近年來,，人工智能作為新一代信息技術(shù)/數(shù)字技術(shù)的重點方向，正在成為數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的重要技術(shù)支撐,。伴隨數(shù)據(jù)要素的積累沉淀,、算法算力的迭代優(yōu)化，以機器學習為核心的新一代人工智能技術(shù)快速發(fā)展,，衍生出人臉識別,、聲紋識別,、智能客服等各種功能和應用場景，在便利日常生活,、提高生產(chǎn)效率,、改善公共服務/社會治理等方面發(fā)揮積極作用。然而,，與實踐中的感性認知相悖,，人工智能等數(shù)字技術(shù)在促進經(jīng)濟增長方面的積極影響卻未能得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)的支撐；無論是國內(nèi)學者對中國全要素生產(chǎn)率的測算,，還是國外文獻對美歐經(jīng)濟增長的分析,，都顯示主要經(jīng)濟體近十年來大多處于經(jīng)濟增長和效率提升的停滯期，全球經(jīng)濟復蘇緩慢,，由此形成了人工智能時代的新“索洛悖論”（Solow paradox）格局（蔡躍洲,、付一夫，2017）,。

“十四五”時期是我國開啟全面建設社會主義現(xiàn)代化國家新征程,、向第二個百年奮斗目標進軍的第一個五年。廣泛滲透,、效率提升等技術(shù)—經(jīng)濟特征決定了,，人工智能可以從技術(shù)層面為把握新發(fā)展階段、貫徹新發(fā)展理念,、構(gòu)建新發(fā)展格局,、實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展提供有力支撐。為更好發(fā)揮人工智能技術(shù)對高質(zhì)量發(fā)展的支撐作用,，有必要從實證層面就人工智能技術(shù)對宏觀經(jīng)濟的影響程度,、可能存在的新“索洛悖論”及其形成機制進行細致的檢驗和分析。然而,，由于相關(guān)數(shù)據(jù)獲取困難,、技術(shù)推廣應用過快等客觀原因，社會各界對于人工智能與經(jīng)濟增長關(guān)系的理解和認知,，更多來自理論層面的機制梳理以及特定應用場景下的感性認識,，而實證層面較為系統(tǒng)的定量分析還非常有限。為此,，本文擬在理論分析和機制梳理的基礎上,，使用人工智能專利數(shù)據(jù)，就人工智能技術(shù)對我國經(jīng)濟增長的影響開展實證研究,，為深入理解人工智能技術(shù)影響經(jīng)濟增長的作用機制,、出臺更具針對性的引導扶持政策提供參考。

（一）人工智能技術(shù)促進宏觀經(jīng)濟增長的理論基礎

人工智能作為新一代信息技術(shù),，是支撐新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的通用目的技術(shù)（GPT）之一,，能廣泛應用于經(jīng)濟社會各部門，帶來經(jīng)濟社會組織運行的深刻變革,。就其對經(jīng)濟增長的影響而言,，新一代人工智能技術(shù)能夠基于其滲透性、替代性,、協(xié)同性和創(chuàng)新性等技術(shù)—經(jīng)濟特征,，通過要素替代、效率提升和知識創(chuàng)造等多條路徑,，實現(xiàn)對經(jīng)濟增長的促進作用（蔡躍洲,、陳楠，2019）,。

首先,，人工智能技術(shù)作為新一代信息通信技術(shù)（ICT），可以基于“摩爾定律”（Moore's law）實現(xiàn)ICT資本對非ICT資本的替代,。伴隨技術(shù)進步和質(zhì)量提升,，ICT資本的實際價格會持續(xù)下降，由此帶來ICT資本與其他資本之間的價格優(yōu)勢,，推動逐利企業(yè)進行資本要素替代（蔡躍洲,、張鈞南，2015）,。同時,，人工智能技術(shù)還可以提升不同要素之間的協(xié)同配合，帶來微觀層面企業(yè)投入產(chǎn)出效率的提高以及利潤的增長,，反映在宏觀層面則表現(xiàn)為經(jīng)濟體全要素生產(chǎn)率的提高以及經(jīng)濟規(guī)模的增長,。

其次，人工智能技術(shù)作為新一代自動化技術(shù)體系的核心,，可以通過資本要素對勞動要素的替代實現(xiàn)對增長的促進作用。自動化資本既可替代也可補充人類勞動,，即資本要素與勞動要素之間存在替代效應和互補效應,。在技術(shù)發(fā)展初期，互補效應占主導地位,，勞動力工資水平隨技術(shù)進步而增長,；隨著技術(shù)水平的不斷提升，自動化技術(shù)可以替代的人類勞動范圍越來越廣泛,，導致其對勞動力的替代效應逐漸超越互補效應而成為主導,，宏觀經(jīng)濟增長速度因自動化技術(shù)的快速進步而獲得大幅提升（Zeira，1998）,。同時,，人工智能技術(shù)進步還可以創(chuàng)造更多的生產(chǎn)任務,，即創(chuàng)造效應，勞動力在新任務中擁有比較優(yōu)勢,，無法被自動化資本所替代,。在Acemoglu & Restrepo（2017）模型設定中，人工智能技術(shù)對勞動力的替代效應和創(chuàng)造效應共同存在,，實現(xiàn)了資本要素與勞動要素相互作用下的經(jīng)濟增長穩(wěn)態(tài),。

再次，新一代人工智能作為一種知識生產(chǎn)元技術(shù),，可以直接作用于科研創(chuàng)新流程,，提升經(jīng)濟社會運轉(zhuǎn)所依靠的技術(shù)水平，從而實現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動的經(jīng)濟增長,。既有研究指出,，創(chuàng)新者所面臨的知識總量會伴隨技術(shù)進步而不斷增長，對科研創(chuàng)新造成“知識的負擔”（burden of knowledge），且有可能對長期經(jīng)濟增長產(chǎn)生負面影響。而人工智能作為一種元技術(shù)（meta technology），即能夠生產(chǎn)新知識的技術(shù)，可以通過改善存量知識搜索過程、幫助識別和預測新知識組合等方式,，緩解科研人員所面臨的“知識的負擔”，從而提升創(chuàng)新效率和整體技術(shù)水平,，促進宏觀經(jīng)濟增長,。人工智能也因此被視為一種“發(fā)明方法的發(fā)明”（IMI）。

既有文獻從理論層面肯定了人工智能促進經(jīng)濟增長的機制，部分技術(shù)樂觀主義者甚至提出了人工智能促進經(jīng)濟增長的極端情況,，即技術(shù)進步可能引發(fā)技術(shù)和經(jīng)濟領域的“奇點”。然而,，在實證層面,，國內(nèi)外統(tǒng)計數(shù)據(jù)卻展現(xiàn)出有悖于理論預期的發(fā)展趨勢,。自2008年全球金融危機以來,，以美國為代表的發(fā)達經(jīng)濟體增長速度明顯放緩,，全要素生產(chǎn)率增長停滯,?；趤喼奚a(chǎn)率組織（APO）和課題組內(nèi)部測算結(jié)果，表1匯總了美國,、日本,、韓國和中國1991—2018年期間分階段TFP年均變動率與GDP年均增長率,。2010年以來，盡管以人工智能為代表的數(shù)字技術(shù)快速發(fā)展并廣泛滲透應用,，但各國數(shù)據(jù)均沒有顯示出技術(shù)進步帶來的經(jīng)濟增長和效率提升,。2001年以后,，美國TFP年均增速不足1991—2000年TFP增速的一半,；中國TFP變動率和GDP增長率自2011年以來均經(jīng)歷了較大幅度的下滑,。

注：（1）APO測算結(jié)果根據(jù)《亞洲生產(chǎn)率組織生產(chǎn)率數(shù)據(jù)年報2020》（APO Productivity Databook 2020）整理而得,；（2）課題組測算結(jié)果可參見蔡躍洲和付一夫（2017）對中國TFP增長率的測算過程及結(jié)果，其中2011—2018年數(shù)值為2011—2014年中國TFP增長率,。

