等效原理在現(xiàn)代物理學(xué)中之所以非常重要，是因?yàn)閻垡蛩固?916 年建立的廣義相對(duì)論,。這個(gè)理論基于等效原理和廣義協(xié)變?cè)?/strong>這兩個(gè)基本假設(shè),。等效原理分為弱等效原理、強(qiáng)等效原理,，甚至還有甚強(qiáng)等效原理,。弱等效原理又叫作伽利略等效原理，是伽利略通過對(duì)物體在引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的多年研究之后洞察到的一個(gè)物理學(xué)的基本原理,。弱等效原理可以這樣進(jìn)行陳述：在地球表面（即地面）之上的同樣高度的真空管中讓兩個(gè)不同物體（材料或重量不同） 同時(shí)自由下落,，在忽略管子中的殘余空氣的阻力并忽略地球表面彎曲的情況下，這 兩個(gè)做自由落體的物體將會(huì)同時(shí)落地,。 如果使用牛頓力學(xué)第二定律和牛頓萬有引力 定律來描寫這兩個(gè)不同物體的自由落體運(yùn)動(dòng)的話,，那么弱等效原理又可以說成是 “物體的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之比是個(gè)與物體的材料、重量等具體物理性質(zhì)無關(guān)的常數(shù)”,，適當(dāng)選取質(zhì)量的單位之后則可以更簡(jiǎn)練地說成“物體的慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量”,。強(qiáng)等效原理是愛因斯坦對(duì)弱等效原理的推廣，所以又稱為愛因斯坦等效原理,。強(qiáng)等效原理是說：在引力場(chǎng)中的任何位置和任何時(shí)間都能找到一個(gè)“局部慣性系（愛因斯坦比喻為自由下落的電梯）”,，在其中一切物理定律與沒有引力場(chǎng)時(shí)的慣 性系中的形式相同。這里說的“局部”是指在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的時(shí)間和空間內(nèi)引力場(chǎng)的不均勻性可以忽略不計(jì)（即測(cè)量?jī)x器由于不夠精確而測(cè)量不出可能具有的微小引力勢(shì)梯度）,。需要強(qiáng)調(diào)的是,，愛因斯坦廣義相對(duì)論的基本假設(shè)之一的等效原理不是弱等效原理而是強(qiáng)等效原理（它已經(jīng)包含了弱等效原理）。甚強(qiáng)等效原理在強(qiáng)等效原理的基礎(chǔ)上把引力相互作用也包含在其中,，即引力也 不會(huì)造成等效原理的破壞,。這可以在弱等效原理的描寫中得到理解。提起弱等效原理的歷史,，一個(gè)家喻戶曉的美麗故事流傳了幾個(gè)世紀(jì)：偉大的天文學(xué)家伽利略“在比薩大學(xué)任教的某一天中午,，在比薩斜塔上兩手各握一個(gè)鐵球,， 一個(gè)10 磅重而另一個(gè)只有1磅重,，兩手同時(shí)松開,，最后這兩個(gè)重量不一致的球卻同時(shí)落地”。狹義相對(duì)論的質(zhì)量-能量關(guān)系式表明任何類型的能量都有其相應(yīng)的慣性質(zhì)量,。具體地說,，物體由分子、原子 組成,，原子由原子核和電子組成,，原子核由中子和質(zhì)子組成，中子和質(zhì)子又由夸克 組成,。不同層次的結(jié)構(gòu)具有不同的勢(shì)能,。這就是說，物體的能量E,。與其內(nèi)能有關(guān),，也就是與材料有關(guān)。一定的慣性質(zhì)量m_i又相應(yīng)地有一 定的引力質(zhì)量m_g ,。因此,，一般說來方程中的比例系數(shù)可能會(huì)因物體材料的不同而不同，即不同的材料在外部引力場(chǎng)中可能會(huì)受到不同的新型作用力,。因此,， 尋找等效原理的可能破壞也就是尋找新類型作用力，其重要的科學(xué)意義不言而喻,。檢驗(yàn)弱等效原理的實(shí)驗(yàn)通常是測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同材料的物體在引力場(chǎng)中的加速度的相對(duì)變化率η,，即兩物體的加速度之差除以兩物體的平均加速度在眾多實(shí)驗(yàn)中，值得一提的是第一個(gè)高精度的等效原理實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn),，這是匈牙利 科學(xué)家 E?tv?s在19世紀(jì)末和20世紀(jì)初利用扭秤完成的,。1890年左右，E?tv?s 是為了響應(yīng)哥廷根大學(xué)的一個(gè)征獎(jiǎng)活動(dòng),，開始了他對(duì)慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等的實(shí)驗(yàn)研究,，盡管這個(gè)獎(jiǎng)當(dāng)初打算授予的是理論研究而不是實(shí)驗(yàn)研究，但是 評(píng)獎(jiǎng)團(tuán)因?yàn)镋?tv?s的創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)而最終將該獎(jiǎng)授予了他,。扭秤等效原理實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)原理示意圖如圖所示,，- 扭秤法等效原理實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)原理示意圖
