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嗨,，從沒(méi)放棄的小努力你好： 比如我以100面值買了一個(gè)3年的債券，這時(shí)久期是2.7年,。只有當(dāng)投資期限等于久期時(shí),，再投資風(fēng)險(xiǎn)和債券價(jià)格變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)才能完全抵消是嗎？ 正確,。 如果投資期限小于久期,，即持有1年后賣掉，那么更應(yīng)該關(guān)注價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn),？（即價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)大于利息再投資風(fēng)險(xiǎn),？） 正確。 Macaulay duration是衡量債券現(xiàn)金流發(fā)生的平均時(shí)間,，也就是說(shuō),，我們投資債券，由于債券有期間現(xiàn)金流,，有到期本金,，現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)間不同，但平均來(lái)看回收這些所有的現(xiàn)金流需要的時(shí)間就是Macaulay duration,。 例如,，某10年期債券，他的Macaulay duration = 7,，代表著投資這支10年期債券,，平均來(lái)看收回所有現(xiàn)金流需要7年。 那如果投資期小于Macaulay duration,，小于平均年限,，意味著我們還沒(méi)有回收完所有的現(xiàn)金流，就已經(jīng)要把債券提前賣出了,，因此,，需要將剩余未收到的現(xiàn)金流（主要是本金）折現(xiàn)賣出，于是Price risk較大,。 或者也可以這么想,，由于投資期小于Macaulay duration，還未到達(dá)平均數(shù),，意味著絕大部分現(xiàn)金流還未收到,，于是再投資帶來(lái)的收益就太小了，利率變動(dòng)對(duì)再投資的影響較小,，反而是絕大部分現(xiàn)金流未收到,、提前賣出需要折現(xiàn)，因此利率變動(dòng)對(duì)Price risk的影響更大,。 如果投資期限大于久期,，例如持有至到期（投資期限是3年，大于久期2.7年,？）,，那么更應(yīng)該關(guān)注利息再投資風(fēng)險(xiǎn)？ 不包括持有至到期,。只要是投資期大于Macaulay duration,，就應(yīng)該更加關(guān)注再投資風(fēng)險(xiǎn)。 因?yàn)橥顿Y期大于Macaulay duration,，意味著已經(jīng)超過(guò)平均數(shù)啦,，意味著大絕大多數(shù)現(xiàn)金流已經(jīng)收回。那此時(shí),，已經(jīng)累計(jì)的Coupon已經(jīng)很多了,，利率變動(dòng)對(duì)再投資的影響更大； 同理,，剩余未來(lái)的現(xiàn)金流已經(jīng)小于平均數(shù)了,，那未來(lái)現(xiàn)金流的折現(xiàn)影響就相對(duì)較小了。 于是,，在投資期大于Macaulay duration時(shí),，Coupon reinvestment risk > price risk（不包括持有至到期，因?yàn)槌钟兄恋狡诘腜rice risk = 0）,； 如果債券都完全到期了,，投資期還未結(jié)束，這種情況也一定是投資期大于Macaulay duration,，那債券的Coupon與本金需要再投資,，那需要滾動(dòng)的再投資的現(xiàn)金流就更大了，Coupon reinvestment risk很大,。 但是如果我持有至到期,，不管中間價(jià)格怎么變,，最后拿到的都是100元的面值和coupon，那是不是就么有價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn),，只有利息再投資風(fēng)險(xiǎn),？ 正確。持有至到期的債券只有Reinvestment risk,，沒(méi)有Price risk 那如果我是一個(gè)持有至到期的投資者,，我應(yīng)該希望收益率上行，而不是下行對(duì)嗎,？ 正確,。會(huì)增加Coupon reinvestment return. 因?yàn)槭找媛噬闲校业睦⒃偻顿Y是增加的,，雖然價(jià)格下跌但是我反正是要持有至到期,，最后不管怎么跌，在債券到期時(shí)我還是可以拿到100元凈價(jià),？ 是的,，持有至到期不關(guān)心持有期間的價(jià)格上升或下降。 另外,，為什么當(dāng)投資期限等于久期時(shí),，再投資風(fēng)險(xiǎn)和債券價(jià)格變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)才能完全抵消？ 這是投資債券的特性所帶來(lái)的,。 利率變動(dòng)會(huì)通過(guò)2個(gè)途徑影響債券的投資收益率,；一個(gè)是Coupon reinvestment risk，一個(gè)是期末的賣出價(jià)（Price risk） 利率變動(dòng)對(duì)這2個(gè)途徑的影響剛好是相反的,，例如,，利率上升時(shí)Coupon reinvestment return上升，這會(huì)使得債券投資收益率上升,，而利率上升又會(huì)產(chǎn)生Capital loss,，這會(huì)使得債券的投資收益率下降。他們倆天然具有一定的對(duì)沖作用,，利率下降時(shí)分析的結(jié)果也是有對(duì)沖作用,。 在前面也討論到了，當(dāng)投資期>Macaulay duration,，是Coupon reinvestment risk > price risk,； 當(dāng)投資期 < Macaulay duration，是Coupon reinvestment < Price risk,； 所以中間一定有一個(gè)臨界點(diǎn),，會(huì)使得Coupon reinvestment = Price risk，又由于兩者的影響是相反的,，所以一定存在一個(gè)臨界點(diǎn)使得Coupon reinvestment risk與Price risk完全相互抵消,。 這其實(shí)就是Immunization（Duration-matching）最本源的原理,。 在CFA的一級(jí)，其實(shí)用過(guò)一個(gè)例題證明過(guò),，我在前幾天的回復(fù)里有提到這個(gè)證明過(guò)程,，可以參考，有問(wèn)題可以再討論~： ---------------------------------------------- |
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