2010年以來,，以機器學習算法為核心的新一代人工智能進入快速發(fā)展和商業(yè)化應用階段，然而全球主要經(jīng)濟體卻普遍面臨經(jīng)濟增速放緩,、生產(chǎn)率增長停滯的新“索洛悖論”困境,。技術(shù)悲觀主義者認為，新一代信息技術(shù)并不具備引發(fā)生產(chǎn)率突破性進步的潛力,，技術(shù)創(chuàng)新領域的“低垂果實”都已被采摘,，經(jīng)濟甚至可能由此陷入“大停滯”。Brynjolfsson et al（2017）定義了數(shù)字時代的新“索洛悖論”或“生產(chǎn)率悖論”——人們到處看得見革命性新技術(shù),，唯獨在生產(chǎn)率統(tǒng)計數(shù)據(jù)中看不見,；并梳理了經(jīng)濟學研究關(guān)于樂觀預期與悲觀數(shù)據(jù)之間沖突的討論，將悖論解釋劃分為四類：（1）虛假希望,，即人工智能技術(shù)在提升生產(chǎn)率方面的作用難以達到人們的預期,；（2）測算失誤，即生產(chǎn)率測算過程低估了生產(chǎn)率提升的程度,；（3）分配集中與租金耗散,，即人工智能技術(shù)的收益集中于少數(shù)企業(yè)，分配不平衡趨勢加??；（4）技術(shù)實施與結(jié)構(gòu)重組所造成的滯后效應。其中,，Brynjolfsson et al（2017）認為最可信的解釋是技術(shù)影響的滯后效應,。首先，人工智能的核心優(yōu)勢尚未完全成熟或滲透至各個行業(yè),，新技術(shù)自身需要不斷積累至一個可觀規(guī)模,，才能產(chǎn)生廣泛的經(jīng)濟影響；其次,，人工智能技術(shù)紅利的釋放需要一系列互補性技術(shù)創(chuàng)新和配套設施,，而互補性投入的識別和實施同樣需要時間。

近年來,，越來越多的經(jīng)濟學研究開始關(guān)注人工智能技術(shù)的互補性投入,。許多研究認為，造成新“索洛悖論”的主要原因在于,，人工智能作為一種通用目的技術(shù),，其技術(shù)紅利的釋放需要在個人、機構(gòu)和社會等多個層面做出相應調(diào)整,，識別并完善人工智能技術(shù)的互補性投入,。結(jié)合本文的研究背景與內(nèi)容,，我們認為，從宏觀層面來看,，人工智能技術(shù)的使用及其經(jīng)濟影響潛力的釋放,，需要技術(shù)應用主體及其所屬地區(qū)或行業(yè)具備多個方面的承接能力。

首先,，人工智能技術(shù)滲透應用及其增長促進作用,，需要較大的市場規(guī)模予以支撐。通用目的技術(shù)的特征和發(fā)展規(guī)律決定了,，技術(shù)投入必須積累到一定規(guī)模，才能實現(xiàn)基于廣泛應用的經(jīng)濟收益,。大規(guī)模的技術(shù)應用一方面有助于實現(xiàn)技術(shù)自身的成熟和優(yōu)化,，另一方面為互補性技術(shù)和配套機制的完善提供了發(fā)展空間。再加上技術(shù)前期投入大,、投資回報風險高,、技術(shù)收益滯后期長等因素，人工智能技術(shù)應用主體需要具備較好的經(jīng)濟基礎,。

其次,，人工智能技術(shù)的滲透應用和迭代優(yōu)化需要廣泛豐富的場景，合理的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有助于釋放技術(shù)的增長促進潛力,。數(shù)字技術(shù)的廣泛應用帶來了海量的工業(yè)數(shù)據(jù)積累,，以制造業(yè)為代表的實體經(jīng)濟成為新一代人工智能技術(shù)的主要應用領域。數(shù)據(jù)驅(qū)動決策,、智能機器人,、數(shù)字孿生等前沿技術(shù)已經(jīng)被廣泛應用于汽車制造、高端裝備制造,、鋼鐵冶金等細分制造行業(yè),，并帶來人員替代、成本降低,、效率提升等一系列經(jīng)濟收益,。區(qū)別于較為單一的市場營銷、銀行征信等服務業(yè)場景,，工業(yè)系統(tǒng)的復雜性和多樣性為人工智能技術(shù)提供了更加豐富的應用場景,；同時，數(shù)字技術(shù)與實體經(jīng)濟相融合的先進制造業(yè)也是全球主要經(jīng)濟體加速布局的重點方向,，被視為新一輪經(jīng)濟增長長周期的主要驅(qū)動力（陳楠,、蔡躍洲，2020）,。

最后,，人工智能技術(shù)通常需要與其他前沿技術(shù)配合使用,，對應用主體的研發(fā)投入和技術(shù)能力要求較高。Arvanitis & Hollenstein（2001）的研究發(fā)現(xiàn),，企業(yè)的研發(fā)投入強度可以表征其技術(shù)實力,，且在研發(fā)領域的投入有助于實現(xiàn)企業(yè)在組織管理、人力資本,、業(yè)務流程等方面的改進和完善,，有助于提升企業(yè)對新技術(shù)的適應能力。Cho et al（2021）則指出,，人工智能技術(shù)的使用,，通常需要與大數(shù)據(jù)、云計算,、物聯(lián)網(wǎng)等其他新一代信息技術(shù)相互配合,，由此才能實現(xiàn)海量數(shù)據(jù)的采集、存儲和分析,，為人工智能技術(shù)的使用提供良好的數(shù)據(jù)基礎和硬件支撐,。

盡管人工智能技術(shù)促進經(jīng)濟增長的理論機制已經(jīng)得到廣泛論證，但是作為新一代通用目的技術(shù),，人工智能技術(shù)對互補性投入的要求較高,。從宏觀層面而言，需要技術(shù)應用主體及其所屬區(qū)域在市場規(guī)模,、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),、研發(fā)投入等多個方面具備相應的技術(shù)承接能力，才能更好發(fā)揮人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的促進作用,。因此,，我們在研究省域?qū)用嫒斯ぶ悄芗夹g(shù)的應用及其產(chǎn)生的經(jīng)濟影響時，需要充分考慮各省技術(shù)承接能力所發(fā)揮的作用,。

本文以既有文獻為基礎,，分析了新一代人工智能技術(shù)促進宏觀經(jīng)濟增長的理論基礎，梳理了新“索洛悖論”的經(jīng)濟學解釋,，并從技術(shù)的互補性投入和承接能力角度,，分析了人工智能技術(shù)應用及其增長促進效應的影響因素。已有的微觀實證研究,，從降低生產(chǎn)運營成本,、提高勞動生產(chǎn)率、提升銷售額等角度,，驗證了工業(yè)機器人,、大數(shù)據(jù)分析等人工智能技術(shù)分支可以實現(xiàn)企業(yè)和行業(yè)層面的經(jīng)濟增長。以發(fā)達經(jīng)濟體為樣本的宏觀實證結(jié)果也表明，人工智能技術(shù)可以對宏觀經(jīng)濟增長產(chǎn)生積極影響,。

然而,，既有實證研究對中國情況的分析并不多見，受數(shù)據(jù)可獲得性限制,，核心解釋變量的選擇也非常有限,；同時，針對人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的具體影響路徑,、互補性投入或承接能力所發(fā)揮作用的相關(guān)探討還非常缺乏,。為此，本文實證分析部分將從如下方面進行補充和創(chuàng)新：（1）基于人工智能專利數(shù)據(jù)構(gòu)建核心解釋變量,，表征人工智能技術(shù)進步和滲透應用,，以我國30個省域2010—2019年面板數(shù)據(jù)為分析樣本，分析檢驗人工智能技術(shù)對我國宏觀經(jīng)濟增長的影響效果和機制,；（2）基于通用目的技術(shù)的互補性投入理論,，提出人工智能技術(shù)“承接能力”概念，為理解和驗證人工智能技術(shù)在宏觀層面的經(jīng)濟影響機制提供理論依據(jù),；（3）綜合使用空間計量模型、面板門限模型等多種方法,，詳細研討人工智能技術(shù)促進經(jīng)濟增長的影響機制,，從市場規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),、研發(fā)投入等角度構(gòu)建門限變量,，分析人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的非線性影響關(guān)系，識別技術(shù)承接能力的省域特征和差異,，為有效引導人工智能技術(shù)助力高質(zhì)量發(fā)展,、緩解新“索洛悖論”提供更充分的決策參考。