一根懸絲懸掛一根細(xì)桿，細(xì)桿兩端連接不同材料的兩個(gè)重物,，例如,，銅和鉑，這一個(gè)裝置稱之為扭秤,。當(dāng)兩個(gè)重物受到的水平方向外力不相等時(shí)（即秤桿受到外力矩時(shí)）,，會(huì)使得懸絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，該扭轉(zhuǎn)角度可通過望遠(yuǎn)鏡精密測(cè)量。在地球上的觀察者看來,，這兩個(gè)重物分別受到了地球的引力和由于地球轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的離心力,，當(dāng)兩個(gè)重物的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量之比不相等時(shí)，作用在秤桿上繞懸絲的合力矩將不相同,，從而引起懸絲發(fā)生偏轉(zhuǎn),。E?tv?s通過將整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置繞垂直軸旋轉(zhuǎn)180°比較秤桿的偏轉(zhuǎn)角度便可以檢驗(yàn)出兩個(gè)重物的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之比是否相同。E?tv?s等通過長(zhǎng)達(dá)30多年的實(shí)驗(yàn)研究,，最終結(jié)果表明：在10^（?9） 相對(duì)精度內(nèi)慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是相等的,，二者之比與物體的材料無關(guān)。E?tv?s 高精度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果極大促進(jìn)了人類對(duì)這一問題本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí),，而且該扭秤技術(shù)的應(yīng)用極大地推動(dòng)了地球重力梯度測(cè)量和資源勘探,，E?tv?s制作的扭秤是人類第一臺(tái)重力梯度儀。正是因?yàn)?E?tv?s的研究工作,，重力梯度的單位被命名為E,，匈牙利一所大學(xué)也改名為E?tv?s Loránd大學(xué)，以紀(jì)念這位偉大的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家對(duì)人類科學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn),。后來 Dicke,、Braginski 和 Adelberger 等人進(jìn)一步改進(jìn)扭秤實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量方案，將 引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比是否依賴于物質(zhì)組分的檢驗(yàn)精度提高到現(xiàn)在的 10^（?13） 水 平,，這幾乎是地面方法的極限,。為了統(tǒng)一四種基本相互作用力，人類提出了許多超越愛因斯坦廣義相對(duì)論的理論,，例如引力規(guī)范理論,、超弦理論以及其他高維理論等，這些理論預(yù)言了新的物理效應(yīng)和新的相互作用力,，其中包含了等效原理的破壞,。因此，物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展都要求在更高精度上檢驗(yàn)等效原理的正確性,。要想再提高精度就必須在衛(wèi)星上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),。因而等效原理的衛(wèi)星檢驗(yàn)計(jì)劃籌備了多 年。例如,，早在1970年就提出了衛(wèi)星檢驗(yàn)等效原理的概念和方案,。下圖給出了空間等效原理實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)原理示意圖。其原理與伽利略比薩斜塔實(shí)驗(yàn)原理相同,，安裝在 航天器內(nèi)部的兩個(gè)檢驗(yàn)物體在地球引力場(chǎng)中自由下落,，如果等效原理不成立，意味著二者在地球引力場(chǎng)中下落加速度不同,，那么二者因其繞地軌道的不同而逐漸分離,，通過測(cè)量二者之間距的變化來檢驗(yàn)等效原理,。相對(duì)地面檢驗(yàn)而言，空間檢驗(yàn)主要優(yōu)勢(shì)有- 自由下落時(shí)間長(zhǎng),，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行累積,，提高實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)精度；
