滬教版數(shù)學(xué) 四年級（上） 期末總復(fù)習(xí)

小編注：四年級的孩子們應(yīng)該需要學(xué)會：怎樣把老師上課講的和課本上的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己可以理解的知識,；怎樣把繁雜的知識點(diǎn)梳理成一個(gè)系統(tǒng)的知識體系；怎樣觸類旁通,，攻克一些不曾接觸過的難點(diǎn),。這些，對于未來的學(xué)習(xí)之路,，尤為重要,。你們要學(xué)會自己學(xué)習(xí)，自我總結(jié),；老師歸納出的內(nèi)容,，終究還是作為老師大腦中對這門學(xué)科的理解，只是幫助你們少走一些彎路，僅此而已,。希望你們能夠勤勉,、自律、不畏難,、不驕傲,，成為一個(gè)會學(xué)習(xí)的好學(xué)生。

板塊一：概念

A.內(nèi)容

1,、加減法的意義,、加法與減法之間的關(guān)系。

2,、乘除法的意義,、乘法與除法之間的關(guān)系,。

3,、正確讀寫大數(shù)（含三級），會用四舍五入法進(jìn)行湊整,。

4,、面積單位、重量單位,、容量單位,，知道這些單位之間的進(jìn)率。并會進(jìn)行簡單的換算,。

5,、理解“工作效率、工作時(shí)間和工作量”,，初步理解它們之間的關(guān)系,。

6、掌握文字計(jì)算題的結(jié)構(gòu)

7,、加法交換律,、結(jié)合律，乘法交換律,、結(jié)合律和分配律,，

8、建立射線,、直線的概念

B.掌握重點(diǎn)

1,、正確讀寫大數(shù)

2、認(rèn)識面積單位,、重量單位,、容量單位，知道這些單位之間的進(jìn)率。

3,、理解“工作效率,、工作時(shí)間和工作量”的含義。

4,、理解運(yùn)算定律,。

C.解題難點(diǎn)

1、會用四舍五入法進(jìn)行湊整,。

2,、掌握各單位之間的進(jìn)率，并會進(jìn)行它們換算,。

3,、了解“工作效率、工作時(shí)間和工作量”之間的關(guān)系,。

4,、運(yùn)算定律的合理運(yùn)用。

板塊二：運(yùn)算

A.內(nèi)容

1,、筆算兩位數(shù)乘除多位數(shù)的乘除法,。

2、同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算3,、計(jì)算三步式題,。

4、計(jì)算兩步,、三步計(jì)算文字題,。

5、運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算簡便,。

6,、簡單角的加減法計(jì)算。

B.掌握重點(diǎn)

1,、筆算兩位數(shù)乘除多位數(shù)的乘除法

2,、計(jì)算三步式題運(yùn)3、用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算簡便,。

4,、角的加減法計(jì)算方法。

5,、理解正推,、逆推的思想方法，并正確進(jìn)行計(jì)算,。

C.解題難點(diǎn)

1,、合理,、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

2,、角的加減法計(jì)算,。

3、運(yùn)用正推,、逆推的思想方法進(jìn)行計(jì)算,。

板塊三：幾何

A.內(nèi)容

1、用圓規(guī)按給出的半徑或直徑畫圓,，按給的圖案畫出由圓組成的各種圖形,。

2、建立射線,、直線的概念,，說出線段與射線、直線的關(guān)系,。

3,、認(rèn)識角，建立角的概念,，用量角器量出角的大小,，按要求畫出角

B.掌握重點(diǎn)

1,、理解射線,、直線的含義。

2,、圓的初步概念

3,、建立角的概念4、按要求畫出角,。

C.解題難點(diǎn)

1,、線段與射線、直線之間的關(guān)系

2,、用圓規(guī)畫圓

3,、用量角器量出角的大小。

4,、角的計(jì)算

板塊四：應(yīng)用題

A.內(nèi)容

1,、根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題列出算式，經(jīng)過計(jì)算得出問題的解,。

2,、根據(jù)“工作效率、工作時(shí)間和工作量”之間的關(guān)系,，解答相關(guān)的問題

B.掌握重點(diǎn)

1,、工作效率、工作時(shí)間與工作量三者的關(guān)系。

2,、列綜合算式解答含有三個(gè)量的兩步計(jì)算應(yīng)用題,。

3、理解逆推的思想方法,。

C.解題難點(diǎn)