目前有關(guān)人工智能經(jīng)濟影響的國內(nèi)外經(jīng)濟學研究大多使用工業(yè)機器人數(shù)據(jù)作為人工智能技術(shù)的代理變量（陳永偉,、曾昭睿，2020）,。然而,，人工智能技術(shù)的應用范圍遠遠超過工業(yè)機器人單一領域，且真正結(jié)合人工智能算法的智能機器人在2015年前后才開始投入使用,。也有研究使用計算機及其他ICT資本投入,、人力資本投入、企業(yè)問卷調(diào)查結(jié)果等數(shù)據(jù),，作為人工智能等數(shù)字技術(shù)的代理變量,。這種處理方法涵蓋的技術(shù)范圍有所擴充，但也無法直接對應人工智能技術(shù)進步和應用，難以準確評估人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的影響,。

本文嘗試使用人工智能專利統(tǒng)計量作為實證分析的代理變量,，表征人工智能在我國的技術(shù)進步和滲透應用。盡管專利數(shù)據(jù)本身存在無法涵蓋未申請專利保護的技術(shù)發(fā)明和應用,、專利質(zhì)量參差不齊等不足,，但其代表了具有商業(yè)價值的技術(shù)進步，且能夠較為準確地劃分出其中歸屬于人工智能技術(shù)的部分,，相對既有研究所選擇的代理變量有著較為明顯的優(yōu)勢,。在中汽知識產(chǎn)權(quán)運營中心的數(shù)據(jù)服務支持下，本文使用國際專利分類（IPC）和關(guān)鍵詞檢索相結(jié)合的方法,，將國家知識產(chǎn)權(quán)局全量數(shù)據(jù)中屬于人工智能技術(shù)范疇的相關(guān)專利進行提取和整理,。接下來，將從技術(shù)發(fā)展的時間趨勢,、地區(qū)分布等方面,，描述和展示我國人工智能專利統(tǒng)計量特征。

1.人工智能技術(shù)發(fā)展的時間趨勢,。圖1展示了1985—2019年我國人工智能專利申請和授權(quán)的逐年統(tǒng)計量,。根據(jù)圖表信息可知，1985—2008年,，我國人工智能領域的相關(guān)專利數(shù)量十分有限,，沒有明顯波動。2008年前后,，特別是2010年以來,，人工智能專利申請量開始快速增長，增幅不斷擴大,。2019年我國人工智能專利年申請總量已達到283712件,，是2010年申請量（30977件）的9倍。人工智能專利授權(quán)量保持了基本相似的增長趨勢,。這反映出國內(nèi)新一代人工智能的技術(shù)創(chuàng)新和商業(yè)化應用在2010年前后進入爆發(fā)期,，專利數(shù)量逐步積累至可觀規(guī)模，技術(shù)發(fā)展熱潮持續(xù)升溫,。

2.人工智能技術(shù)發(fā)展的區(qū)域特征。盡管近年來我國人工智能技術(shù)的發(fā)展勢頭強勁,，專利統(tǒng)計量逐年攀升,，但技術(shù)發(fā)展依然面臨較為嚴重的區(qū)域不平衡問題。圖2展示了1985—2019年期間我國31省域人工智能專利授權(quán)量及全國占比,。排名前5位的省域依次為廣東,、北京、江蘇、浙江,、上海,，全部位于東部地區(qū)，且5省域人工智能專利授權(quán)量之和占全國58.66%,；而排名后5位省域的授權(quán)量之和不足全國1%,。由此可見，我國人工智能技術(shù)發(fā)展存在較為嚴重的區(qū)域不平衡特征,，東部地區(qū)的人工智能技術(shù)專利申請和授權(quán)數(shù)量具有絕對優(yōu)勢,。

基于人工智能專利數(shù)據(jù)的可獲得性和統(tǒng)計特征,，選取2010—2019年我國省域年度人工智能專利申請量和授權(quán)量,，以及與之匹配的統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為研究對象。由于西藏自治區(qū)統(tǒng)計數(shù)據(jù)缺失較為嚴重,，沒有納入數(shù)據(jù)樣本,，最終獲得中國內(nèi)陸30個省級行政區(qū)劃（以下簡稱“省域”或“省份”）10年的面板數(shù)據(jù)，用于分析人工智能技術(shù)對我國經(jīng)濟增長的影響效果和機制,。專利原始數(shù)據(jù)來源為國家知識產(chǎn)權(quán)局,，其他匹配變量數(shù)據(jù)來源包括《中國統(tǒng)計年鑒（2010—2020）》《中國科技統(tǒng)計年鑒（2011—2020）》《中國勞動統(tǒng)計年鑒（2011—2020）》。

1.核心解釋變量,。本文選取2010—2019年省級年度人工智能專利申請量和授權(quán)量為核心解釋變量,，用于表征人工智能技術(shù)進步和滲透應用。對原始專利數(shù)據(jù)取自然對數(shù)后,，生成人工智能專利申請變量（lnaiapply）和專利授權(quán)變量（lnaigrant）。專利數(shù)據(jù)作為技術(shù)進步或創(chuàng)新的代理變量被用于實證分析時,，申請量和授權(quán)量各有利弊,。申請量能夠較為全面地反映企業(yè)創(chuàng)新活動，但難以保證擬申請專利的技術(shù)質(zhì)量,；授權(quán)量通常被視為更嚴謹?shù)拇碜兞?，但專利審查過程會受到諸多非技術(shù)因素的影響。為此,，本文將分別使用人工智能專利申請變量和授權(quán)變量進行回歸分析,，二者回歸結(jié)果的相互驗證也可視為穩(wěn)健性檢驗的一部分。

2.被解釋變量,。本文選取實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值,、實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值增長率、地區(qū)全要素生產(chǎn)率3個變量,，表征我國30省域經(jīng)濟增長的規(guī)模,、速度和質(zhì)量。首先，選取我國30省2010—2019年的地區(qū)生產(chǎn)總值和地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）,，以2009年為基年計算各年實際地區(qū)生產(chǎn)總值,，除以年末常住人口數(shù)量并對其取自然對數(shù)，得到實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值（lnrealpcgdp）,，用于表征省域經(jīng)濟增長規(guī)模,。然后，使用2009—2019年實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值,，計算逐年增長率,，得到實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值增長率（growthrate），用于表征省域經(jīng)濟增長速度,。

使用DEA—Malmquist指數(shù)方法,，測算30個省2009—2019年期間逐年全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動。將30個省級行政區(qū)劃設定為決策單元（DMU）,，以資本,、勞動和研發(fā)作為主要的生產(chǎn)投入，以地區(qū)生產(chǎn)總值作為經(jīng)濟產(chǎn)出,，構(gòu)成測算指標體系,。選擇30個省相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以全社會固定資產(chǎn)投資,、城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員,、R&D經(jīng)費內(nèi)部支出分別作為資本、勞動和研發(fā)投入指標,；以地區(qū)生產(chǎn)總值作為產(chǎn)出指標,。使用R語言計算環(huán)境下的Productivity軟件包編程，計算2009—2019年我國30個省逐年全要素生產(chǎn)率指數(shù)（tfp）,，用于表征省域經(jīng)濟增長質(zhì)量,。

