算向珠算的發(fā)展進(jìn)程,；為中國(guó)數(shù)學(xué)史保存了一些典籍目錄,。 程大位在完成《算法統(tǒng)宗》后，考慮到統(tǒng)宗卷帙浩繁,，內(nèi)容龐雜,，做為一本初學(xué)入門書(shū)，尚嫌不便,，就“刪其繁蕪,，揭其要領(lǐng)”，取其切要部分,，另編為《算法纂要》四卷，于明萬(wàn)歷二十六年（1598）在屯溪刻印,。 程大位雖滿腹經(jīng)綸,，卻不慕功名，終身投入算學(xué),。他所編撰的《算法統(tǒng)宗》被國(guó)內(nèi)外公認(rèn)為影響最大,、最久的珠算巨著，極大的促進(jìn)各國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展,，至今對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育仍能起到指導(dǎo)作用,，并具有相當(dāng)?shù)挠绊懥ΑＲ虼丝梢哉f(shuō),，程大位也是中國(guó)明代著名的數(shù)學(xué)教育家,。 程大位及其所著《算法統(tǒng)宗》 程大位,，宇汝思，號(hào)賓渠,，安徽休寧人,。從二十多歲起他便在長(zhǎng)江下游一帶經(jīng)商，平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣,。他搜羅了誰(shuí)多書(shū)籍,，遍訪明師，經(jīng)過(guò)十年的努力,，在公元1592年他六十歲的時(shí)候?qū)懗闪恕吨敝杆惴ńy(tǒng)宗》一書(shū),。《算法統(tǒng)宗》是一部應(yīng)用數(shù)學(xué)書(shū),，它以珠算為主要的計(jì)算工具,，全書(shū)共595個(gè)問(wèn)題，絕大多數(shù)的問(wèn)題都是由其他數(shù)學(xué)著作如劉仕隆所著《九章通明算法》（公元1424年）和吳敬的《九章算法比類大全》（公元1450年）等書(shū)中摘取出來(lái)的,。 《算法統(tǒng)宗》一書(shū)總的編排,，仍舊是按照《九章算術(shù)》的形式，全書(shū)共17卷,。 在中國(guó)古代數(shù)學(xué)的整個(gè)發(fā)展過(guò)程中,，《算法統(tǒng)宗》是一部十分重要的著作。從流傳的長(zhǎng)久,、廣泛和深入來(lái)講,，那是任何其他數(shù)學(xué)著作不能與它相比的。公元1716年（清康熙55年）,，程家的后代子孫在《算法統(tǒng)宗》新刻本的序言中寫(xiě)道：自《算法統(tǒng)宗》一書(shū)于明萬(wàn)歷壬辰（公元1592年）問(wèn)世以后,，“風(fēng)行宇內(nèi)，近今蓋己百有數(shù)十余年,。海內(nèi)握算持籌之士,，莫不家藏一編，若業(yè)制舉者（考科舉的人）之于四子書(shū),、五經(jīng)義,，翁然奉以為宗?！边@并不是故作吹噓之辭,。 《算法統(tǒng)宗》的編成及其廣泛流傳，標(biāo)志著由籌算到珠算這一轉(zhuǎn)變的完成,。從這時(shí)起,，珠算就成了主要的計(jì)算工具，古代的籌算就逐漸被人遺忘以至失傳了,。到后來(lái),，一般人只知有珠算,，而不知有籌算，也不知道是由籌算演變而來(lái)的,，這種情況一直繼續(xù)到公元十八世紀(jì)中葉,，在清朝學(xué)者們對(duì)古代數(shù)學(xué)深入研究之后，才開(kāi)始了解到古代籌算演變?yōu)橹樗愕慕?jīng)過(guò),。 晉商數(shù)學(xué)大師王文素 王文素 撥拉算盤(pán)浮出歷史 王文素,，字尚彬，山西汾州（今汾陽(yáng)市）人,，約生于1465年,，于明朝成化年間（1465－1487）隨父王林到河北饒陽(yáng)經(jīng)商，遂定居,。