引言

院刊的編輯同學告訴我,，大一的朋友們剛考完高數，普遍郁悶,，要我寫一篇關于學習數學的文章,。我很清楚，你們一定想從我這里聽到各種宣揚數學無用的理論,，但遺憾的是,，這篇小文的用意并不在此。

當我對學術還很無知的時候,，常常因為數學考試一塌糊涂而大罵數學無用,，順帶著批判科學主義的泛濫成災，進而竭力證明經濟學院課程設計極不合理,。然而,，幾年過去了，數學還是本科基礎課程的重點,；幾十年過去了，數學也沒有在經濟學領域銷聲匿跡,。恰恰相反,，數學方法迅速擴展，大有一統(tǒng)社科領域的趨勢（或者已成事實）,，我們必須承認,，現(xiàn)在的問題不是經濟帝國主義，而應該是數學帝國主義,。

那么,，數學到底有什么優(yōu)越性能在社科領域內成為普遍方法呢,？問的更直白一點，我們?yōu)槭裁匆獙W數學呢,？

回答這個問題本身不難,，但如果是一個數學成績優(yōu)異的同學給出回答，那么他的用意可能會遭到普遍質疑,，而他的人身安全也可能會十分堪憂,，于是我們遲遲沒有看到正本清源的論述。無奈,，將由我這個在數學上一再跌跤的人做出回應,，但也正因此，我相信我的回答將得到大家理解的同情,。

一,、作為思想的數學

很多人會說數學是一個很好的分析工具，我想他實際上在說數學是一種思想,。

古希臘著名的哲學流派——畢達哥拉斯學派——很可能是最早提出這種思想的一伙人,。他們將各種現(xiàn)象關系都抽象為數量關系，并且認為世界的本質不是水,，也不是火,，而是數。不得不承認,，這種抽象的概括是極具創(chuàng)造性的,。它讓人從此擺脫了具體的、零散的經驗世界,，開始思考表象背后的實質,，由此發(fā)現(xiàn)一般性的聯(lián)系，并能將這種一般性的規(guī)律進行更為一般性的運用,。

可以說,，數學在經濟學中的運用也是如此。它幫助我們跳出形形色色的經濟現(xiàn)象,，將紛繁復雜的經濟世界抽象為簡單明晰的數量關系,，這樣才能更清楚地看清楚各因素之間的聯(lián)系。正是這種抽象能力使得數學具有強大的分析能力,，使我們能夠條分縷析地分析問題,，尋找規(guī)律。

數學的這種分析能力在很大程度上是無法被替代的,，說得更夸張一點,，我們之所以能夠在如此復雜的經濟世界中生活得井井有條，很重要一點就是扎實的初等數學教育賦予了我們很強的數學思維和分析能力,。當你聽到印度集市上的小販連賬都算不清時,，你一定不會再罵中國的義務教育,。

當然，經濟研究中需要運用到的數學知識要更復雜一些,，但是這種抽象分析的原理是一樣的,。很難想象一個完全沒有數量關系概念的人能夠分析社會問題，事實上,，即使一些在著作中不愛使用數學的經濟學家也基本都具有非凡的數學造詣,，比如中學和大學都主修數學的凱恩斯。況且沒有一定的數學能力,，真能讀懂《資本論》嗎,？我個人持懷疑態(tài)度。

數學表達對研究經濟學不一定必須,，但對于培養(yǎng)抽象分析能力是不可或缺的,。數學之為思想，意義在此,。

二,、作為語言的數學

當你嘗試給別人解釋你的觀點時，總會遇到各種反駁,，進而陷入爭論,。但仔細想想，這些爭論有多少不是因為沒有很好地理解彼此的意思表達呢,？當你通過翻譯來說服或理解他人時,，彼此觀點又有多少扭曲多少歪解？

這時你會發(fā)現(xiàn)語言的局限性,，兩個話語體系不同,、個人經驗有異、概念定義不一的人,，基本上是很難進行有效的學術溝通的,。遺憾的是，今天大部分的爭論都是因語言歧義造成的,，而我們的時間也大量耗費在這些無意義的爭論上,。韋伯在《經濟與社會》中開篇就花了大量筆墨去厘清基本概念，用意即是在此,。

在這種現(xiàn)實面前,，數學作為語言的力量就充分展現(xiàn)出來了。

它使得不同知識背景,、語言背景的人擁有了一套統(tǒng)一的話語體系，使得世界間的交流成為可能,。更為重要的是,，這種語言表達簡明,，簡明到只有數字和符號，邏輯干凈,，干凈到只有數量關系,。因此，數學語言最大程度上避免了因語言的含混和多義所帶來的歧義和曲解,。

可以說,，正是數學使得經濟學研究者之間的交流成為可能，也使得經濟研究得以進步,。你也許并不了解文章作者所看到的經驗世界,，但你仍然能夠理解他由此所產生的思想，當他以數學的方式將想法寫下來時,，其不合理處,、邏輯矛盾處都會清楚地展現(xiàn)出來，這有利于讀者發(fā)現(xiàn)問題,、提出切實批評,，也有利于作者找到問題、做出理論改進,。

當然,，任何語言都是一道門檻，要掌握都得付出努力,。一個懂希臘語的讀者便能直面柏拉圖的著作,，并在這些對話中享受到莫大的快感，而依靠譯本的讀者就只能在一些翻譯錯誤上苦思冥想了,。數學之于經濟思想,，又何嘗不是這樣呢？

三,、網絡外部性

正是基于以上兩大優(yōu)點,，數學被現(xiàn)代經濟學迅速接納，廣泛應用,，由此也產生了一個新的問題——網絡外部性,。

當大家都用飛信的時候，你一個人拒絕開通此項業(yè)務,，那壓力就可想而知了,。數學也如此，當主流經濟學界都以數學為基礎研究工具時,，你拒絕使用,，恐怕連你自己都會懷疑自己玩的到底是不是經濟學了吧。

去翻翻主流的高級經濟學教材，翻翻JPE,、AER,，甚至《經濟研究》，最核心的理論和實證部分基本都是數學表達,。對于一個致力于經濟學學術研究的人而言,，不掌握數學就意味著被排除出現(xiàn)代經濟學網絡，就意味著只能在新古典時代閱讀古典經濟學著作,。這個心里壓力實在是太大了,。

四、最后的話

最后的話當然是為那些實在不愿意學數學,、打心底里恨數學的同學和我自己寫的,。

盡管掌握好數學工具是現(xiàn)代經濟學專業(yè)研究的必須要求，但并不是生活對我們的最后通牒,。如果你不準備以經濟學學術為志業(yè),，或者準備在歷史學領域進一步發(fā)展，或者你只是想通過經濟學更好地理解社會,、理解真實世界的現(xiàn)象,，那么，艱深的數學也并非必須,。

畢竟,，在主流經濟學之外還有不怎么強調數學方法的新制度經濟學，在黑板經濟學家之外還有研究真實世界的經濟學玩家,。周其仁先生的作品基本沒一個數學表達,，但我想沒有人會認為他討論的問題不是經濟問題，他研究的成果不重要,。

能靈活掌握一些實用的概念和理論,，如砍瓜切菜般解釋世事，不也是一種學習的快感嗎,？

畢竟,，世事勝棋局嘛。