所謂的凱利公式,，一開(kāi)始是應(yīng)用在賭場(chǎng)的。它是在知道勝率，盈虧比的基礎(chǔ)上,，計(jì)算出去賭場(chǎng)**的最優(yōu)資金比例,。

凱利傳奇

凱利公式最初為 AT&T 貝爾實(shí)驗(yàn)室物理學(xué)家約翰·拉里·凱利根據(jù)他的同僚克勞德·艾爾伍德·夏農(nóng)于長(zhǎng)途電話線雜訊上的研究所建立。凱利解決了夏農(nóng)的資訊理論要如何應(yīng)用于一名擁有內(nèi)線消息的賭徒在**時(shí)的問(wèn)題,。賭徒希望決定最佳的賭注金額,，而他的內(nèi)線消息不需完美（無(wú)雜訊），即可讓他擁有有用的優(yōu)勢(shì),。凱利的公式隨后被夏農(nóng)的另一名同僚愛(ài)德華·索普應(yīng)用于二十一點(diǎn)和股票市場(chǎng)中,。

索普利用工作之余，通過(guò)數(shù)個(gè)月的艱苦演算,，寫(xiě)了一篇題為《“二十一點(diǎn)”優(yōu)選策略》的數(shù)學(xué)論文,。他利用自己的知識(shí)，一夜之間“奇襲”了內(nèi)華達(dá)雷諾市所有的賭場(chǎng),，并成功的從二十一點(diǎn)賭桌上贏得了上萬(wàn)美元,。他還是美國(guó)華爾街量化交易對(duì)沖基金的鼻祖，70年代首創(chuàng)第一個(gè)量化交易對(duì)沖基金,。1962年出版了他的專著《打敗莊家》,，成為金融學(xué)的經(jīng)典著作之一。

這個(gè)公式如下：

其中

f* 為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例,；

 

b 為投注可得的賠率（此處的賠率是凈賠率）,；

 

p 為獲勝率；

 

q 為落敗率,，

凱利公式——資金管理神器

假設(shè)有這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)賭局：扔硬幣**,，硬幣為正面則得到2元，為反面正輸?shù)?元,，你的總資產(chǎn)為100元,，每一次的押注都可投入任意金額。問(wèn)題在于,，你該用多少錢(qián)去**呢,？一次性把100元全壓上肯定不是明策，但每次只**1元也會(huì)錯(cuò)失大量的利潤(rùn),。

凱利公式解決的就是這個(gè)問(wèn)題：在勝率和盈虧比已定的情況下,，每次該用多少資金去冒險(xiǎn)？該公式可以表達(dá)為f*=（bp-q）/b,，其中f*為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例,，b為投注可得的盈虧比，p為勝率,，q為敗率,，即1-p,。

我們可以用這一個(gè)基礎(chǔ)方程來(lái)考慮外匯市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)。假設(shè)每一單的勝率是p=50%,，止盈和止損的比例是2:1,，即盈虧比b=2，這樣根據(jù)凱利公式可得f*=（2*0.5-0.5）/2=25%,。也就是說(shuō),，每一單的倉(cāng)位設(shè)置，需要達(dá)到總資金25%的時(shí)候才能得到最優(yōu)解,。

再假設(shè)同樣的盈虧比下勝率只有40%,，那么f*=（2*0.4-0.6）/2=10%；而如果勝率維持40%,，同時(shí)將止盈和止損設(shè)成3:1,，那么f*=（3*0.4-0.6）/3=20%?？瓷先ナ欠窈苁煜?？因?yàn)楹芏嗟膮R市和期市老手都曾說(shuō)過(guò)，每次投入資金的10%-20%,，并將止盈和止損比例設(shè)置成2:1和3:1,，那么即使勝率只有40%，仍能夠穩(wěn)定盈利

凱利公式能否在期貨倉(cāng)位的設(shè)計(jì)上,？

應(yīng)用到期貨交易中,，如果你的勝率是40%，你的盈虧比是2:1的話,，那么你的最大**金額就是：

F=（2*0.4-0.6）/2=0.1

也就是總資金的10%,。也就是說(shuō)，這個(gè)公式建議我們,，每一次采用10%的資金去交易,，在你的勝率是40%，盈虧比為2:1的情況下,，你可以最大化資金的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率,。

但是，這里面有個(gè)一問(wèn)題,，就是這里是承擔(dān)了全部的資金損失的風(fēng)險(xiǎn)的,，就是說(shuō)，當(dāng)我們使用10%的資金去交易時(shí),，如果這筆是虧損的,，那么這個(gè)公式的算法是你全部都損失掉了這筆資金。

但是,，在期貨交易中,，我們知道，我們拿出10%的資金去交易的話,，這筆資金可能僅會(huì)虧損一部分,，因?yàn)槲覀冇兄箵p。

于是,，有人有精進(jìn)了一下這個(gè)公式：

f*=(p*rW-q*rL)/（rLrW）

這其中f*,p,q同上,，rW是獲勝后的凈贏率，rL是凈損失率,。什么意思,？就是我們拿出了1萬(wàn)元買(mǎi)期貨，盈利的時(shí)候贏1萬(wàn),，而虧損的時(shí)候只虧5000的話,，那么這里，RW就是1,，而RL就是0.5,。

于是，假如我們勝率是40%的話,，那么我們的資金使用率應(yīng)該是：F=（0.4*1-0.6*0.5）/1*0.5=0.2.這樣的話,，你的資金使用率就應(yīng)該是20%。所以,，凱利公式的應(yīng)用,，就是說(shuō)你把你自己勝率給計(jì)算出來(lái)，然后,，把單次交易可能出現(xiàn)的盈利和虧損計(jì)算出來(lái),。你就可以計(jì)算出來(lái)你的最佳倉(cāng)位。

但是,，這里面有幾個(gè)問(wèn)題需要我們注意,。

首先，假如你計(jì)算出來(lái)的倉(cāng)位,，是20%的話,，你有100萬(wàn)的資金，它不是讓你每一次都要下20萬(wàn),，而是根據(jù)你的資金來(lái)變化的,。比如，你第一筆虧了,，那么下一次就是剩下80萬(wàn)中的20%,。

其次，你的勝率和盈虧比,，要經(jīng)過(guò)充足的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),，比如,，當(dāng)前的市場(chǎng)走勢(shì)可能非常符合你的交易策略，于是你的勝率和盈虧比都很高,。然后你計(jì)算出來(lái)的比例就有些問(wèn)題,。

除此之外，賭場(chǎng)里的勝率和盈虧比都是基本固定的,，因此每一次的p和b都接近真值,。但是金融市場(chǎng)又是另一番說(shuō)法。未來(lái)的走勢(shì)是不確定的,，比如,，假如一個(gè)人使用率凱利公式去交易13年之后的PTA，之前趨勢(shì)異常流暢的PTA,，忽然變的不再流暢,，勝率和盈虧比全都發(fā)生了超級(jí)大的變化，那么這種情況,，需要你用額外風(fēng)控手段去克服,。

需要明確的是，凱利公式的首要目的不是提高資產(chǎn)增長(zhǎng)率,，而是控制極端風(fēng)險(xiǎn),。在解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題上，凱利公式所針對(duì)的投注比例并不是相較于全資產(chǎn)而言,，而是投資者可以承受損失的資產(chǎn),。