|
2025一模24題的第(1)題不再局限于求二次函數(shù)的解析式,，題目的背景也更加多元化，比如寶山24題第(1)問就是利用字母表示出兩個角的余切值進而求差,，雖然方法一致,，但是添加了字母后難度更大；徐匯24題第(1)問是新定義問題,，與“零點”相關(guān),，需要讀懂題意，理解定義才能求解,；比如黃浦24題第(1)問就是用字母表示頂點公式、直線解析式和交點坐標,。
2025一模24題的第(2)題和第(3)題大多都是同樣的背景,，很多問題的背景都是圍繞著平移展開，平移的方式也呈現(xiàn)了多元化,，對于學生的作圖和空間象限能力有了更高的要求,。往年常見的相似三角形存在性問題、求某個角的三角比問題已經(jīng)不復(fù)存在，題目的靈活度和新穎度更高,，對于計算的要求也相應(yīng)高了,。同時發(fā)現(xiàn)今年的一模24題中“等角問題”還是有很高的熱度，但是問題解決的方式非常多元化,，同時很多區(qū)體現(xiàn)了將“代數(shù)法”和“幾何法”相糅合的方式進行考察,。
簡要分析：浦東的24題圍繞著平移展開，解題的關(guān)鍵在于用含m的式子表示出平移后若干點的坐標,，同時對于第(3)問利用斜率解題更容易,，并且不需要分類討論。
簡要分析：閔行的24題圍繞著平移展開,，解題的關(guān)鍵在于用含m,、n的式子表示出平移后若干點的坐標，對于平行四邊形的存在性問題可以根據(jù)P→A的平移方式確定Q→B的平移方式,，從而將B代入原拋物線確定m,、n數(shù)量關(guān)系；第(3)問需要先求出E坐標,，再求三角形面積比,，從而確定t的范圍。
簡要分析：長寧的24題圍繞著平移展開,，第(2)問中的取值范圍在于確定臨界位置,；第(3)問中可以構(gòu)造等腰三角形將倍角轉(zhuǎn)化為等角。
簡要分析：楊浦的24題第(2)問根據(jù)“BP平分DE”作出X型基本圖形,，求解點F標,，再聯(lián)立直線BF和拋物線解析式求解點P的坐標。
本題的第(3)問是二次函數(shù)背景下的等角問題,，可以利用“等角的三角比相等”,，構(gòu)造直角三角形求解三角比。也可以通過構(gòu)造相似三角形,，利用線段間的比例關(guān)系求解,。
簡要分析：嘉定的24題需要借助“算兩次”原理，即先利用幾何法計算線段的長度,。關(guān)鍵點在于先計算AB的距離(AB//x軸,，可知AB關(guān)于對稱軸對稱，可以用點B的橫坐標表示AB的長度),，進而利用30°角求BC的長度,，再構(gòu)造以BC為斜邊的直角三角形，利用代數(shù)法和幾何法計算相關(guān)線段的長度,，從而求出點的坐標,。同時對于點C的坐標可以通過距離的意義求解,，即Xc-(-1)=t，求出點C的坐標,。
簡要分析：奉賢的24題的第(2)問根據(jù)等角的條件有兩種做法,。解法1利用距離公式以及待定系數(shù)法確定點的坐標。解法2通過發(fā)現(xiàn)隱藏的45°角,，利用等角的三角比相等求解,。本題的第(3)問中由于頂點平移到了直線上，因此先設(shè)出平移后的頂點坐標和表達式,，再表示出新拋物線與y軸的交點,。
簡要分析：寶山的24題第(2)問的本質(zhì)實際上是一線三直角的全等模型。第①問涉及到“算兩次”,，即用代數(shù)法(縱坐標之差)和幾何法(全等三角形對應(yīng)邊相等求線段長度)表示MN長度,，求解a的值。第②問涉及平面直角坐標系中的相似三角形的存在性問題,。關(guān)鍵是尋找等角,，通過計算可以發(fā)現(xiàn)△ABC為等腰直角三角形，同時通過計算可以發(fā)現(xiàn)∠ADE為45°,，因此利用相似三角形的判定2進行計算,。
簡要分析：普陀的24題第(2)問按照“直線BA→M→新拋物線解析式→N→將N代入原拋物線”的路徑求解；第(3)問中需要找到臨界位置,，即∠NBM為直角的情況,，此時構(gòu)造一線三直角基本圖形求解。
|