自古晉商多儒商,，出生于中小商人家庭的王文素，受所處社會(huì)及家庭影響,，自幼穎悟,，涉獵書(shū)史，諸子百家,，無(wú)所不知,。尤長(zhǎng)于算法，留心通證,，以一生之精力,，完成了《新集通證古今算學(xué)寶鑒》這一數(shù)學(xué)巨著，為后人留下了寶貴的財(cái)富,。 數(shù)學(xué)巨匠王文素 在中國(guó)歷史上,，特別是在明代，重科舉,，重功名,，習(xí)文尚武，獨(dú)輕數(shù)學(xué),。善詩(shī)文又善數(shù)學(xué)的人不多,，而專攻數(shù)學(xué)的則更是寥寥。于是數(shù)學(xué)只能是“能詩(shī)文而不獵取功名者”為之了,。數(shù)學(xué)巨匠王文素則應(yīng)該是這類人中之佼佼者了。他認(rèn)為數(shù)學(xué)是“普天之下,，公私之間,，不可一日而缺者也”。他對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)上不重視數(shù)學(xué)的狀況予與抨擊：“上古圣賢猶且重之,，況今之常人豈可以為六藝之末而忽之乎,？”他賦詩(shī)曰：“若無(wú)先圣傳流此,，自古模糊直到今”，對(duì)數(shù)學(xué)研究先驅(qū)們的勞動(dòng)給予高度評(píng)價(jià),。 王文素獻(xiàn)身數(shù)學(xué),，不單是認(rèn)為數(shù)學(xué)重要，也基于他對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài),，他能“陋室半間尋妙理,，靈臺(tái)一點(diǎn)悟玄機(jī)”真乃苦中求樂(lè)，樂(lè)在其中,?！傲洗艘话闱逡馕叮篱g能有幾人知,？”的心情,，頗有“子非魚(yú)，安知魚(yú)之樂(lè),？”的滋味,。由此足可以看出他在數(shù)學(xué)的海洋中邀游已到了樂(lè)此不疲的境界。 王文素對(duì)數(shù)學(xué)研究矢志不移,，用30年時(shí)間“歷將諸籍所載題術(shù),，逐一測(cè)深探遠(yuǎn)，細(xì)論研推,，其所當(dāng)者述之,，誤者改之，繁者刪之,，缺者補(bǔ)之,，亂者理之，斷者續(xù)之,。復(fù)增乘除圖草,，定位式樣，開(kāi)方演段,，捷徑成術(shù),，編為拙歌，注以俗解”,。以“吹開(kāi)毛孔尋疵病,，使碎心機(jī)覓本流”的認(rèn)真精神，新集通證,，正本清源,，于明嘉靖三年（1524年）完成了42卷300多訣，1200多問(wèn)和12卷詞詩(shī)形式的300余問(wèn)，總計(jì)1500多問(wèn)近50萬(wàn)字的數(shù)學(xué)巨著,。誠(chéng)如他在集算詩(shī)中所述： 身似飄篷近六旬,，留心學(xué)算已年深?？嗨忌浦戮駭?，久視能令眼目昏。鐵硯磨穿三兩個(gè),，毛錐乏盡幾千根,。如風(fēng)掃退天邊露，顯出中秋月一輪,。王文素以艱苦卓絕的勞動(dòng),，以“超出人表”的水平著成《算學(xué)寶鑒》而得到“數(shù)學(xué)中之純粹而精者”的贊譽(yù)是當(dāng)之無(wú)愧的。 數(shù)學(xué)巨著《算學(xué)寶鑒》 《算學(xué)寶鑒》是一部博大精深的中國(guó)古典數(shù)學(xué)巨著 數(shù)學(xué)巨著《算學(xué)寶鑒》只有手抄孤本傳世,，現(xiàn)存北京國(guó)家圖書(shū)館,。對(duì)《算學(xué)寶鑒》的整理研究雖然只是起步階段，但很多發(fā)現(xiàn)令我們吃驚,。 