1,、確定解題思路。

2,、從條件出發(fā)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,。

3、運(yùn)用逆推解決生活中的實(shí)際問題,。

練習(xí)分類匯總

A.運(yùn)算類

運(yùn)算規(guī)律總結(jié)：

1,、加法交換律：a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3,、乘法交換律：a×b=b×a　

4,、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c　

6,、減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

7,、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

應(yīng)用運(yùn)算定律及性質(zhì)舉例

1、加法

①45+32+55

=45+55+32

=100+32

=132

②63+28+72+37

=63+37+28+72

=（63+37）+（28+72）

=100+100

=200

2,、減法

①145-36-45

=145-45-36

=100-36

=64

②283-56-44

=283-（56+44）

=283-100

=183

③197-(42+97)

=197-97-42

=100-42

=58

3,、乘法

①25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300

②125×32×25

=125×（8×4）×25

=(125×8)×(4×25)

=1000×100

=100000

③24×102

=24×(100+2)

=24×100+24×2

=2400+48

=2448

④21×99

=21×（100-1）

=21×100-21×1

=2100-21

⑤（25+3）×4

=25×4+3×4

=100+12

=112

⑥56×23+44×23

=（56+44）×23

=100×23

=2300

⑦178×45-45×78

=（178-78）×45

=100×45

=4500

⑧34×99+34

=34×(99+1)

=34×100

=3400

⑨78×12+21×12+12

=（78+21+1）×12

=100×12

=1200

4、除法

①3000÷125÷8

=3000÷（125×8）

=3000÷1000

=3

②810÷18

=810÷（9×2）

=810÷9÷2

=90÷2

=45

③720÷18÷4

=720÷（18×4）

=720÷72

=10

④630÷（21×2）

=630÷21÷2

=30÷2

=15

三,、加減湊整法

①145+201

=145+200+1

=345+1

=346

②234+98

=234+100-2

=334-2

=332

③163-102

=163-100-2

=63-2

=61

④236-199

=236-200+1

=36+1

詳細(xì)解說：運(yùn)算定律與簡便計(jì)算

（一）加減法運(yùn)算定律

1.加法交換律

定義：兩個(gè)加數(shù)交換位置,，和不變

字母表示：a+b=b+a

例如：16+23=23+16

546+78=78+546

2.加法結(jié)合律

定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,，和不變,。

字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十,、整百,、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置,，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算,。

例1.用簡便方法計(jì)算下式：

（1）63+16+84

（2）76+15+24

（3）140+639+860

（4）46+67+54

（5）680+485+120

（6）155+657+245

3.減法交換律、結(jié)合律

注：減法交換律,、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的,。

減法交換律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換,。

字母表示：a-b-c=a-c-b

例2.簡便計(jì)算：

198-75-98

減法結(jié)合律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和,。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例3.簡便計(jì)算：

（1）369-45-155

（2）896-580-120

4.拆分、湊整法簡便計(jì)算

拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百,、整千稍微大一些的時(shí)候,，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和,，然后利用加減法的交換,、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。例如：103=100+3,，1006=1000+6,，…

湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候,，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百,、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算,。例如：97=100-3,，998=1000-2，…

注意：拆分湊整法在加,、減法中的簡便不是很明顯,，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。

例4.計(jì)算下式,，能簡便的進(jìn)行簡便計(jì)算：

（1）89+106

（2）56+98

（3）658+997

隨堂練習(xí)：計(jì)算下式,，怎么簡便怎么計(jì)算

（1）730+895+170

（2）820-456+280

（3）900-456-244

（4）89+997

（5）103-60

（6）458+996

（7）876-580+220

（8）997+840+260

（9）956—197-56

（二）乘除法運(yùn)算定律

1.乘法交換律

定義：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變,。

字母表示：a×b=b×a

例如：85×18=18×85

23×88=88×23

2.乘法結(jié)合律

定義：先乘前兩個(gè)數(shù),，或者先乘后兩個(gè)數(shù),，積不變,。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百,、整千的數(shù),。

例如：25×4=100, 25×8=200，

20×5=100,， 125×4=500,，

125×8=1000…

例5.簡便計(jì)算：

（1）25×9×4

（2）25×12

（3）125×56

舉一反三：簡便計(jì)算

（1）25×17×4

（2）125×33×8

（3）32×25×125

（4）24×25×125

（5）48×125×63

（6）25×15×16

3.乘法分配律（重點(diǎn)掌握）

定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,，再相加,。

字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，

或者是：a×(b+c)=a×b+a×c

簡便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè),，一個(gè)要掌握它和它的逆運(yùn)算,。

