如圖,，四邊形ABCD是邊長為4的菱形，對角線AC,、BD的長度分別是一元二次方程的兩實數(shù)根,，DH是AB邊上的高，則DH的值為(   )

解：易知ACBD,，OA²+OB²=AB²,由韋達定理得AC+BD=m+1,AC?BD=2m,

OA²+OB²=-2OA?OB=-m=16,得m=-7(舍去)或9

此時AC?BD=18,，S_ABCD=9，DH=,，故選A.

如圖,，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點,，點M在以C(4,0)為圓心,，半徑為2的?O′上，N中BM的中點,，已知ON長的最大值為3,，則k的值是_______

解：連接AM，由對稱性可知O為AB的中點,，而N為BM的中點,，故ON=AM，當AM取最大值時,，ON取最大值,；故AM的最大值為6，故AO′=4,聯(lián)立和y=2x得

如圖,，在Rt△ABC中,，∠BAC=90°,，AB=2，AC=6，點E在線段AC上,，且AE=1,，D是線段BC上的一點，連接DE，將四邊形ABDE沿直線DE翻折,，得到四邊形FGDE，當點G恰好落在線段AC上時,，AF=_______

解：延長BA,、GF交于點H，由折疊的性質(zhì)得FG=2,，EF=AE=1,，∠EFG=∠BAE=90°，故EG=3,；同時△GEF~△GHA,，得AH=；由對稱知AF?EH,，EH=,；由等面積知，故AF=