3.控制變量。在分析人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長規(guī)模的影響時,，選取地區(qū)全社會固定資本投入數(shù)據(jù)和固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)（上年=100）,，計算實際全社會固定資本投入并取自然對數(shù)，生成實際資本投入變量（lnrealcap）,；選取地區(qū)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù),，取自然對數(shù)，生成勞動投入變量（lnlabor）,；選取地區(qū)外商直接投資數(shù)據(jù),，計算其占地區(qū)生產(chǎn)總值比重，生成外資依存度變量（fdirate）,；再選取地方財政一般預算支出,，計算其占地區(qū)生產(chǎn)總值比重,，生成地方財政依存度變量（gov）。

在分析人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長速度和質(zhì)量的影響時,，選取各地區(qū)大學本科及以上就業(yè)人員數(shù)量,，計算其在城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù)的占比，生成人力資本變量（edu）,；選取各地區(qū)研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費內(nèi)部支出,，計算其占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重，生成研發(fā)投入強度變量（rdinten）,；選取地區(qū)出口總額和匯率,，計算出口總額占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重，生成對外貿(mào)易依存度變量（export）,；同時延續(xù)使用外資依存度變量（fdirate）和地方財政依存度變量（gov）,。

4.門限變量。在門限效應分析部分,，本文參考既有研究和理論分析,，選取三組門限變量，分別是：（1）市場規(guī)模變量,。使用30個省樣本期地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù),，計算其占當年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重，生成市場規(guī)模變量（scale）,，用于檢驗省域市場（經(jīng)濟）規(guī)模是否會影響人工智能技術(shù)發(fā)揮其增長促進作用,。（2）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變量。使用30個省第二產(chǎn)業(yè)增加值數(shù)據(jù),，計算其占當年地區(qū)生產(chǎn)總值的比重,，生成第二產(chǎn)業(yè)占比變量（second）；使用30個省第三產(chǎn)業(yè)增加值數(shù)據(jù),，計算其占當年地區(qū)生產(chǎn)總值的比重,，生成第三產(chǎn)業(yè)占比變量（third），用于檢驗地區(qū)產(chǎn)業(yè)配套條件是否會影響人工智能的增長促進作用,。（3）研發(fā)投入變量。使用30個省地區(qū)研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費內(nèi)部支出,，取自然對數(shù),，生成研發(fā)資金變量（lnrd），用于檢驗地區(qū)研發(fā)資金投入水平的影響,；使用30個省地區(qū)研究與試驗發(fā)展(R&D)人員全時當量,，取自然對數(shù)，生成研發(fā)人員變量（lnrdppl）,，用于檢驗地區(qū)研發(fā)人力資本投入水平的影響,。

表2展示了本文實證分析所使用全部變量的描述性統(tǒng)計特征,。

1.基礎回歸模型。為驗證人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的影響,，本文首先構(gòu)建了如下基礎回歸模型：

本部分將圍繞人工智能技術(shù)對我國宏觀經(jīng)濟增長的影響開展實證檢驗，分析判斷人工智能技術(shù)對我國經(jīng)濟增長規(guī)模,、速度和質(zhì)量的整體影響和區(qū)域異質(zhì)性特征,。考慮到技術(shù)進步與經(jīng)濟增長之間的反向因果關(guān)系等內(nèi)生性來源,，我們將使用工具變量2SLS和動態(tài)面板-系統(tǒng)GMM方法,，對相關(guān)基礎回歸結(jié)果進行內(nèi)生性處理和穩(wěn)健性檢驗。

1.人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長規(guī)模的影響及區(qū)域異質(zhì)性,。按照式（1）,，以實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值作為被解釋變量，對30個省10年面板數(shù)據(jù)進行固定效應回歸,，檢驗人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長規(guī)模的影響,，相關(guān)結(jié)果列示于表3。其中,，模型1至模型4以全部30個省域為分析樣本,，結(jié)果表明人工智能專利申請和授權(quán)量與經(jīng)濟增長規(guī)模之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。在全變量模型中（模型2和模型4）,，人工智能專利申請量回歸系數(shù)為0.0375,，在10%水平上顯著；專利授權(quán)量回歸系數(shù)為0.0557,，在5%水平上顯著,。

注：（1）括號內(nèi)為t值；（2）*,、**,、***分別表示10%、5%和1%的顯著性水平,；（3）使用省域?qū)用婢垲惙€(wěn)健標準誤,；（4）計量結(jié)果由Stata軟件運行得出；（5）模型1至模型4為全樣本回歸結(jié)果,，模型5和模型6為子樣本1回歸結(jié)果,，模型7和模型8為子樣本2回歸結(jié)果。

接下來,，我們針對人工智能技術(shù)提升經(jīng)濟增長規(guī)模的區(qū)域異質(zhì)性開展進一步分析,。根據(jù)圖2專利數(shù)據(jù)特征可知，我國人工智能技術(shù)進步和應用存在較大的區(qū)域不平衡特征,。據(jù)此,，我們將全部30省域劃分為人工智能專利申請量排名前15位,、累計全國占比近90%的子樣本1，以及人工智能專利申請量排名后15位的子樣本2,。分別使用兩個子樣本進行回歸,，相關(guān)結(jié)果列示于表3模型5至模型8。其中,，模型5和模型6為子樣本1的回歸結(jié)果,，人工智能專利申請和授權(quán)量均得到了顯著的正向回歸系數(shù)，表明在專利數(shù)量排名前15位的省份,，人工智能技術(shù)與經(jīng)濟增長規(guī)模之間存在顯著且穩(wěn)健的正相關(guān)關(guān)系,。而在子樣本2中（模型7和模型8），專利變量的回歸系數(shù)沒有通過顯著性檢驗,。由此可見,，人工智能技術(shù)進步及其增長規(guī)模影響具有較強的區(qū)域異質(zhì)性，中東部發(fā)達省域更容易獲得技術(shù)收益,，而欠發(fā)達省域的技術(shù)應用效果有待進一步驗證,。

2.內(nèi)生性處理?；A回歸結(jié)果表明,，人工智能專利變量與省域經(jīng)濟增長規(guī)模之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。然而,，人工智能專利與實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值之間,，存在由雙向因果機制造成的內(nèi)生性問題。一個國家或地區(qū)的技術(shù)進步有助于經(jīng)濟增長,，而經(jīng)濟發(fā)展反過來也會為技術(shù)研發(fā)提供資金,、制度、環(huán)境等積極因素,，從而推動技術(shù)的迭代優(yōu)化,，由此帶來了技術(shù)進步與經(jīng)濟增長之間的雙向因果關(guān)系。因此,，本文將使用工具變量2SLS和動態(tài)面板-系統(tǒng)GMM方法,，在有效控制內(nèi)生性的基礎上，進一步檢驗人工智能技術(shù)對于經(jīng)濟增長規(guī)模的正向影響,。

（1）工具變量2SLS回歸結(jié)果,。在工具變量選擇方面，我們首先選擇滯后一期的人工智能專利授權(quán)量（l.lnaigrant）作為人工智能專利申請量（lnaiapply）的工具變量,。省域經(jīng)濟增長規(guī)模主要受到當前期要素投入和技術(shù)水平的影響，滯后期專利授權(quán)對于當前期經(jīng)濟規(guī)模的影響有限,，由此滿足外生性要求,；而同一省域的人工智能專利授權(quán)與申請之間聯(lián)系密切,，由此滿足相關(guān)性要求。隨后,，我們選擇提前一期的人工智能專利申請量（f.lnaiapply）作為專利授權(quán)量（lnaigrant）的工具變量,。類似的，提前一期專利申請對當前期經(jīng)濟增長規(guī)模的影響非常有限,，但專利申請與授權(quán)之間聯(lián)系密切,，從而滿足工具變量相關(guān)要求。表4列示了工具變量兩階段最小二乘法（two stage least square,，2SLS）的回歸結(jié)果,，相關(guān)人工智能專利變量依然對我國宏觀經(jīng)濟增長規(guī)模產(chǎn)生了顯著的提升效應，且工具變量通過了不可識別檢驗和弱工具變量檢驗,。

注：（1）括號內(nèi)為t值或z值,；（2）*、**,、***分別表示10%,、5%和1%的顯著性水平；（3）計量結(jié)果由Stata軟件xtivreg2運行得出,，對工具變量進行Kleibergen- Paap rk LM不可識別檢驗和Cragg- Donald Wald F統(tǒng)計量弱工具變量檢驗,；（4）控制變量回歸系數(shù)已留存?zhèn)渌鳌?/p>