一個(gè)人“毛錐乏盡幾千根”,，編著成近50萬(wàn)字的宏篇巨著，乃前無(wú)古人的創(chuàng)舉,，實(shí)為中國(guó)算史之最,；《算學(xué)寶鑒》中對(duì)研究數(shù)字排列組合的縱橫圖（現(xiàn)也稱為幻方）的研究，如連環(huán)圖,、纓絡(luò)圖,、三同六變圖等等，其復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于宋朝楊輝,、明朝程大位,，甚至在直至清朝，我們所知的中國(guó)古典數(shù)學(xué)書(shū)中也是獨(dú)一無(wú)二的,，亦可稱中國(guó)算史之最,；該書(shū)立體插圖采用現(xiàn)代軸測(cè)圖法中常用的正等測(cè)圖法，使三軸的軸間角兩兩成120度,，是在中國(guó)算書(shū)插圖中最早采用這一先進(jìn)方法的著作,，得到北京工程圖學(xué)會(huì)顧問(wèn)趙擎寰教授的贊許；該書(shū)中加,、減,、乘、除,、開(kāi)方等由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的運(yùn)算,，均是用珠算完成的,，或者說(shuō)很多運(yùn)算方法、步驟,、口訣都是專為珠算編的，被珠算專家稱為中國(guó)第一部珠算書(shū),；《算學(xué)寶鑒》是一部應(yīng)用數(shù)學(xué)書(shū),，書(shū)中例題均取材于當(dāng)時(shí)社會(huì)生活的實(shí)際。除古題原題照搬外,，書(shū)中對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)商品流通中米,、麥、棉,、馬,、牛、羊,、雞,、綾、羅,、麻,、絹、人參,、紅花等等價(jià)格資料應(yīng)有盡有,，船費(fèi)、腳銀,、軍餉,、稅種、稅率等經(jīng)濟(jì)史料不勝枚舉,，書(shū)中還有“假令秦至燕二千八百八十里”的路途的較精確的距離等資料,，與今相差無(wú)幾?？梢哉f(shuō),，《算學(xué)寶鑒》對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)商業(yè)、人文,、地理,、政治、經(jīng)濟(jì)等方面的記實(shí),，是我們了解,、透視明代社會(huì)的一本極珍貴的史料。 《算學(xué)寶鑒》循九章古制,，承宋元先河,，選精集粹，代表了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)、珠算的最高水平,。 《算學(xué)寶鑒》代表了明代數(shù)學(xué)的中興《算學(xué)寶鑒》成書(shū)于1524年,，未曾付梓，只有手抄孤本傳世,，故影響較小,。 以往，數(shù)學(xué)界有這樣一些觀點(diǎn),，如“近史期算學(xué),，自明初至清初約當(dāng)公元1367年迄1750年，前后約400年……民間算學(xué)大師又繼起無(wú)人,，是稱中算沉寂時(shí)期”,；“明代中葉以后，出版了很多商人所寫(xiě)的珠算讀本,，對(duì)比較高深的宋元數(shù)學(xué)只能付之闕如,，中國(guó)古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)到明代幾乎失傳”?！笆氖兰o(jì)……先輩們辛勤創(chuàng)造的天元術(shù)竟完全失傳了,。在西方學(xué)術(shù)輸入之前，最重要的也是流傳最廣的數(shù)學(xué)書(shū)是程大位的《算法統(tǒng)宗》（1592年）,，這書(shū)除了算盤(pán)和歌訣之外,，沒(méi)有新的創(chuàng)造。它基本是整理前人作品的書(shū),，并且漏掉高次方程和多元高次方程等重要部分”,。 通過(guò)對(duì)王文素著《算學(xué)寶鑒》的挖掘、整理與研究,，可以說(shuō),，先輩們創(chuàng)造的、曾領(lǐng)先世界幾個(gè)世紀(jì)的天元術(shù)在王文素生活的時(shí)代并沒(méi)有完全失傳,，也可以說(shuō),，以《算學(xué)寶鑒》為證，宋元時(shí)代高度發(fā)展的我國(guó)數(shù)學(xué)也沒(méi)有完全中斷,。 