有個(gè)朋友讓我講下坐標(biāo)系,，我說網(wǎng)上資料都開花了,，你查一下！朋友說,，網(wǎng)上的資料要么是最簡單的應(yīng)用,，只知其表，不知其實(shí),；要么就是上來就矩陣算法,，看不明白！我下面就以我的理解角度粗略分析下機(jī)器人的坐標(biāo)系及原理算法,！這篇文章告訴大家的是原理,，沒有計(jì)算公式的部分,！大家理解了原理對(duì)真正了解機(jī)器人坐標(biāo)系還是很有好處的！

機(jī)器人坐標(biāo)系

基坐標(biāo)系

機(jī)器人都有一個(gè)不會(huì)變的坐標(biāo)系,，叫基坐標(biāo)系或世界坐標(biāo)系（每家叫法不同，原理一樣）,。

基坐標(biāo)系是怎么來的呢,？

拿6軸機(jī)器人舉例：

第一軸的旋轉(zhuǎn)軸

一般都會(huì)定義機(jī)器人第一軸的旋轉(zhuǎn)軸為基坐標(biāo)系Z軸，旋轉(zhuǎn)中心即是坐標(biāo)系原點(diǎn),，X和Y的方向是的電機(jī)零點(diǎn)確定,，所以只要你不更換電機(jī)的零點(diǎn)和機(jī)械結(jié)構(gòu)，單個(gè)機(jī)器人里這個(gè)基坐標(biāo)系是永遠(yuǎn)不會(huì)變的,！

機(jī)器人外部軸

有一種情況會(huì)重新設(shè)定新（基）坐標(biāo)系,，新坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系（每家不同的叫法，你可以認(rèn)為就是一個(gè)基坐標(biāo)系）,，那就是機(jī)器人加外部行走軸,，或外部旋轉(zhuǎn)軸，用行走軸舉例,，這種情況會(huì)把基坐標(biāo)設(shè)在行走軸的零點(diǎn)位置,，如果有多個(gè)行走軸，那就把基坐標(biāo)設(shè)定到最底層那根軸的零點(diǎn)處,所以機(jī)器人配置外部軸的原理就是測(cè)量一些機(jī)械參數(shù),，把機(jī)器人1軸上的基坐標(biāo)系變換到外部行走軸上,，這種變換也叫D-H變換，下面講工具坐標(biāo)系時(shí)候詳細(xì)說明,。

用戶坐標(biāo)系

上面內(nèi)容確定了一個(gè)（基）坐標(biāo)系,，就可以通過齊次變換推算出工具坐標(biāo)系和用戶坐標(biāo)系了！

用戶坐標(biāo)系

先說用戶坐標(biāo)系,，用戶坐標(biāo)系的本質(zhì)是把（基）坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)偏移到工件上,，是為了方便編程，讓機(jī)器人的移動(dòng)方向和工件表面的方向一致,！例如,，有個(gè)傾斜45度的工件表面，如果你用基坐標(biāo)系,，機(jī)器人就是沿著基座系方向行走,，橫平豎直的，很難沿著45度的表面行走,，對(duì)編程來說難操作,。所以就通過齊次變換偏移旋轉(zhuǎn)（基）坐標(biāo)系，得到新的用戶坐標(biāo)系!

其次變換旋轉(zhuǎn)算法

齊次變換平移加旋轉(zhuǎn)算法

齊次變換后得到新的用戶坐標(biāo)系

工具坐標(biāo)系

工具坐標(biāo)系又叫TCP,，機(jī)器人的精度和這個(gè)關(guān)系很大,。它是在機(jī)器人末端執(zhí)行器,，也就是抓手或焊槍上的。這個(gè)坐標(biāo)系是相對(duì)于六軸不動(dòng),，但是實(shí)際機(jī)器人六軸會(huì)不停動(dòng)作,，這個(gè)坐標(biāo)系也就跟隨6軸實(shí)時(shí)變換！

工具坐標(biāo)系

我們常說的機(jī)器人在什么位置,，坐標(biāo)數(shù)據(jù)是多少,？實(shí)際就是工具坐標(biāo)系（TCP）原點(diǎn)在基坐標(biāo)系或者用戶坐標(biāo)系下的X、Y,、Z,、A、B,、C的數(shù)值,，X、Y,、Z就是坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸,，A、B,、C是以工具坐標(biāo)系原點(diǎn)（TCP）為旋轉(zhuǎn)中心,，繞坐標(biāo)系X，繞Y,，繞Z旋轉(zhuǎn)的角度數(shù)據(jù)（有的機(jī)器人,比如KUKA旋轉(zhuǎn)是A,、B、C對(duì)應(yīng)繞Z,，繞Y,，繞X；標(biāo)準(zhǔn)歐拉角也是ZYX這樣旋轉(zhuǎn)的,。）,，這里注意這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，機(jī)器人都用歐拉角,，它的旋轉(zhuǎn)中心是TCP,，不是繞著基坐標(biāo)或者用戶坐標(biāo)的軸旋轉(zhuǎn)，這里說的繞X旋轉(zhuǎn),，其實(shí)是把坐標(biāo)系平移到TCP位置,，再繞坐標(biāo)系X旋轉(zhuǎn)！懂向量的就很容易理解為什么這樣了,，因?yàn)檗D(zhuǎn)換計(jì)算都是單位向量矩陣的形式,！

