第6講 尾數(shù)和余數(shù)

一,、專題簡析：

自然數(shù)末位的數(shù)字稱為自然數(shù)的尾數(shù),；除法中，被除數(shù)減去商與除數(shù)積的差叫做余數(shù),。尾數(shù)和余數(shù)在運(yùn)算時是有規(guī)律可尋的，利用這種規(guī)律能解決一些看起來無從下手的問題,。

二,、精講例題

例題1  寫出除213后余3的全部兩位數(shù)。

練習(xí)一

1.寫出除109后余4的全部兩位數(shù)。

2.178除以一個兩位數(shù)后余數(shù)是3,，適合條件的兩位數(shù)有哪些,？

3.寫出除1290后余3的全部三位數(shù),。

例題2 （1）125×125×125×……×125[100個25]積的尾數(shù)是幾,？

（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100個（21×26）]積的尾數(shù)是幾,？

練習(xí)二

1.21×21×21×……×21[50個21]積的尾數(shù)是幾,？

2.1.5×1.5×1.5×……×1.5[200個1.5]積的尾數(shù)是幾,？

3.（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000個（12×63）]積的尾數(shù)是幾？

例題3  （1）4×4×4×…×4[50個4]積的個位數(shù)是幾？

    （2）9×9×9×…×9[51個9]積的個位數(shù)是幾,？

練習(xí)三

1．24×24×24×…×24[2001個24],，積的尾數(shù)是多少,？

2．1×2×3×…×98×99，積的尾數(shù)是多少,？

3．94×94×94×…×94[102個94]－49×49×…×49[101個49]，差的個位是多少,？

例題4  把1/7化成小數(shù)，那么小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是多少,？

練習(xí)四

1.把1/11化成小數(shù),，求小數(shù)點(diǎn)后面第2001位上的數(shù)字,。

2.5/7寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第50個數(shù)字是幾,？

3.有一串?dāng)?shù)：5,、8,、13,、21、34,、55、89……,，其中,，從第三個數(shù)起,，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和,。在這串?dāng)?shù)中,，第1000個數(shù)被3除后所得的余數(shù)是多少,？

例題5  555…55[2001個5]÷13,，當(dāng)商是整數(shù)時,，余數(shù)是幾？

練習(xí)五

1.444…4÷6[100個4],，當(dāng)商是整數(shù)時,，余數(shù)是幾？

2.當(dāng)商是整數(shù)時,，余數(shù)各是幾,？

（1）666…6÷4[100個6]             （2）444…4÷74[200個4]

（3）888…8÷7[200個8]             （4）111…1÷7[50個1]