《算學(xué)寶鑒》從39卷至42卷,，以4萬(wàn)言的篇幅，共載10首算法歌訣,、34問(wèn),、45術(shù)、52草,，研究了一元高次方程的數(shù)值解法,，內(nèi)容詳實(shí)可貴,，也是代表該書(shū)數(shù)學(xué)水平的精華所在。這充分說(shuō)明一元高次方程解法及天元術(shù),、四元術(shù)在明朝并未失傳,。王文素在一元高次方程數(shù)值解法中所用名詞術(shù)語(yǔ)、演算程序,，基本上與宋元數(shù)學(xué)一致,，并有所發(fā)展和創(chuàng)新。 《算學(xué)寶鑒》題術(shù)中有“古法”,、“古法草”、“古代術(shù)”等漢唐宋元時(shí)的方法,，而“解”,、“證”、“通證”,、“新征”等則是王文素自己的方法與思想,，故敢在全書(shū)前冠以“通證”字樣。王文素對(duì)前人的成果不是盲目的承接,，而是批判地繼承,，在此基礎(chǔ)上，又集新題新法,，有很多創(chuàng)新和發(fā)展,，既有精深的算法，又重視實(shí)際運(yùn)用,，是中國(guó)數(shù)學(xué)史上難得的一部由淺入深的一整套完整有序的數(shù)學(xué)教材,。 值得一提的是，在開(kāi)高次方程中,，王文素介紹的算法算理嚴(yán)謹(jǐn),，程序承接巧妙，要較他晚些的程大位,、朱載 以及清朝甚至更晚的很多數(shù)學(xué) 家,、珠算家的方法都高明得多，在古為今用上有特殊的實(shí)用性和特殊的貢獻(xiàn),。 雖然《算學(xué)寶鑒》未曾付梓,，塵封有年，但從對(duì)該書(shū)的初步研究可以得出這樣的結(jié)論,，王文素是繼宋楊輝,、秦九紹、元朱世杰之后明代最杰出的數(shù)學(xué)巨匠,，《算學(xué)寶鑒》代表了明代數(shù)學(xué)的中興,。 在世界數(shù)學(xué)史上,，也應(yīng)有王文素的位置王文素不僅繼承了以宋秦九紹、元朱世杰為代表的天元術(shù),，而且有很多創(chuàng)新與發(fā)展,，很多都是世界水平的。 在研究中,，學(xué)者們提出了很多新的觀點(diǎn)：王文素解高次方程的方法,，較英國(guó)的霍納（Hirner，1786－1837）,、意大利的魯非尼（Ruffini,，l765－1822）早近300年；在解代數(shù)方程上,，他走在17世紀(jì)牛頓（I．Newton,，1642—1727）、拉夫森（J．Raphson,，1648－1715）的前面140多年,，率先用導(dǎo)數(shù)逐步迭代求解，為中國(guó)數(shù)學(xué)史譜寫(xiě)了光輝的篇章,；對(duì)于17世紀(jì)微積分創(chuàng)立時(shí)期出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù),，王文素在16世紀(jì)已率先發(fā)現(xiàn)并使用，因而,，只從微積分的角度探索導(dǎo)數(shù)的起源是不夠的,，由此看來(lái)王文素對(duì)世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)還應(yīng)更深入的研究。 《算學(xué)寶鑒》中的“開(kāi)方本源圖”是迄今為止中外數(shù)學(xué)史論著中從未見(jiàn)過(guò)的,。是獨(dú)具中國(guó)古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)特色的,。國(guó)外類似的圖首見(jiàn)于德國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂非爾（M．Stifel約1487－1567）1544年著《算術(shù)大全》一書(shū)，較《算學(xué)寶鑒》遲20年而且不如該圖完備,?？