（2）動態(tài)面板-系統(tǒng)GMM回歸結(jié)果。工具變量可以在一定程度上緩解技術(shù)進步與經(jīng)濟增長之間的反向因果關(guān)系,，但很難完全消除共同趨勢造成的內(nèi)生性問題,。因此，我們將使用動態(tài)面板回歸方法進一步驗證人工智能技術(shù)與經(jīng)濟增長規(guī)模之間的關(guān)系,，并使用系統(tǒng)廣義矩估計方法（系統(tǒng)GMM）進行參數(shù)估計,。

在模型設定方面，以實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值作為被解釋變量,，人工智能專利統(tǒng)計量作為核心解釋變量,，加入相關(guān)控制變量，同時引入被解釋變量和專利變量的滯后項,，從而構(gòu)成動態(tài)面板,，系統(tǒng)GMM估計結(jié)果匯總于表5。在模型1中,，人工智能專利申請量的回歸系數(shù)為0.0219,，在1%水平上顯著；在模型2中,，專利授權(quán)量系數(shù)為0.0172,，在5%水平上顯著。模型的AR(2)和Hansen檢驗P值均大于0.1,，表明殘差項不再存在自相關(guān),，系統(tǒng)GMM估計結(jié)果較好,。回歸結(jié)果表明,，在有效控制遺漏變量,、雙向因果等內(nèi)生性問題的前提下，人工智能專利變量與經(jīng)濟增長規(guī)模之間的回歸結(jié)果依然滿足因果統(tǒng)計推斷要求,，進一步驗證了人工智能技術(shù)對我國經(jīng)濟增長規(guī)模的提升效應,，影響效果穩(wěn)健。

注：（1）括號內(nèi)為t值,；（2）*,、**、***分別表示10%,、5%和1%的顯著性水平,；（3）計量結(jié)果由Stata軟件xtabond2運行得出。其中,，模型1對被解釋變量的工具變量設定為gmm(lnrealpcgdp, lag(2 3) collapse),，對不完全外生解釋變量的工具變量設定為gmm(lnaiapply fdirate gov lnrealcap, lag(0 2) collapse)；模型2對被解釋變量的工具變量設定為gmm(lnrealpcgdp, lag(2 3) collapse),，對不完全外生解釋變量的工具變量設定為gmm(lnaigrant fdirate gov lnrealcap, lag(0 1) collapse),；（4）控制變量回歸系數(shù)已留存?zhèn)渌鳌?/p>

新“索洛悖論”的提出主要針對人工智能等新一代信息技術(shù)與經(jīng)濟增長率、生產(chǎn)率之間的關(guān)系,。為此,，本文接下來將分析檢驗人工智能技術(shù)對我國經(jīng)濟增長速度和全要素生產(chǎn)率的影響，及其在不同區(qū)域產(chǎn)生的異質(zhì)性特征,。

1.人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長速度的影響,。我們以實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值的年增長率作為被解釋變量，表征省域經(jīng)濟增長速度,，在表6列示了人工智能專利變量對經(jīng)濟增長速度的回歸結(jié)果,。其中，模型1至模型4以30省域10年面板數(shù)據(jù)為分析樣本,，結(jié)果顯示人工智能專利變量與經(jīng)濟增長速度之間存在顯著的負相關(guān)關(guān)系,。在全變量模型中（模型2和模型4），專利申請和授權(quán)變量的回歸系數(shù)分別為-1.620和-1.942,，在5%水平上顯著,；保持其他條件不變，人工智能專利數(shù)量的增長,，可能帶來省域經(jīng)濟增長速度的下降,。為進一步檢驗上述結(jié)果的穩(wěn)健性，我們將30省域劃分為東、中,、西部地區(qū),，分別進行子樣本回歸，得到模型5至模型7,。結(jié)果表明，以發(fā)展水平相近的省域為分析樣本時,，人工智能技術(shù)與經(jīng)濟增長速度之間不存在顯著的相關(guān)性,。

注：（1）括號內(nèi)為t值；（2）*,、**,、***分別表示10%、5%和1%的顯著性水平,；（3）使用省域?qū)用婢垲惙€(wěn)健標準誤,；（4）計量結(jié)果由Stata軟件運行得出；（5）模型1至模型4為全樣本回歸模型,，模型5至模型7分別為東,、中、西部地區(qū)子樣本回歸模型,；（6）控制變量回歸系數(shù)已留存?zhèn)渌鳌?/p>

為進一步理解人工智能技術(shù)與省域經(jīng)濟增速之間的關(guān)系,，我們將30個省域10年的經(jīng)濟增速排名與人工智能專利數(shù)量進行了更為直觀的對比。根據(jù)圖2信息可知,，1985—2019年我國人工智能專利授權(quán)量排名前5位省域都是經(jīng)濟體量較大,、基礎較好的東部省域。其中,，北京,、上海兩地2010—2019年期間的人均地區(qū)生產(chǎn)總值均超過一萬美元，江蘇,、浙江和廣東也分別于2013年,、2014年和2015年突破一萬美元。上述省域所處的發(fā)展階段相對成熟,，經(jīng)濟發(fā)展重心已由高速增長向高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)換,，樣本期間的經(jīng)濟增速排名相對靠后。以專利授權(quán)量排名第一位的廣東省為例,，2010—2019年期間,，廣東省經(jīng)濟增速始終位于全國后10位。與之相比,，樣本期經(jīng)濟增速較快的后發(fā)省域,，例如重慶、江西、云南,、貴州等,，其人工智能專利授權(quán)量排名則全部位于30省域后段?；诖?，我們認為人工智能技術(shù)與經(jīng)濟增長速度之間的負相關(guān)關(guān)系主要受到了不同省域發(fā)展階段的影響。

2.人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長質(zhì)量的影響,。為檢驗人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長質(zhì)量的影響,，本文使用DEA- Malmquist指數(shù)方法，構(gòu)建各省域全要素生產(chǎn)率指數(shù),，用于表征經(jīng)濟增長質(zhì)量,，并作為被解釋變量進行回歸分析。表7列示了人工智能專利對全要素生產(chǎn)率的回歸結(jié)果,。模型1至模型4以30個省10年面板數(shù)據(jù)為分析樣本,，結(jié)果顯示人工智能專利沒有對全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動產(chǎn)生顯著影響。隨后,，我們同樣將30省域劃分為東,、中、西部地區(qū),，并進行子樣本回歸,，得到模型5至模型7。其中,，模型5以東部地區(qū)11省域為分析樣本,，人工智能專利授權(quán)變量的回歸系數(shù)為0.0993，在10%水平上顯著,。而在以中,、西部省域為子樣本的模型中（模型6和模型7），人工智能專利變量的回歸系數(shù)不滿足統(tǒng)計推斷要求,。實證結(jié)果表明,，人工智能技術(shù)專利尚未對我國宏觀經(jīng)濟增長質(zhì)量帶來顯著的提升效應，技術(shù)進步的效率提升作用僅在東部省域有所體現(xiàn),。上述區(qū)域異質(zhì)性特征也受到了省域發(fā)展階段的影響和約束,，東部地區(qū)經(jīng)濟基礎較好，市場環(huán)境相對成熟,，對于人才,、資金和配套技術(shù)的吸引力更強，更有能力通過人工智能技術(shù)應用提升經(jīng)濟運行效率,。

注：（1）括號內(nèi)為t值,；（2）*,、**、***分別表示10%,、5%和1%的顯著性水平,；（3）使用省域?qū)用婢垲惙€(wěn)健標準誤；（4）計量結(jié)果由Stata軟件運行得出,；（5）模型1至模型4為全樣本回歸模型,，模型5至模型7分別為東、中,、西部地區(qū)子樣本回歸模型,；（6）控制變量回歸系數(shù)已留存?zhèn)渌鳌?/p>