例6.簡便計(jì)算：

（1）125×（8＋16）

（2）150×63＋36×150＋150

（3）12×360＋120×42＋12×220

（4）33×13＋33×75＋33×12

簡便計(jì)算（二）——加減乘除綜合簡便計(jì)算

除了乘法分配律經(jīng)常單獨(dú)使用外,，大多數(shù)的簡便計(jì)算都同時(shí)包括了加減法、乘除法的運(yùn)算定律率,，看下面例題：

例7.利用乘法分配律計(jì)算：

（1）88×（12＋15）

（2）46×（35＋56）

例8.簡便計(jì)算：

（1）97×15

（2）102×99

（3）35×8＋35×6－4×35

（4）539×236＋405×236＋236×56

例9.簡便計(jì)算：

（1）48×1001

（2）57×999

例10.簡便計(jì)算：

（1）1.25×2.5×32

（2）600÷2.5÷40

（3）25×64×12.5

例11.簡便計(jì)算：

（1）17×62＋17×31＋12×17

（2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36

例12.簡便計(jì)算：

（1）16×56－16×13＋16×61－16×5

（2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230

隨堂練習(xí)：簡便計(jì)算

（1）63＋71＋37＋29

（2）85－17＋15－33

（3）34＋72－43－57＋28

（4）99×85

（5）103×26

（6）97×15＋15×4n

（7）25×32×125

（8）64×2.5×12.5

（9）26×（5＋8）

（10）22×46＋22×59－22×2

（11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5

（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3

（13）8.2×470－82×13＋820×6.8

課堂練習(xí)：簡便計(jì)算

（1）36×84＋36×15＋36

（2）6.9×170＋17×28＋1.7×30

（3）71×15＋15×22＋15×12

（4）26×19＋26×56＋27×26

4.除法交換律,、結(jié)合律

類似于加減法的運(yùn)算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律率衍生出來的,。

除法交換律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),，交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變。

字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

例13.簡便計(jì)算：1000÷25÷8

除法結(jié)合律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),，等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積,。

字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）

例14.簡便計(jì)算：100÷2.5÷4

舉一反三：簡便計(jì)算

（1）80÷5÷4

（2）100÷1.25÷8

（3）100÷8÷2.5

課后作業(yè)：

用簡便方法計(jì)算

（1）（155＋356）＋（345＋144）

（2）978－156－244

（3）24×25

（4）99×3

（5）103×37

（6）12.5×（100－8）

（7）30÷2.5÷4

（8）600÷8÷12.5

（9）13×57＋13×32＋13×13

（10）104×45－958－142

B.應(yīng)用類

第一部分 增加幾倍和增加到幾倍的問題

1.小紅收集了48枚郵票，如果要使她收集的郵票數(shù)增加到原來的2倍,，那么小紅還需收集幾枚郵票,？

2.花店昨天進(jìn)了125枝新鮮的玫瑰花，如果今天進(jìn)的玫瑰花要增加2倍,，那么,，花店今天應(yīng)進(jìn)多少枝玫瑰花？

3.小紅原來有5本練習(xí)本,，（1）如果增加到原來的3倍,。有多少本練習(xí)本？（2）如果比原來增加3倍,，有多少本練習(xí)本,？

4.修路隊(duì)上周修路200米，本周修路的米數(shù)比上周增加1倍還多60米,，本周修路多少米,？

5.王大爺原來打算建造一個(gè)面積是15㎡的菜園，現(xiàn)在把菜園面積增加到2倍多5㎡,，現(xiàn)在大爺?shù)牟藞@面積是多少㎡,？

6.學(xué)校圖書館去年有科技書150冊，今年科技書的本數(shù)增加到去年的3倍少20冊,，今年學(xué)校圖書館科技書有多少冊,？明年科技書的本數(shù)將比去年增加3倍少20冊，明年學(xué)校圖書館科技書有多少冊,？

7.4輛卡車一次可以裝運(yùn)貨物24噸,，照這樣計(jì)算，增加8輛卡車后,，一次可以裝運(yùn)貨物多少噸,？

8.3輛卡車6次運(yùn)山貨144噸，增加同樣的卡車5輛,，6次總共運(yùn)山貨多少噸,？

9.某工地用同樣型號的卡車6輛運(yùn)水泥,，每天可運(yùn)192噸，照這樣的速度計(jì)算,，增加4輛卡車后,，每天能運(yùn)水泥多少噸？

10.6個(gè)工人每小時(shí)加工零件480個(gè),，現(xiàn)增加到15人,，4小時(shí)一共可以加工零件多少個(gè)？

11.3臺面粉機(jī)4小時(shí)能加工面粉2220千克,，照這樣的速度計(jì)算,，在相同的時(shí)間里要加工面粉8140千克，需要增加幾臺同樣的面粉機(jī),？

12.水果店運(yùn)來橘子和蘋果,，蘋果的筐數(shù)增加到原來的2倍多18千克，才和運(yùn)來的橘子一樣多,，運(yùn)來蘋果35筐,，運(yùn)來橘子多少筐？

