我們一直在講，好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式應(yīng)該把代數(shù)和幾何結(jié)合起來,，利用好各自的優(yōu)勢,，來幫我們把知識點吃透。

作為小學(xué)階段常用的運算定律,，我們已經(jīng)有巧用樓梯學(xué)數(shù)學(xué)文章介紹了減法運算性質(zhì),，另一篇加法運算中運算順序可以交換嗎？文章介紹了怎么嫻熟的應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律來自己推導(dǎo)出更多的其他公式,。

然而關(guān)于乘法的運算定律,，我們一直沒有寫出相關(guān)的文章，直到我們讀到了《中小學(xué)數(shù)學(xué)講義》里面相關(guān)的內(nèi)容,，它里面的三張圖用幾何的形象方法把乘法交換律,、乘法結(jié)合律和乘法分配律是怎么來的，給簡單明了的講清楚了,。那我們今天就把這三張圖分享給大家,，下面就逐一開始介紹。

一 乘法交換律

比如你能看出來為什么7×5=5×7嗎,？我們都知道,，乘法是由加法定義的，這個問題還原成加法問題就是,，不做加法計算能否看出為什么7+7+7+7+7 = 5+5+5+5+5+5+5? 下面這個陣列圖讓這個問題一下子明朗了,，它們兩個是一回事！

由此我們總結(jié)出一個關(guān)于乘法的規(guī)律：把乘號左右兩邊的數(shù)調(diào)換后,，乘法的結(jié)果不會改變,。這個規(guī)律叫做乘法交換律。

二 乘法結(jié)合律

我們來看結(jié)合律是否也能用圖形來“演示”出來呢,？可以的,，但是這次需要一個立體圖形來幫助！如果用圖中所示的兩種方式來計算小正方體的個數(shù),，就會得到其實(4×7)×3=4×(7×3),，它們所代表的數(shù)量是一樣的。感覺怎么樣,？反正我們對作者是佩服不已的,，他居然用這個常見的長方體塊“解釋”了抽象的乘法結(jié)合律！

由此我們又可以總結(jié)出一個關(guān)于乘法的規(guī)律：3個數(shù)相乘時,，中間的數(shù)不論先和前面的數(shù)相乘,，還是先和后面的數(shù)相乘，最終的結(jié)果都是一樣的。這個規(guī)律叫做乘法結(jié)合律,。

三 乘法分配率

分配律涉及的是這種類型的等式：(4+5)×7=4×7+5×7,。(4+5)×7表示下面所有小圓圈的數(shù)量，其中綠色小圓圈數(shù)量是4×7,，紅色小圓圈數(shù)量是5×7,。所以無需計算，就知道這個等式是成立的,，這個運算規(guī)律稱為乘法分配律。

以上就是今天的分享,，希望能幫助孩子們體會到,，居然還能從一個完全不同的角度來理解數(shù)的運算定律！