綜上，本部分檢驗了人工智能技術(shù)對我國宏觀經(jīng)濟增長規(guī)模,、速度和質(zhì)量的影響效果和區(qū)域特征。結(jié)果表明,，從統(tǒng)計推斷角度而言,，人工智能技術(shù)對我國經(jīng)濟增長的促進作用主要體現(xiàn)在經(jīng)濟增長規(guī)模的提升效應，對增長速度和全要素生產(chǎn)率的影響并不顯著,，在宏觀層面呈現(xiàn)新“索洛悖論”特征,。同時，現(xiàn)階段人工智能技術(shù)在我國實現(xiàn)的經(jīng)濟收益具有區(qū)域不平衡特征,，技術(shù)進步帶來的經(jīng)濟收益主要集中在較為發(fā)達的中東部省域,，對欠發(fā)達地區(qū)的影響不顯著，這主要與省域經(jīng)濟發(fā)展階段及各省在市場規(guī)模,、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),、研發(fā)投入等方面的承接能力（accommodating capacity）/匹配性能力（complementary capability）差異有關(guān)。

為深入理解人工智能技術(shù)與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系,，準確把握技術(shù)進步對不同省域的異質(zhì)性影響效果和機制，本文接下來將對人工智能技術(shù)的空間傳導機制和門限調(diào)節(jié)機制開展詳盡檢驗,。首先,，以地理距離和經(jīng)濟差距為空間權(quán)重，檢驗人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的影響是否存在空間溢出效應,。其次,，從省域承接能力入手，選取市場規(guī)模,、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和研發(fā)投入三類門限變量,，分析人工智能技術(shù)與經(jīng)濟增長之間的非線性影響關(guān)系，并對門限變量的省域和時間分布開展進一步探討,，以分析識別人工智能技術(shù)承接能力的結(jié)構(gòu)性特征和時間變化趨勢,。

根據(jù)前序基礎回歸結(jié)果可知，現(xiàn)階段，我國人工智能專利分布及其經(jīng)濟影響存在較大的區(qū)域異質(zhì)性,，人工智能專利數(shù)量排名前位的省域更有可能獲得相關(guān)經(jīng)濟收益,。然而，人工智能等數(shù)字技術(shù)所帶來的經(jīng)濟影響,，往往并不局限于專利申請或持有的公司主體及其所在地,，而可以通過技術(shù)、人員,、貿(mào)易流動實現(xiàn)技術(shù)進步的溢出效應（梁琦等,，2021）。為此,，本文將采用空間計量模型對人工智能技術(shù)的空間傳導機制進行檢驗,，分析判斷人工智能技術(shù)是否能夠依靠地理位置和（或）經(jīng)濟條件，實現(xiàn)其增長促進效應的空間溢出,，從而實現(xiàn)更為廣泛的經(jīng)濟效益提升,。

1.空間權(quán)重矩陣設定。為檢驗人工智能專利變量對經(jīng)濟增長的空間溢出效應,，我們構(gòu)建了兩組常用的空間權(quán)重矩陣,，一組為考慮省域地理位置的地理距離矩陣，另一組為考慮省域經(jīng)濟發(fā)展水平的經(jīng)濟距離矩陣,。具體構(gòu)建過程如下：

（1）地理距離權(quán)重矩陣：技術(shù)進步的滲透可以通過專業(yè)人才流動,、分支機構(gòu)設立、技術(shù)設備投資等方式實現(xiàn),，鄰近省份之間的滲透效應通常更加容易實現(xiàn),。為此，本文使用各省省會城市地理位置直線距離絕對值的倒數(shù),，按照公式(4)生成地理距離權(quán)重矩陣W1,。其中，locatea和locateb分別代表a省和b省省會城市的坐標位置,，兩個省份的地理位置越近,，權(quán)重值就越高。同一省份的權(quán)重值設定為0,。

2.莫蘭指數(shù)檢驗,。分別使用地理距離和經(jīng)濟距離矩陣，對被解釋變量（lnrealpcgdp）進行空間自相關(guān)性檢驗,，即莫蘭指數(shù)（Moran's I）檢驗,，相關(guān)結(jié)果列示于表8。在地理距離和經(jīng)濟距離權(quán)重矩陣設定下,，被解釋變量之間大多存在顯著的正向空間溢出效應,，表明將省域空間溢出效應納入經(jīng)濟增長影響因素具有合理性,。

表8  2010—2019年30個省域省實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值莫蘭檢驗

注：括號內(nèi)為p值。

3.空間計量回歸結(jié)果與分析,。按照式(2),，對我國30個省域10年面板數(shù)據(jù)進行了空間杜賓模型回歸，相關(guān)結(jié)果匯總于表9,。模型1使用地理距離權(quán)重矩陣,，被解釋變量的空間自回歸系數(shù)（spatial rho）在1%水平上顯著為正，支持空間計量模型的使用,。模型R2為0.402,，對數(shù)似然函數(shù)值分布為710.9782，擬合效果較好,。模型2使用經(jīng)濟距離權(quán)重矩陣,，空間自回歸系數(shù)在1%水平上顯著為負，即被解釋變量在模型設定下存在負向的空間自相關(guān)關(guān)系,。模型R2為0.137,，對數(shù)似然函數(shù)值為693.7079，擬合效果較好,。

由于空間杜賓模型中包含空間滯后項，不能簡單依靠解釋變量回歸系數(shù)來判斷其影響效果,。因此,，本文參照LeSage & Page（2008）處理方法，將解釋變量的影響分為直接效應和間接效應（空間溢出效應）,，其中,，直接效應表征人工智能專利對省內(nèi)經(jīng)濟增長的影響，間接效應則表征專利變量對其他省域經(jīng)濟增長的影響,。在模型1和模型2設定下,，人工智能專利授權(quán)變量（lnaigrant）對經(jīng)濟增長的直接效應顯著為正，與基礎回歸結(jié)果一致,；而在間接效應中,，人工智能專利變量的回歸系數(shù)不顯著，回歸結(jié)果不支持人工智能技術(shù)對地理距離或經(jīng)濟距離鄰近省份的空間溢出效應,。

基于我國30個省域10年面板數(shù)據(jù),，我們使用空間計量模型的分析結(jié)果表明，單純依靠地理距離或經(jīng)濟距離相近條件,，人工智能技術(shù)的經(jīng)濟增長促進效應很難實現(xiàn)對其他省域的正向溢出效應,。基于文獻綜述和理論分析,，我們認為其背后的原因可能在于人工智能技術(shù)應用需要一系列技術(shù),、管理,、制度等互補性投入。從宏觀層面而言,，相關(guān)省域需要具備一定的市場規(guī)模,、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和研發(fā)投入水平等承接能力，才能更好發(fā)揮人工智能技術(shù)的增長促進作用,。本文后續(xù)實證分析將對此進行驗證,。

注：（1）括號內(nèi)為z值；（2）*,、**,、***分別表示10%、5%和1%的顯著性水平,；（3）計量結(jié)果由Stata軟件運行得出,；（4）控制變量回歸系數(shù)已留存?zhèn)渌鳌?/p>

人工智能技術(shù)作為新一代通用目的技術(shù)，需要技術(shù)應用主體具備一系列互補性投入,。從宏觀和省域?qū)用娑?，我們認為，人工智能技術(shù)的應用需要各省具備較大市場規(guī)模,、合理產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和充足研發(fā)投入等承接能力,，才能更好發(fā)揮技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的促進作用。因此,，本文選擇了地區(qū)生產(chǎn)總值的全國占比（scale）,、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的地區(qū)生產(chǎn)總值占比（second和third）、省域研發(fā)經(jīng)費和人員投入（lnrd和lnrdppl）作為門限變量,，就人工智能技術(shù)專利對省域經(jīng)濟增長的非線性關(guān)系開展實證檢驗,。

