單個(gè)均值（t檢驗(yàn),、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)） - 用途：檢驗(yàn)單個(gè)樣本均值與理論值或期望值之間的關(guān)系
- 前提：數(shù)據(jù)需滿足正態(tài)分布，除非數(shù)據(jù)分布是對(duì)稱的（如雙峰分布）或者樣本量較大（>50）,，在不滿足該條件時(shí)需進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,。
?t.test
#觀測(cè)數(shù)據(jù)
observed <- c(120.6,116.4,117.2,118.1,114.1,116.9,113.3,121.1,116.9,117.0)
#數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)，滿足
shapiro.test(observed)
 #理論值或者期望值
theoretical <- 120
t.test(observed,
mu = theoretical,
conf.int = 0.95)
 - 結(jié)果：樣本均值（117.16）顯著低于理論值（120）, t = -3.6924, df = 9, p-value = 0.004979
- 常規(guī)轉(zhuǎn)換不能解決問(wèn)題時(shí),，使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)
?wilcox.test
observed <- c(0.52, 0.20, 0.59, 0.62, 0.60)
shapiro.test(observed)
theoretical <- 0#理論值或者期望值
wilcox.test(observed,mu=theoretical)
 配對(duì)樣本 只需將上面兩個(gè)function中的paired參數(shù)從FALSE改為TRUE,，另加一個(gè)與之一一對(duì)應(yīng)的變量：t.test(x1,x2,paired=TRUE)或wilcox.test(x1,x2,paired=TRUE)
兩個(gè)均值（獨(dú)立t檢驗(yàn)和Mann-Whitney U 檢驗(yàn)） - 如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性,，但是滿足同分布及方差齊性，建議仍使用 獨(dú)立樣本t檢驗(yàn) ,，因?yàn)榇藭r(shí)該方法對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性是否滿足并不敏感,；如果數(shù)據(jù)也不滿足同分布的要求，即使使用Mann-Whitney U 檢驗(yàn)也不會(huì)比 獨(dú)立樣本t檢驗(yàn) 表現(xiàn)更好,。所以除非數(shù)據(jù)確實(shí)屬于順序變量而非測(cè)量變量,，不建議使用。
- 當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足方差齊性且樣本量很?。?lt;10）或不相等,，建議使用Welch's t–test (also know as Aspin-Welch, Welch-Satterthwaite, Aspin-Welch-Satterthwaite, or Satterthwaite t–test)，該方法不要求方差齊性,，但在滿足方差齊性時(shí)效果不如Student's t–test
- 方法：數(shù)據(jù)為兩列，第一列為分組變量,，第二列為對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值
#方法齊性檢驗(yàn)
bartlett.test(Value ~ Group, data=Data)
#滿足方差齊性時(shí),，Two Sample t-test
t.test(Value~Group,data = Data,var.equal=TRUE)
#不滿足方法齊性時(shí),，Welch Two Sample t-test
t.test(Value~Group,data = Data,var.equal=FALSE)
#Mann-Whitney U 檢驗(yàn)
wilcox.test(Value~Group,data = Data)
參考資料： [1].http://www./onesamplettest.html [2].https:///rcompanion/d_01.html
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