一. 選擇題（本大題滿分4×6＝24分）

1. 如果把Rt△ABC的三邊長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的四個(gè)三角比的值（    ）

A. 都擴(kuò)大到原來的2倍；      B. 都縮小到原來的12 ,；

C. 都沒有變化,；              D. 都不能確定；

2. 將拋物線y= (x-1)²向左平移2個(gè)單位,，所得拋物線的表達(dá)式為（    ）

A.y= (x+1)²          B.y= (x-3)²         C.y= (x-1)² +2         D.y= (x-1)²-2

3. 一個(gè)小球被拋出后,，如果距離地面的高度h（米）和運(yùn)行時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式為h=-5t²+10t+1，那么小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是（    ）

A. 1米,；       B. 3米,；       C. 5米；       D. 6米,；

4. 如圖,，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3:5,，BE=12,，那么CE的長等于（    ）

A. 2；         B. 4,；         C.  24/5,；        D. 36/5 ；

5. 已知在△ABC中,，AB=AC=m,，∠B=α，那么邊BC的長等于（    ）

A. 2m·sinα,；   B. 2m·cosα,；   C. 2m·tanα；   D. 2m·cotα,；

6. 如圖,，已知在梯形ABCD中，AD∥BC,，BC=2AD,，如果對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOB,、△BOC,、△COD、△DOA的面積分別記作S₁,、S₂,、S₃、S₄,，那么下列結(jié)論中,，不正確的是（    ）

A. S₁=S₃,；     B. S₂=2S₄；       C. S₂₌2S₁,；      D. S₁·S₃=S₂·S₄,；

二. 填空題（本大題滿分4×12＝48分）

7.

8. 計(jì)算：

9. 已知線段a=4cm，b=9cm,，那么線段a,、b的比例中項(xiàng)等于       cm

10. 二次函數(shù)y=-2x²-5x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為       ；

11. 在Rt△ABC中,，∠C=90°,，如果AB=6，cos A =2/3,，那么AC=?       ,；

12. 如圖,，已知D, E分別是△ABC的邊BC和AC上的點(diǎn),，AE=2，CE=3,，要使  DE∥AB,，那么BC:CD應(yīng)等于       ；

13. 如果拋物線y=(a+3)x²-5不經(jīng)過第一象限,，那么a的取值范圍是       ,；

14. 已知點(diǎn)G是面積為27cm²的△ABC的重心，那么△AGC的面積等于       ,；

15. 如圖,，當(dāng)小杰沿著坡度i=1:5的坡面由B到A直行走了26米時(shí)，小杰實(shí)際上升的高度AC=?       米（結(jié)論可保留根號）

16. 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3),，對稱軸為直線x=-1,，由此可知這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過除點(diǎn)(1,3)外的另一點(diǎn)，這點(diǎn)的坐標(biāo)是       ,；

17. 已知不等臂蹺蹺板AB長為3米,，當(dāng)AB的一端點(diǎn)A碰到地面時(shí)（如圖1），AB與地面的夾角為30°,；當(dāng)AB的另一端點(diǎn)B碰到地面時(shí)（如圖2）,，AB與地面的夾角的正弦值為1/3 ，那么蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的距離OH=?       米,。

18. 把一個(gè)三角形繞其中一個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并放大或縮?。ㄟ@個(gè)頂點(diǎn)不變），我們把這樣的三角形運(yùn)動(dòng)稱為三角形的T-變換,，這個(gè)頂點(diǎn)稱為T-變換中心,，旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角,，三角形與原三角形的對應(yīng)邊之比稱為T-變換比；已知△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),，點(diǎn)A (0,-1),，B (-√3,2)，C (0,2),，將△ABC進(jìn)行T-變換,，T-變換中心為點(diǎn)A，T-變換角為60°,，T-變換比為2/3 ,，那么經(jīng)過T-變換后點(diǎn)C所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為       ；

三. 解答題（本大題滿分10＋10＋10＋10＋12＋12＋14＝78分）

19. 已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),，拋物線y=x²+bx+6經(jīng)過x軸上兩點(diǎn),AB,，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，與 y軸相交于點(diǎn)C,；

（1）求拋物線的表達(dá)式,；

（2）求△ABC的面積；

20. 如圖,，已知在△ABC中,，AD是邊BC上的中線，設(shè)BA=a,，BC=b,；

（1）求AD（用向量,ab的式子表示）

（2）如果點(diǎn)E在中線AD上，求作BE在BA,，BC方向上的分向量,；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡,，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）

21. 如圖,，某幢大樓的外墻邊上豎直安裝著一根旗桿CD，小明在離旗桿下方大樓底部E點(diǎn)24米的點(diǎn)A處放置一臺測角儀,，測角儀的高度AB為1.5米,，并在點(diǎn)B處測得旗桿下端C的仰角為40°，上端D的仰角為45°,，求旗桿CD的長度,；（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64,， cos40°≈0.77,，tan40°≈0.84）

22. 用含30°、45°,、60°這三個(gè)特殊角的四個(gè)三角比及其組合可以表示某些實(shí)數(shù),，如：1/2可表示為 1/2=sin30°=cos60°=tan45°=sin30°=…,；仿照上述材料，完成下列問題：

（1）用含30°,、45°,、60°這三個(gè)特殊角的三角比或其組合表示√3/2 ，即 填空：√3/2= ?      =       ?=      ?=……,；

（2）用含30°,、45°、60°這三個(gè)特殊角的三角比,，結(jié)合加,、減、乘,、除四種運(yùn)算,，設(shè)計(jì)一個(gè)等式，要求：等式中須含有這三個(gè)特殊角的三角比,，上述四種運(yùn)算都至少出現(xiàn)一次,，且這個(gè)等式的結(jié)果等于1，即填空：1=      

23. 已知如圖,，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),，DE∥BC,，交邊AC于點(diǎn)E,，延長DE至點(diǎn)F，使EFDE?,，聯(lián)結(jié)BF,，交邊AC于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)CF

（1）求證：AE/AC=EG/CG,；

（2）如果CF² =FG·FB,，求證：CG·CE=BC·DE

24. 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,-3)和點(diǎn)(-1,5),；

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,；

（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖像向上平移，交y軸于點(diǎn)C,，其縱坐標(biāo)為m,，請用m的代數(shù)式表示平移后函數(shù)圖象頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下,，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3),，CM平分∠PCO，求m的值,；

25. 已知在矩形ABCD中,，P是邊AD上的一動(dòng)點(diǎn),，聯(lián)結(jié)BP、CP,，過點(diǎn)B作射線交線段CP的延長線于點(diǎn)E,，交邊AD于點(diǎn)M，且使得∠ABE=∠CBP,，如果AB=2,， BC=5，AP=x,，PM=y,；

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域,；

（2）當(dāng)AP=4時(shí),，求∠EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以∠EBC為底角的等腰三角形,，求AP的長,；

參考答案