1.門限效應檢驗。在回歸分析之前,，需要首先進行門限效應檢驗,，以確定門限值、門限數(shù)量及統(tǒng)計顯著性,。表10匯總了門限檢驗結(jié)果,。在以市場規(guī)模（scale）作為門限變量時，單門限模型F統(tǒng)計量為31.04,，在10%水平上拒絕不存在門限值的原假設,；雙門限模型F統(tǒng)計量為12.26，不能拒絕只存在一個門限值的原假設,。類似地,，以第二產(chǎn)業(yè)占比（second）為門限變量時，無法拒絕不存在門限值的原假設,；以第三產(chǎn)業(yè)占比（third）,、研發(fā)經(jīng)費（lnrd）,、研發(fā)人員（lnrdppl）為門限變量時，顯著性檢驗結(jié)果均支持單門限模型,。同時,，門限估計值真實性檢驗結(jié)果表明，在5%水平上,，門限值對應的似然比統(tǒng)計量小于7.35,，即估計值具有一致性。

注：使用Stata軟件進行面板門限效應回歸,，設定自主抽樣次數(shù)為300次,，搜尋樣本點為300個。

2.面板門限模型回歸結(jié)果,?；陂T限檢驗結(jié)果，分別使用市場規(guī)模,、第三產(chǎn)業(yè)占比,、研發(fā)經(jīng)費、研發(fā)人員作為門限變量,，按照式(3)使用面板門限模型對30個省10年面板數(shù)據(jù)進行回歸,，結(jié)果匯總于表11。其中,，模型1為固定效應模型基礎回歸結(jié)果,，方便對比門限效應模型結(jié)果。模型2以市場規(guī)模（scale）作為門限,，人工智能專利授權(quán)變量（lnaigrant）是受門限變量調(diào)節(jié)的解釋變量,。當scale小于等于0.0119,，即地區(qū)生產(chǎn)總值全國占比不足1.19%時,，專利變量對實際人均地區(qū)生產(chǎn)總值的回歸系數(shù)為0.0629，在1%水平上顯著,。當scale超過1.19%時,，專利變量的回歸系數(shù)提升至0.0834，技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的影響彈性得到顯著提升,。

模型3以第三產(chǎn)業(yè)占比（third）作為門限變量,，當third小于等于0.5027，即第三產(chǎn)業(yè)占地區(qū)生產(chǎn)總值比重不超過50.27%時,，人工智能專利變量對被解釋變量的影響系數(shù)為0.0470,；而當省域第三產(chǎn)業(yè)占比繼續(xù)增長至超過50.27%后，影響系數(shù)下降至0.0435,，顯著性水平不變,，均在1%水平上顯著,。盡管第二產(chǎn)業(yè)占比（second）沒有通過門限變量檢驗，我們無法直接分析工業(yè)部門占比對人工智能技術(shù)的影響,；但是,，以第三產(chǎn)業(yè)占比（third）為門限變量的回歸結(jié)果，從側(cè)面佐證了前序理論分析,，即以制造業(yè)為主體的第二產(chǎn)業(yè)是人工智能技術(shù)發(fā)展應用的重點行業(yè),，更有助于實現(xiàn)技術(shù)對經(jīng)濟增長的促進作用。

模型4和模型5檢驗了省域研發(fā)投入水平對人工智能增長提升效益的影響,。以研發(fā)經(jīng)費內(nèi)部支出（lnrd）作為門限變量,，當lnrd小于等于13.3741時，人工智能專利強度變量的回歸系數(shù)為0.0555,；當lnrd超過13.3741時,，人工智能的經(jīng)濟影響彈性提升，回歸系數(shù)增長至0.0637,。將門限變量替換為研發(fā)人員全時當量（lnrdppl）時,，人工智能專利變量的回歸系數(shù)在門限值（9.9833）前后，也得到了顯著提升,，回歸系數(shù)由0.0628上升至0.0762,。上述回歸系數(shù)均在1%水平上顯著。省域研發(fā)投入水平對人工智能的經(jīng)濟增長影響彈性發(fā)揮了顯著的門限調(diào)節(jié)效應,，當研發(fā)經(jīng)費和人員投入積累超過門限值后,，人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長規(guī)模的提升效應將更為顯著。

注：（1）括號內(nèi)為t值,；（2）*,、**、***分別表示10%,、5%和1%的顯著性水平,；（3）結(jié)果由Stata軟件運行得出；（4）控制變量回歸系數(shù)已留存?zhèn)浒浮?/p>

3.省域承接能力分析,。門限回歸結(jié)果驗證了人工智能技術(shù)對我國經(jīng)濟增長的非線性影響關(guān)系,，受到了省域市場規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和研發(fā)投入的門限調(diào)節(jié)效應,，各省承接能力的短板和不足限制了人工智能技術(shù)紅利的充分釋放,。接下來，我們對樣本期30個省域的門限值做出進一步分析,，以更好理解省域承接能力在人工智能技術(shù)與經(jīng)濟增長之間發(fā)揮的調(diào)節(jié)作用,。

（1）市場規(guī)模門限。2010—2019年期間，我國大部分省域的市場規(guī)模都滿足門限值要求,，即省域市場規(guī)模超過了門限值0.0119,，能夠為人工智能技術(shù)應用提供充分的市場發(fā)展空間。海南,、甘肅,、青海、寧夏等欠發(fā)達省域,，則受到了市場規(guī)模條件的限制,，人工智能專利變量的影響系數(shù)明顯低于第二區(qū)間水平，對我國區(qū)域經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展形成挑戰(zhàn),。

（2）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)門限,。根據(jù)回歸結(jié)果可知，第三產(chǎn)業(yè)占比低于0.5027的省域獲得了更加顯著的增長規(guī)模提升效應,。從區(qū)域分布而言,，北京、上海因土地,、原材料,、人力、運輸?shù)瘸杀鞠拗?，制造業(yè)等工業(yè)部門大量外遷,，第三產(chǎn)業(yè)占比遠高于門限值；海南省受其資源稟賦影響,，旅游業(yè)發(fā)展驅(qū)動省內(nèi)第三產(chǎn)業(yè)占比不斷提升,，人工智能技術(shù)的增長促進效應隨之降低。從時間趨勢而言,，樣本期內(nèi)我國大部分省域第三產(chǎn)業(yè)占比逐年上升,。2015年后，越來越多省域進入單門限模型的第二區(qū)間,，山西,、遼寧、吉林,、黑龍江等傳統(tǒng)工業(yè)大省也同樣面臨第三產(chǎn)業(yè)占比上升趨勢,；到2019年,，僅內(nèi)蒙古,、黑龍江、福建,、江西,、河南、湖北,、陜西和寧夏8省域的第三產(chǎn)業(yè)占比低于0.5027,。我國宏觀經(jīng)濟的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)正在從以第二產(chǎn)業(yè)為主導向第三產(chǎn)業(yè)主導轉(zhuǎn)型,，該趨勢有可能對人工智能技術(shù)的長期發(fā)展和增長促進潛力產(chǎn)生負面影響。

（3）研發(fā)投入門限,。實證結(jié)果表明,，當省域研發(fā)投入規(guī)模積累到一定水平后，人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的促進作用將更為顯著,。研發(fā)經(jīng)費內(nèi)部支出和研發(fā)人員全時當量兩項變量的篩選結(jié)果基本一致：海南,、青海、寧夏,、新疆受到了門限約束,，人工智能專利變量對經(jīng)濟增長的影響系數(shù)較低；內(nèi)蒙古,、廣西,、貴州、云南,、甘肅等省域早期的研發(fā)投入水平較低,，但樣本期內(nèi)省域研發(fā)經(jīng)費和人員持續(xù)提升，由此獲得了更加顯著的增長促進作用,。

基于面板門限模型回歸結(jié)果及省域門限變量分布特征,，我們認為，人工智能技術(shù)對我國不同省域經(jīng)濟增長的影響機制存在較大差異,，技術(shù)應用及相關(guān)收益受到了省域技術(shù)承接能力的影響,。可以對我國各省的人工智能技術(shù)承接能力及其相關(guān)影響做出如下判斷：

