周根項速算巨匠乘法口訣

　　明天有意間看了速算巨匠周根項教給先生們的乘法口訣速算體例,，小我覺的很有效，能夠教一下你的先生或許孩子：
　　兩位數(shù)相乘,，在十位數(shù)不異,、個位數(shù)相加等于10的情況下，
　　如62×68=4216
　　周根項速算巨匠乘法口訣（教孩子速算）,，，計較體例：6×（6+1）=42（前積）,，2×8=16（后積）,。
　　一分鐘速算口訣中對特別題的定理是：
　　肆意兩位數(shù)乘以肆意兩位數(shù)，只需魏式系數(shù)為“0”所得的
　　積,，肯定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積,，頭乘頭（其
　　中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積,。
　　如（1）33×46=1518（個位數(shù)相加小于10,，所以十位數(shù)小
　　的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必需加1）
　　計較體例：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積）
　　兩積構(gòu)成1518
　　如（2）84×43=3612（個位數(shù)相加小于10,，十位數(shù)小的數(shù)
　　4不變十位大的數(shù)8加1）
　　計較體例：4×（8+1）=36（前積）,，3×4=12（后積）
　　兩積相鄰構(gòu)成：3612
　　如（3）48×26=1248
　　計較體例：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積）
　　兩積構(gòu)成：1248
　　如（4）245平方=60025
　　計較體例24×（24+1）=600（前積）,，5×5=25
　　兩積構(gòu)成：60025
　　ab×cd魏式系數(shù)=（a-c)×d+(b+d-10)×c
　　“頭乘頭,，尾乘尾，合零為整,，補余數(shù),。”
　　1.先求出魏式系數(shù)
　　2.頭乘頭（其中一項加一）為前積（適應(yīng)尾相加為10的
　　數(shù)）
　　3.尾乘尾為后積,。
　　4.兩積相連,，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。
　　如：76×75,，87×84吧,，凡是十位數(shù)不異個位數(shù)相加為11
　　的數(shù),，它的魏式系數(shù)肯定是它的十位數(shù)的數(shù)。
　　如：76×75魏式系數(shù)就是7,，87×84魏式系數(shù)就是8,。孩子
　　如：78×63，59×42,，它們的系數(shù)肯定是十位數(shù)大的數(shù)減
　　去它的個位數(shù),。
　　例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-
　　4,，只需十位數(shù)差一,，個位數(shù)相加為11的數(shù)一概能夠采用以
　　上體例速算。
　　例題176×75,，計較體例：（7+1）×7=565×6=30兩
　　積構(gòu)成5630,，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。
　　例題278×63,，計較體例：7×（6+1）=49,，3×8=24，兩
　　積構(gòu)成4924,，然后在十位數(shù)上2減去1,，最后的積為4914
　　上面是摘抄了幾節(jié)實例：
　　-如（1）33×46=1518（個位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小
　　的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必需加1）-
　　-計較體例：3×（4+1）=15（前積）,，3×6=18（后積）-
　　-兩積構(gòu)成1518-
　　-如（2）84×43=3612（個位數(shù)相加小于10,，十位數(shù)小的數(shù)
　　4不變十位大的數(shù)8加1）-
　　-計較體例：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積）-
　　-兩積相鄰構(gòu)成：3612-
　　-如（3）48×26=1248-
　　-計較體例：4×（2+1）=12（前積）,，6×8=48（后積）-
　　-兩積構(gòu)成：1248-
　　-如（4）245平方=60025-
　　-計較體例24×（24+1）=600（前積）,，5×5=25-
　　-兩積構(gòu)成：60025-
　　（一）十幾與十幾相乘
　　十幾乘十幾,，
　　體例最輕易,，
　　保存十位加個位，
　　添零再加個位積,。
　　證實：設(shè)m,、n為1至9的肆意整數(shù)，則
　?。?0＋m）（10＋n）
　?。?00＋10m＋10n＋mn
　　＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn,。
　　例：17×l6
　　∵10＋（7＋6）＝23（第三句）,，
　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
　　∴17×16＝272,。
　?。ǘ┦粩?shù)字不異,、個位數(shù)字互補（和為10）的兩位數(shù)相
　　乘
　　十位同，個位補,，
　　兩數(shù)相乘要記?。?BR>　　十位加一乘十位，
　　個位之積緊相隨,。
　　證實：設(shè)m,、n為1到9的肆意整數(shù)，則
　?。?0m＋n）〔10m＋（10－n）〕
　?。?00m（m＋1）＋n（10－n）。
　　例：34×36
　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）,，
　　個位之積4×6＝24,，
　　∴34×36＝1224。（第四句）
　　寄望：兩個數(shù)之積小于10時,，十位數(shù)字應(yīng)寫零,。
　　（三）用11去乘其它肆意兩位數(shù)
　　兩位數(shù)乘十一,，
　　此數(shù)雙方去,，
　　兩頭留個空，
　　用和補進去,。
　　證實：設(shè)m、n為1至9的肆意整數(shù),，則
　?。?0m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
　　例：36×ll
　　∵306＋90＝396,，
　　∴36×11＝396,。
　　寄望：當兩位數(shù)字之和大于10時，要進到百位上,，那么百
　　位數(shù)數(shù)字就成為m＋1,，
　　如：
　　84×11
　　∵804＋12×10＝804＋120＝924，
　　∴84×11＝924,。
　　第二節(jié)：十一至十九的妙體例
　　扶引：12x14=168
　　通用口訣：頭乘頭,，尾相加，尾乘尾（1.1x1=1）（2.2+4=
　　6）（3.2x4=8）=168
　　聲名：該進位的進位,，也合用十幾的平方（例：12x12=14
　　4）
　　第三節(jié)：首加1的好體例
　　扶引：23x27=621
　　通用口訣：(頭加1后,，頭乘頭)尾乘尾）（1.(2+1)x2=6）2.