13.4臺拖拉機(jī)5小時(shí)耕地560平方米,，照這樣計(jì)算,，增加到7臺拖拉機(jī)同樣的時(shí)間耕地多少平方米？

14.園林工人植樹,，17人3小時(shí)植樹102棵,，照這樣計(jì)算，增加到25人后,，同樣的時(shí)間可以植樹多少棵,？

15.某工地上有一堆土，5輛車4小時(shí)運(yùn)240噸,，照這樣計(jì)算,，增加到8輛車同樣的時(shí)間可以運(yùn)多少噸土？

16.3臺軋米機(jī)5小時(shí)能軋米2250千克,，現(xiàn)在增加2倍的軋米機(jī),，用同樣的時(shí)間可軋米多少千克？

第二部分 正推和逆推的問題

1.果園里有蘋果樹600棵,，比梨樹棵樹的3倍少15棵，梨樹有多少棵,？

2.小紅買了28支鉛筆,，小明買的鉛筆比小紅的2倍少5支,，小明買了幾支鉛筆,？

3.小軍買了28支鉛筆，比小芳買的2倍多4支，小芳買了幾支鉛筆,？

4.2011年世界圖書日當(dāng)天，某圖書館的圖書館管理員對圖書進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),，其中科技書有320本,，連環(huán)畫的本數(shù)比科技書的3倍少100本，故事書的本數(shù)正好是連環(huán)畫的2倍,。故事書有多少本,？

5.學(xué)校圖書館有故事書1560本，比科技書的3倍少270本,，學(xué)校圖書館有科技書多少本,？

6.果園里有桃樹250棵，比橘子樹的2倍少78棵,，果園里有橘子樹多少棵,？

7.新修一條公路，已經(jīng)完成750米,，剩下的比完成的3倍少120米,，這條公路全長多少米?

8.某小學(xué)有足球48個(gè)，比排球多25個(gè),，籃球的個(gè)數(shù)比排球的2倍少7個(gè),，籃球比足球少幾個(gè)？

9.水果店中有梨65千克,，蘋果比梨的2倍少12千克,。蘋果有多少千克？梨和蘋果一共有多少千克,？

10.商店運(yùn)來電冰箱440臺,，比運(yùn)來彩電臺數(shù)的4倍還多28臺。商店運(yùn)來彩電多少臺,？

11.甲的年齡比乙的2倍多2歲,，丙的年齡是甲的3倍。已知乙8歲,，求丙的年齡,。

12.學(xué)校買來文藝書300本，買來的科技書比文藝書的3倍還多30本,。學(xué)校買來文藝書,、科技書共多少本？

第三部分 工作量,、工作時(shí)間,、工作效率的問題

1.李師傅加工一批零件，原計(jì)劃每天加工45個(gè),，18天完成,，實(shí)際提前3天完成,，實(shí)際每天多加工了幾個(gè)零件？

2.某廠計(jì)劃每天生產(chǎn)460臺冰箱,，25天完成任務(wù),，實(shí)際提前2天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少臺冰箱,？

3.某手機(jī)廠計(jì)劃每天生產(chǎn)手機(jī)360部,，25天完成任務(wù)，實(shí)際提前5天完成任務(wù),。實(shí)際每天生產(chǎn)多少部手機(jī),？

4.一段公路原計(jì)劃20天修完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修45米,，結(jié)果提前5天完成任務(wù),。原計(jì)劃每天修路多少米？

5.工程隊(duì)修筑一條水渠,，計(jì)劃每天修120米,，25天可以完成，實(shí)際每天多修30米,，實(shí)際提前了幾天完成,？

6.某廠加工一批零件，原計(jì)劃13天加工零件5200個(gè),，實(shí)際每天多加工120個(gè),。加工這批零件，實(shí)際用了多少天,？

7.某玩具廠第一車間計(jì)劃16天生產(chǎn)1920個(gè)電動(dòng)娃娃,，實(shí)際提前4天就完成了任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè)電動(dòng)娃娃,？

8.技術(shù)工小李計(jì)劃28天加工零件7000個(gè),，前10天已經(jīng)生產(chǎn)了2800個(gè)。照這樣計(jì)算,，可以提前幾天完成任務(wù)?

9.一個(gè)工程隊(duì)修一條路,，原計(jì)劃每天修120米，實(shí)際20天修完,，提前6天完成,，實(shí)際平均每天修多少米？

10.加工一批零件,，王師傅工作8小時(shí),，每小時(shí)加工24個(gè)。李師傅工作8小時(shí),，共加工184個(gè),。兩人一小時(shí)共加工多少個(gè)零件?