首先,，基于市場規(guī)模和研發(fā)投入兩類門限的分析結(jié)果基本一致,，海南、甘肅,、青海,、寧夏、新疆等欠發(fā)達地區(qū)受到了門限條件約束,。上述省域經(jīng)濟和技術(shù)水平相對落后,，無法為人工智能技術(shù)的應用提供充足的市場空間，且依靠省內(nèi)資源也很難實現(xiàn)人工智能等數(shù)字技術(shù)所需要的研發(fā)投入,。傳統(tǒng)工業(yè)經(jīng)濟時代造成的發(fā)展不均衡問題,，在人工智能等數(shù)字技術(shù)場景下，沒有得到緩解或改善,。

其次,，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)門限對東部領先省域的約束較強，在樣本期前期對中西部地區(qū)不構(gòu)成制約。北京,、上海因成本高企,、工業(yè)企業(yè)外遷，樣本期第三產(chǎn)業(yè)占比始終高于門限值,，在工業(yè)場景下的技術(shù)收益受阻,；而伴隨消費互聯(lián)網(wǎng)平臺迅速擴張、生產(chǎn)性服務業(yè)日益壯大,、制造業(yè)服務化轉(zhuǎn)型加速等趨勢,，廣東、浙江,、江蘇等東部沿海省份在樣本期內(nèi)的第三產(chǎn)業(yè)占比也不斷上升,。盡管產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)門限對東部發(fā)達省份形成一定程度的制約，但上述區(qū)域科研創(chuàng)新資源集聚,、市場規(guī)模和環(huán)境領先,，可以通過發(fā)展科技研發(fā)、技術(shù)咨詢,、金融保險等高附加值專業(yè)型服務業(yè),，獲得人工智能技術(shù)的經(jīng)濟增長紅利。同時,，中西部省域也可以通過承接東部地區(qū)轉(zhuǎn)移的生產(chǎn)制造環(huán)節(jié),，獲得相應的人工智能技術(shù)收益。

最后,，我國第三產(chǎn)業(yè)整體占比不斷上升,，省域間產(chǎn)業(yè)布局缺少協(xié)同配合，可能對人工智能技術(shù)長期發(fā)展及其增長提升潛力造成負面影響,。根據(jù)門限回歸結(jié)果,，當省域第三產(chǎn)業(yè)占比超過門限值后，人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的影響系數(shù)明顯下降,。這從一定程度上表明,，以制造業(yè)為主體的第二產(chǎn)業(yè)，能夠提供豐富的工業(yè)數(shù)據(jù)資源和應用場景,，更有利于人工智能等數(shù)字技術(shù)發(fā)揮其增長促進作用,。然而，近年來我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整,，整體呈現(xiàn)由“二一三”向“二三一”,，再向“三二一”的演變趨勢（惠寧、劉鑫鑫,，2019）,。各省域第三產(chǎn)業(yè)占比持續(xù)上升，無論是中東部發(fā)達省域,，還是貴州,、云南、甘肅,、青海等西部地區(qū)都面臨相同的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變趨勢,。西部省域在市場規(guī)模和研發(fā)水平相對落后的情況下，原本可以通過承接中東部地區(qū)第二產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移而獲得的技術(shù)紅利可能逐漸弱化,。

本文以主要經(jīng)濟體在人工智能技術(shù)應用中存在新“索洛悖論”現(xiàn)象為起點，就人工智能技術(shù)與經(jīng)濟中國增長之間的關(guān)系進行了理論和實證分析,。在理論層面,，闡述了人工智能技術(shù)促進經(jīng)濟增長的傳導機制，梳理了新“索洛悖論”相關(guān)經(jīng)濟學解釋,，并以通用目的技術(shù)互補性投入為理論基礎,，識別了市場規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),、研發(fā)投入等省域承接能力,，視其為人工智能技術(shù)促進經(jīng)濟增長的宏觀影響因素。在實證層面,，基于30個省域10年面板數(shù)據(jù),，就人工智能技術(shù)對我國經(jīng)濟增長的影響效果和機制開展實證檢驗。結(jié)果表明：（1）人工智能技術(shù)對我國宏觀經(jīng)濟增長規(guī)模產(chǎn)生了顯著的提升效應,，但對增長速度和效率的影響并不顯著,，在宏觀層面呈現(xiàn)新“索洛悖論”特征。基于東,、中,、西部地區(qū)子樣本的分析結(jié)果則表明，人工智能專利與增長速度,、全要素生產(chǎn)率之間的關(guān)系主要受到了省域經(jīng)濟發(fā)展階段的影響,。（2）人工智能技術(shù)難以通過地理距離或經(jīng)濟水平相近而實現(xiàn)省域之間的溢出效應，技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的促進效應受到了市場規(guī)模,、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),、研發(fā)投入等省域承接能力的門限調(diào)節(jié)作用。（3）我國各省技術(shù)承接能力存在較大差異,，承接能力的短板和不足限制了人工智能技術(shù)紅利的充分釋放,。具體而言，市場規(guī)模和研發(fā)投入對欠發(fā)達地區(qū)形成較強約束,；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)門限使東部地區(qū)領先省域在工業(yè)領域的技術(shù)收益受阻,；而我國省域間產(chǎn)業(yè)布局缺少協(xié)同配合,，省域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)趨同，可能對人工智能技術(shù)的長期發(fā)展及增長提升潛力造成負面影響,。

基于上述研究結(jié)論,，本文就正確引導我國人工智能技術(shù)研發(fā)和應用方向、推動我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展提出如下政策建議：

第一,，提升后發(fā)地區(qū)增長規(guī)模和速度,，促進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。人工智能技術(shù)對經(jīng)濟增長的區(qū)域異質(zhì)性影響特征,，以及門限調(diào)節(jié)機制檢驗結(jié)果表明,，省域經(jīng)濟體量和市場規(guī)模能夠?qū)夹g(shù)進步的增長促進作用產(chǎn)生顯著影響，欠發(fā)達省域的經(jīng)濟發(fā)展階段及承接能力不足限制了前沿技術(shù)的應用及經(jīng)濟收益,。為此,，加快提升后發(fā)地區(qū)增長速度，擴大省域經(jīng)濟規(guī)模,，促進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展可以為進一步推動人工智能技術(shù)進步和滲透應用帶來最為高效,、直接的影響。

第二,，推動人工智能與實體經(jīng)濟深度融合,，統(tǒng)籌區(qū)域間技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)業(yè)應用布局。研究表明,，以制造業(yè)為主體的實體經(jīng)濟能夠為人工智能技術(shù)提供海量數(shù)據(jù)資源和豐富應用場景,，有效提升技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的促進作用。因此,，我國人工智能技術(shù)的研發(fā)和應用,，應始終以與實體經(jīng)濟密切相關(guān)的軟硬件技術(shù)為重點方向，充分利用各地已有的技術(shù)和產(chǎn)業(yè)積累,，因地制宜開展人工智能技術(shù)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的規(guī)劃布局,。通過區(qū)域間產(chǎn)業(yè)布局協(xié)同配合，保證我國實體經(jīng)濟整體占比穩(wěn)定在合理區(qū)間,，防止產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)“脫實向虛”,。

第三，培育省域創(chuàng)新能力和創(chuàng)新環(huán)境,，為人工智能等數(shù)字技術(shù)應用提供互補性投入,。人工智能作為一種通用目的技術(shù)，其技術(shù)紅利的釋放需要一系列互補性軟件,、硬件投入,，以及業(yè)務流程、組織架構(gòu),、人力資本等多方面配套能力,。為此,，應有針對性地引導當?shù)卣块T、行業(yè)協(xié)會和相關(guān)企業(yè),，營造優(yōu)良的創(chuàng)新投資環(huán)境,，重視人才的引進和培養(yǎng)。特別是發(fā)揮中國特色社會主義制度優(yōu)勢,，通過國家和地方政府層面的數(shù)字人才培養(yǎng),、數(shù)字技能培訓,，更好積累企業(yè)和行業(yè)層面的技術(shù)配套能力,，有效提高人工智能技術(shù)的省域承接能力。

（注和參考文獻略）