　　(3x7=21)=621
　　聲名：夠進位的進位。被乘數(shù)是不異數(shù),，乘數(shù)互補,，互補數(shù)
　　加1
　　例：21x29=（2+1）x2=6兩頭0尾數(shù)1x9=9）=609
　　計較逢5的平方數(shù)的好體例：(被乘數(shù)加1再乘以乘數(shù),，尾乘尾)
　　第四節(jié)：首加1的好體例：（被乘數(shù)互補，乘數(shù)不異）
　　扶引：37x44=1628（1.4x4=162.7x4=283.連起來便是16
　　28）
　　通用口訣：（頭加1后,，頭乘頭,，尾成尾）
　　聲名：頭乘頭為前積，尾乘尾為后積,，該進位進位,。
　　若是被乘數(shù)不異，乘數(shù)互補,，則乘數(shù)頭加1,，尾相乘不夠十
　　位，加零頂位,。
　　第五節(jié)：幾十一乘幾十一的快體例
　　扶引：21x41=861（2x4=82+4=61x1=1連起來就是861）
　　通用口訣：頭乘頭,，頭相加，尾乘尾
　　聲名：夠進位的進位
　　兩位數(shù)相乘,，在十位數(shù)不異,、個位數(shù)相加等于10的情況下，如62×68=4216-
　　-計較體例：6×（6+1）=42（前積）,，2×8=16（后積）,。-
　　-一分鐘速算口訣中對特別題的定理是：肆意兩位數(shù)乘以肆意兩位數(shù)，只需魏式系數(shù)為“0”所得的積,，肯定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積,，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積,。-
　　-如（1）33×46=1518（個位數(shù)相加小于10,，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必需加1）-
　　-計較體例：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積）-
　　-兩積構(gòu)成1518-
　　-如（2）84×43=3612（個位數(shù)相加小于10,，十位數(shù)小的數(shù)4不變十位大的數(shù)8加1）-
　　-計較體例：4×（8+1）=36（前積）,，3×4=12（后積）-
　　-兩積相鄰構(gòu)成：3612-
　　-如（3）48×26=1248-
　　-計較體例：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積）-
　　-兩積構(gòu)成：1248-
　　-如（4）245平方=60025-
　　-計較體例24×（24+1）=600（前積）,，5×5=25-
　　-兩積構(gòu)成：60025-
　　-
　　-ab×cd魏式系數(shù)=（a-c)×d+(b+d-10)×c-
　　-“頭乘頭,，尾乘尾，合零為整,，補余數(shù),。”-
　　-1.先求出魏式系數(shù)-
　　-2.頭乘頭（其中一項加一）為前積（適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）-
　　-3.尾乘尾為后積,。-
　　-4.兩積相連,，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。-
　　-如：76×75,，87×84吧,，凡是十位數(shù)不異個位數(shù)相加為11的數(shù),，它的魏式系數(shù)肯定是它的十位數(shù)的數(shù)。-
　　-如：76×75魏式系數(shù)就是7,，87×84魏式系數(shù)就是8,。-
　　-如：78×63，59×42,，它們的系數(shù)肯定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個位數(shù),。-
　　-例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4,，只需十位數(shù)差一,，個位數(shù)相加為11的數(shù)一概能夠采用以上體例速算。-
　　-例題176×75,，計較體例：（7+1）×7=565×6=30兩積構(gòu)成5630,，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。-
　　-例題278×63,，計較體例：7×（6+1）=49,，3×8=24，兩積構(gòu)成4924,，然后在十位數(shù)上2減去1,，最后的積為4914-
　　常用速算口訣（三則）
　　（一）十幾與十幾相乘
　　十幾乘十幾,，
　　體例最輕易,，
　　保存十位加個位，
　　添零再加個位積,。
　　證實：設(shè)m,、n為1至9的肆意整數(shù)，則
　?。?0＋m）（10＋n）
　　＝100＋10m＋10n＋mn
　?。?0〔10＋（m＋n）〕＋mn,。
　　例：17×l6
　　∵10＋（7＋6）＝23（第三句），
　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）,，
　　∴17×16＝272,。
　　（二）十位數(shù)字不異,、個位數(shù)字互補（和為10）的兩位數(shù)相乘
　　十位同,，個位補，
　　兩數(shù)相乘要記?。?BR>　　十位加一乘十位,，
　　個位之積緊相隨,。
　　證實：設(shè)m、n為1到9的肆意整數(shù),，則
　?。?0m＋n）〔10m＋（10－n）〕
　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）,。
　　例：34×36
　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）,，
