|
曼-惠特尼U檢驗（Mann-Whitney U test） 什么是曼-惠特尼U檢驗 曼-惠特尼U檢驗又稱“曼-惠特尼秩和檢驗”，是由H.B.Mann和D.R.Whitney于1947年提出的,。它假設兩個樣本分別來自除了總體均值以外完全相同的兩個總體,，目的是檢驗這兩個總體的均值是否有顯著的差別。 曼-惠特尼秩和檢驗可以看作是對兩均值之差的參數(shù)檢驗方式的T檢驗或相應的大樣本正態(tài)檢驗的代用品,。由于曼-惠特尼秩和檢驗明確地考慮了每一個樣本中各測定值所排的秩，它比符號檢驗法使用了更多的信息,。 曼-惠特尼U檢驗的步驟 Computation of the U test begins by arbitrarily designating two samples as group 1 and group 2.the data from the two groups are combined into one group ,with each data value retaining a group identifier of its original group.the pooled values are then ranked from 1 to n,with the smallest value being assigned a rank of 1. The sum of the ranks of Values from group 1 is computed and designated as W1 and the sum of the ranks of values from group 2 is designated as W2. 該方法的具體步驟如下： 第一步：將兩組數(shù)據(jù)混合,，并按照大小順序編排等級。最小的數(shù)據(jù)等級為1,，第二小的數(shù)據(jù)等級為2,，以此類推（若有數(shù)據(jù)相等的情形，則取這幾個數(shù)據(jù)排序的平均值作為其等級）,。 第二步：分別求出兩個樣本的等級和W1,、W2。 第三步：假設n1=一號樣本觀察值的項數(shù),；n2二號樣本觀察值的項數(shù),；R1=一號樣本各項秩和；R2=二號樣本中各項秩和,。U1=n1*n2+n1*(n2+1)/2-R1;U2=n1*n2+n2*(n1+1)/2-R2 第四步：選擇U1和U2中最小者與臨界值Uα比較,，當U < UA時，拒絕H0,，接受H1,。 在原假設為真的情況下，隨機變量U的均值和方差分別為： 當n1和n2都不小于10時,，隨機變量近似服從正態(tài)分布,。 第四步：作出判斷。 設第一個總體的均值為μ1,，第二個總體的均值為μ2,，則有： 1） ，如果Z < ? Zα,，則拒絕H0,； 2） ，如果Z > Zα，則拒絕H0,； 3） ,，如果Z > ? Zalpha / 2，則拒絕H0,。 How the Mann-Whitney test works Mann-Whitney檢驗又叫做秩和檢驗,，是比較沒有配對的兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗。思想是這樣的：假定要檢驗兩組數(shù)據(jù)之間有沒有差異,。首先,，不管分組把所有數(shù)據(jù)排序。按照數(shù)值大小給定一個值叫做秩,。最小的值秩為1,，最大的為N（假定兩個樣本總共有N個觀察值）。如果有相同的值,，就得到相同的秩,。相同的值的秩是他們的秩的平均值。如果兩組的秩的和差距比較大,，就會得出較小的p值,，認為這兩組間有顯著差異。 How to think about the results of a Mann-Whitney test 樣本量太小的話效度會很低,。比如,，如果總的數(shù)據(jù)只有7個或者更少的話，p值總是大于5%的,。 Is the Mann-Whitney test the right test for these data? 分析之前要先看一下,，Mann-Whitney 檢驗是否適合手頭的問題。 |
|
|
來自： 昵稱14261254 > 《待分類1》