梢哉f(shuō)，“王氏表算”當(dāng)時(shí)也是走在世界前列的,。 王文素發(fā)明的表算法,，使珠算界的爭(zhēng)論告一段落 王文素在開(kāi)高次方研究中，將賈憲三角形（俗稱揚(yáng)輝三角形）改進(jìn)為直角方格樓梯形的“開(kāi)方本源圖”,，他利用這種表格開(kāi)高次方,，并解出像X9＋25X 8＋235X7＋1035X6＋2160X5＋1728X4＝27993600000這樣的高次方程。 我國(guó)天元術(shù)發(fā)現(xiàn)后(按：天元術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的一種代數(shù)算法,。人們現(xiàn)在解代數(shù)題,，先沒(méi)X為某數(shù)，天元術(shù)解題,，則常說(shuō)：“立天元一為某數(shù)”,，故稱天元術(shù),。“四元”相當(dāng)于未知數(shù)有w,、x,、y、z四數(shù)),，在金,、元兩代大河以北是數(shù)學(xué)活躍的地區(qū)。李治(1192—1279年,，后改名李冶,，欒城今欒縣人)，在《敬齋古今注》中提到太原有數(shù)學(xué)家彭澤,。金亡,，李治隱居于崞縣、平定,，著《測(cè)圓海鏡》，后居河北著《益古演段》,。元代朱世杰于1299年成《算學(xué)啟蒙》,，1309年成《四元玉鑒》。他的朋友祖頤在《四元玉鑒》的《后序》中提到平陽(yáng)(今臨汾)蔣周撰有《益古》(即《益占算法》),，博陸(今河北蠡縣)李文一撰有《照膽》,、鹿泉(今河北獲鹿)石信道撰有《鈐經(jīng)》，平水(臨汾城郊)劉汝偕撰有《如積釋鎖》,，絳人元裕作《細(xì)草》(可能是《如積釋鎖》的《細(xì)草》,，后人才對(duì)天元術(shù)有所了解“后人始知有天元也”)。汾陽(yáng)在古代為內(nèi)陸通往陜北,、內(nèi)蒙,、寧夏、甘肅以至大西北的交通要沖,，貨物聚散之區(qū),，商業(yè)發(fā)達(dá)，經(jīng)商的人家也多,，在數(shù)學(xué)上,，至少在商業(yè)數(shù)學(xué)上應(yīng)是有人精通的。 一次在北京圖書(shū)館善本室借微縮膠卷讀孔天胤《孔文谷詩(shī)集》(明刊),，膠卷接續(xù)的想不到是另一位汾陽(yáng)人王文素的巨著《新集通證古今算學(xué)寶鑒》(手抄本),。武邑貢士寶朝珍序言，稱王文素原籍山西汾州,。自序末則：“嘉靖三年歲次甲申(1524)秋八月癸巳朔汾陽(yáng)王文素述于饒川(河北饒陽(yáng))西城之館”,。卷一署“汾陽(yáng)王文素寓饒川述編”,，卷二起至卷四十均署“汾陽(yáng)王文素寓饒川編集”。因知此書(shū)出于寓居于饒陽(yáng)的汾陽(yáng)數(shù)學(xué)家王文素,。(宋置汾陽(yáng)軍于今縣,，王用以稱其籍貫。) 此書(shū)用印好的豎格紙抄寫(xiě),。共約五十余萬(wàn)言,。抗戰(zhàn)前,，中算史家李儼曾看過(guò)此書(shū),，《中算史論叢》中有文提及。六十年代,，數(shù)學(xué)史家錢寶琮主編《中國(guó)數(shù)學(xué)史》也提到此書(shū),，可能因?yàn)榇藭?shū)沒(méi)有正式出版，沒(méi)有象對(duì)早于此書(shū)的杭州人吳敬于景泰元年(1450)寫(xiě)成的《九章算法比類大全》,，和對(duì)晚于此書(shū)的安徽休寧人程大位于萬(wàn)歷二十年(1592)寫(xiě)成的《直指算法統(tǒng)宗》那樣介紹和評(píng)述,；也沒(méi)有提到王文素的籍貫生平。現(xiàn)就我的筆記,，撰成此文,，介紹給汾陽(yáng)同志，作為進(jìn)一步調(diào)查研究的參考,。也愿地方上新的青少年一代,，不要以為在科學(xué)技術(shù)上無(wú)能為力。