　　個位之積4×6＝24，
　　∴34×36＝1224,。（第四句）
　　寄望：兩個數(shù)之積小于10時,，十位數(shù)字應(yīng)寫零。
　?。ㄈ┯?1去乘其它肆意兩位數(shù)
　　兩位數(shù)乘十一,，
　　此數(shù)雙方去，
　　兩頭留個空,，
　　用和補進去。
　　證實：設(shè)m,、n為1至9的肆意整數(shù),，則
　　（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n,。
　　例：36×ll
　　∵306＋90＝396,，
　　∴36×11＝396。
　　寄望：當兩位數(shù)字之和大于10時,，要進到百位上,，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m＋1，
　　如：
　　84×11
　　∵804＋12×10＝804＋120＝924,，
　　∴84×11＝924,。
　　兩位數(shù)乘法速算口訣普通口訣：
　　首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積,。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
　　1,、同尾互補，首位乘以大一數(shù),，尾數(shù)之積前面接,。如：23×27=621
　　2、尾同首互補,，首位之積加上尾,，尾數(shù)之積前面接。87×27=2349
　　3,、首位差一尾數(shù)互補者,，大數(shù)首尾平方減。如76×64=4864
　　4,、末位皆一者，首位之積接著首位之和,，尾數(shù)之積前面接。如：51×21=1071
　　------“幾十一乘幾十一”速算特別：用于個位是1的平方,，如21×21=441
　　5、首同尾不合,，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積,。23×25=575
　　速算1）,，首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾,，十倍加上尾數(shù)積,。17×19=323----“十幾乘十幾”速算包羅了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121----“十幾平方”
　　速算2）首位皆二者,，一數(shù)加上另數(shù)尾,，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725----“二十幾乘二十幾”
　　速算3）首位皆五者,，廿五接著尾數(shù)積,，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾”
　　速算4）首位皆九者,，八十加上兩尾數(shù),，尾補之積前面接,。95×99=9405----“九十幾乘九十幾”
　　速算5）首位是四平方者,，十五加上尾，尾補平方前面接,。46×46=2116----“四十幾平方”
　　速算6）首位是五平方者,，廿五加上尾,，尾數(shù)平方前面接,。51×51=2601----“五十幾平方”
　　6、互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭,，尾數(shù)之積前面接,。37×99=36637、末位是五平方者,，首位加一乘以首,，尾數(shù)之積前面接。如65×65=4225----“幾十五平方”
　　8,、某數(shù)乘以一一者,，首尾拉開，首尾之和兩頭站,。如34×11=33+44=3749,、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后前面加個0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點往后移一位,。如151×15=2265,，246×15=3690
　　10、一百零幾乘一百零幾,，一數(shù)加上另數(shù)尾,，尾數(shù)之積前面接。如108×107=11556
　　11,、倆數(shù)差2者,，倆數(shù)均勻數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499
　　12,、幾位數(shù)乘以幾位九者,，這個數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0,。
　　1）一個數(shù)乘9：這個數(shù)減去(個位前幾位的數(shù)＋1)的差作積的前幾位,，末位與個位補足104×9=36想：個位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起來是36783×9＝7047想個位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7合起來是7047
　　2）一個數(shù)乘99：這個數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)＋1），末兩位湊100：14×99＝14－（0＋1）＝13,100－14＝861386158×99＝158－(1＋1)=156,100－58=42156427357×99=7357－(73＋1)=7283100－57=43728343
　　3）一個數(shù)乘999：能夠依照上面的體例停止推理：這個數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)＋1）,，末三位湊100011234×999＝11234-（11+1）