怎么得到TCP的呢？其實(shí)也和不會(huì)變的基坐標(biāo)有很大關(guān)系，確定了基坐標(biāo),，基坐標(biāo)的Z軸可以想象成一軸電機(jī)的旋轉(zhuǎn)軸,，一軸電機(jī)的零點(diǎn)就可以確定X和Y方向，這樣就把一軸的關(guān)節(jié)坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成笛卡爾XYZ坐標(biāo)系的形式,！同樣的道理,，二軸的電機(jī)相對(duì)于一軸機(jī)械位置和零點(diǎn)也是固定的，通過機(jī)械參數(shù)就可以把二軸的關(guān)節(jié)也轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)系形式,，三軸相對(duì)于二軸,，四軸相對(duì)于三軸，五軸相對(duì)于四軸,，六軸相對(duì)于五軸，都是有相對(duì)位置和零點(diǎn)固定不變的情況,，這個(gè)就是6軸串聯(lián)機(jī)器人,，這樣一軸一軸轉(zhuǎn)換到六軸，六軸再轉(zhuǎn)換到工具（焊槍或抓手）上,，得出的坐標(biāo)系就是相對(duì)于六軸固定不變的工具坐標(biāo)系也就是TCP,，如下圖。

TCP計(jì)算圖示

關(guān)節(jié)坐標(biāo)系

關(guān)節(jié)坐標(biāo)系

這個(gè)坐標(biāo)系 很簡單,，就是六個(gè)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度,！在關(guān)節(jié)坐標(biāo)下，我們通過改變六個(gè)電機(jī)的數(shù)據(jù),，單獨(dú)動(dòng)作每個(gè)關(guān)節(jié),！實(shí)際它的最大用處是逆運(yùn)算，也就是我們用用戶坐標(biāo)系或者基坐標(biāo)系加TCP運(yùn)動(dòng)機(jī)器人的時(shí)候,，機(jī)器人內(nèi)部要把坐標(biāo)系的數(shù)據(jù),，反推成六個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)的數(shù)據(jù)，這個(gè)非常復(fù)雜,，而且解還不是唯一的（我上一篇里講的機(jī)器人姿態(tài)參數(shù)）,，這里就不細(xì)說了，以后有空單獨(dú)講,！

所以說,，機(jī)器人最重要的坐標(biāo)系其實(shí)就是（基）坐標(biāo)系。

機(jī)器人還有一些坐標(biāo)系相關(guān)的延伸應(yīng)用

例如,，外部TCP,，連續(xù)軌跡，圓滑過渡這些!

我講個(gè)外部TCP的程序原理,，其它的應(yīng)用多數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用,，不需要更改啥，但是外部TCP用的比較多,，有的需要在標(biāo)準(zhǔn)外部TCP的程序基礎(chǔ)上做些改進(jìn),，以滿足現(xiàn)場需求,！

外部TCP

啥是外部TCP呢？我們前面所說的TCP（工具坐標(biāo)系）,，可以理解成機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心,，你拿著焊槍的時(shí)候，把TCP定義在槍尖,，機(jī)器人旋轉(zhuǎn)就會(huì)繞著槍尖轉(zhuǎn),，機(jī)器人角度動(dòng)作而槍尖位置不動(dòng)，這樣對(duì)于焊接需要拐彎的時(shí)候特別有用,，焊槍拐彎了,，但是焊絲還在焊接位置，不會(huì)跑偏,！

外部TCP正好是和TCP相反的操作,，如果焊槍沒有裝在機(jī)器人上，機(jī)器人是拿著工件去焊接的,，那你把機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心定義在哪里好呢,，定義在哪里都不行，如果定義了機(jī)器人只能繞著定義那個(gè)TCP位置旋轉(zhuǎn),，但是焊接軌跡是移動(dòng)的,，移動(dòng)到其它位置你再旋轉(zhuǎn)，機(jī)器人固定的焊槍就不在焊接軌跡上了,，嚴(yán)重的會(huì)碰撞,！

外部TCP的算法原理是這樣的：

比如我知道第一個(gè)焊接點(diǎn)位，根據(jù)點(diǎn)位的坐標(biāo)齊次變換算出一個(gè)TCP,，TCP和這個(gè)焊接點(diǎn)位重合,。

焊接移動(dòng)過程中的下一個(gè)點(diǎn)位坐標(biāo)換算出新的TCP，和當(dāng)前點(diǎn)位重合,。這樣每個(gè)點(diǎn)位自動(dòng)生成一個(gè)TCP,，比如焊接100mm長的焊縫，機(jī)器人內(nèi)部算法把這100mm,，分割成10000份,，每份都有個(gè)TCP，這樣就實(shí)現(xiàn)了TCP的動(dòng)態(tài)賦值,，也就是外部TCP的原理了,！

總結(jié)一下：

基座標(biāo)是固定不動(dòng)的，可以換算出用戶坐標(biāo)和工具坐標(biāo),；其它的外部TCP屬于擴(kuò)展應(yīng)用,，離不開前面三種坐標(biāo)系！