王文素有詩(shī)句云：“廣聚細(xì)流成巨海,，久封抔土積高陵,。肯加百倍功夫滿,，自曉千般法術(shù)精”,。關(guān)鍵在于“百倍功夫”。 從兩篇序言及詩(shī)句可略知王文素的情況,。正德八年(1513)寶朝珍的序言中說(shuō)：文素字尚彬,，山西汾州人。成化年間(1465—1487)隨父林至河北的饒陽(yáng)經(jīng)商,。自幼涉獵書(shū),、史、諸子百家,，尤長(zhǎng)算法,。武邑杜瑾(字良玉)也長(zhǎng)算法，因公至清河,，遇文索于旅邸,，發(fā)現(xiàn)文素算法出眾,，看到所著《通證古今算學(xué)寶鑒》三十余卷，深為贊賞,。宋楊輝,、明金陵杜文高、江寧夏源澤,、金臺(tái)金來(lái)朋等人的算法書(shū)固然不錯(cuò),，但藏頭露尾，難于領(lǐng)悟,。王的算法,，可以靈活應(yīng)用，且編成歌訣,，便于學(xué)習(xí),。杜瑾愿意出資刻版，以廣流傳,。 文素的《自序》作于十一年后的嘉靖三年(1524),。說(shuō)明全書(shū)四十二卷。(與抄本對(duì)照,，正文四十卷,，卷首一卷，計(jì)四十一卷,?？赡堋岸睘椤耙弧敝`,。)外附詩(shī)詞三百余問(wèn),，其時(shí)文素設(shè)蒙館于饒陽(yáng)西城課徒為業(yè)。從《集算詩(shī)》：“身世飄蓬近六旬,，留心學(xué)算已年深,，”知時(shí)已年近六十。自序中沒(méi)有提到杜瑾資助出版一事,，而說(shuō)：“欲刻于版,，奈乏工資，不獲遂愿,?！庇纱丝芍吮臼前次乃亟?jīng)過(guò)十一年增訂補(bǔ)充的稿本抄出的。書(shū)中有不少抄錯(cuò)的字,，看來(lái)此本未經(jīng)文素過(guò)目,。 依據(jù)上述的年份推算，王文素生于成化元午(1465)前后,。寶序稱文素“從父林商于真定饒陽(yáng),?！庇终f(shuō)文素：“白幼涉獵書(shū)、史,、諸子百家,，”而本書(shū)還有詩(shī)、詞,、歌訣數(shù)百首,，說(shuō)明文素是在汾陽(yáng)學(xué)習(xí)了一些年不得已棄儒就商的。成化二十年(1484)山陜大旱,、遭災(zāi),，人相食。文素從父外出經(jīng)商,，可能就在二十歲前后,。寶序?qū)ξ乃刂钢焙羝涿麨椤傲帧倍恢M，則王林并不富有,。文素長(zhǎng)于算法,，可能在家鄉(xiāng)已熟習(xí)珠算、籌算,、一掌經(jīng)之類的基本算法,，甚或讀過(guò)末楊輝的《詳解九章算法》、《乘除通變本末》,、《續(xù)古摘奇算法》,，元?jiǎng)⑷昕摹度绶e釋鎖》(王著第三十九卷有“鎖積開(kāi)立方”)，何子平的《詳明算法》(第一卷小數(shù)名注中引用了何說(shuō))等,。文素經(jīng)商之后,，由于工作上的需要和個(gè)人的學(xué)習(xí)興趣，自然會(huì)讀到更多的數(shù)學(xué)書(shū),，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了許多簡(jiǎn)捷通變的算法,，同時(shí)發(fā)現(xiàn)書(shū)籍中不僅有印刷錯(cuò)誤，而且原著本身有的就存在問(wèn)題,。于是文素逐一鉆研論證,，“推其所當(dāng)者述之，誤者改之,，繁者刪之,，缺者補(bǔ)之，亂者理之,，斷者續(xù)之,，復(fù)增乘除圖草、定位式樣、開(kāi)方演段,、捷徑成術(shù),，”寫(xiě)成這部巨著，稱為《新集通證古今算學(xué)寶鑒》,。全書(shū)四十卷(相當(dāng)于“章”),、二百條(相當(dāng)于“節(jié)”，實(shí)際二百零三條),，三百三十七訣(歌訣),，一千二百六十七問(wèn)(例題)。(參見(jiàn)附錄《自序》,、《集算詩(shī)》,。) |
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