甚強(qiáng)等效原理的實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)引力自相互作用對(duì)等效原理的可能破壞上述實(shí)驗(yàn)所用物體都是宏觀物體，引力自能太小,。要想檢驗(yàn)引力自能對(duì)等效原理的可能破壞需要用天體：如果引力自能造成等效原理的破壞,， 那么地球和月球在太陽引力場(chǎng)中的自由落體加速度會(huì)不同，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道就要有畸變,。這種用天體系統(tǒng)檢驗(yàn)等效原理的設(shè)想最早是牛頓提出來的,；后來拉普拉斯研究的“地-月”系統(tǒng)最適合于用來做這種檢驗(yàn)，他得到η < × 2.9^（10?7）,。1969~1973年期間,，人類在月球上安放了5個(gè)角錐反射鏡，其中3 個(gè)分別由美 國(guó)“阿波羅 11”,、“阿波羅 14”,、“阿波羅 15”放上去，另外兩個(gè)由前蘇聯(lián)“月神 17” 和“月神 21”放上去,。自從1976 年以來,，一直通過地面站與月球上安裝的角錐反射鏡精確測(cè)量月地之間的距離，這就是所謂的月球激光測(cè)距（ LLR ） ,。到2004年積累將近30 年的 LLR 數(shù)據(jù)表明,，地月之間距離變化不確定度在2cm以內(nèi)，將這一不確定全部歸于地球和月球的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之比不相等所引起,，二者之差也只有 13即在10^（?13）的精度上沒有發(fā)現(xiàn)等效原理的破壞,。愛因斯坦（強(qiáng)）等效原理的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)可以分為3種類型弱等效原理的檢驗(yàn)、局部羅倫茲不變性的檢驗(yàn),、局部位置不變性的檢驗(yàn),。強(qiáng)等效原理之所以一定包含弱等效原理是因?yàn)樽杂上侣涞碾娞轃o論它是用何種材料建造的都必須具有相同的自由落體加速度才能被看做是“局部慣性系”。第二類是驗(yàn)證“局部慣性系”中狹義相對(duì)論的正確性,。第三類包括引力紅移實(shí)驗(yàn)和非引力的基 本常數(shù)的普適性測(cè)量：精確的引力紅移實(shí)驗(yàn)大多是在 20 世紀(jì)六七十年代做的,，結(jié)果都與廣義相對(duì)論預(yù)言符合；非引力的基本常數(shù)包括精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù),、弱相互作用常數(shù),、強(qiáng)相互作用常數(shù)、電子/質(zhì)子的質(zhì)量比等,，其數(shù)值可能與時(shí)間有關(guān)的猜測(cè)起源 于狄拉克,。觀測(cè)這種可能的變化要在宇宙的時(shí)間尺度進(jìn)行，最近有報(bào)道說精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)在宇宙早期的數(shù)值比今天的數(shù)值略小，這一新結(jié)果對(duì)等效原理有何影響還有待進(jìn)一步研究,。近年來,，極高精度冷空間原子鐘技術(shù)的發(fā)展為上述第三類的空間實(shí)驗(yàn)帶來了希望。上面的實(shí)驗(yàn)使用的都是宏觀物體,。自然的問題是：微觀粒子是否滿足等效原理,？由于微觀粒子（在低速情況下）需要用量子力學(xué)來描寫，這會(huì)面臨一些概念性問題,。從20 世紀(jì)60年代以來,，人們就在理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面對(duì)微觀粒子在引力場(chǎng)中的自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了許多研究。當(dāng)實(shí)驗(yàn)相當(dāng)困難,，精度也較低,。1976 年中子自由落體實(shí)驗(yàn)的精度只有近年來，冷原子干涉儀技術(shù)為極高精度的實(shí)驗(yàn)提供了基礎(chǔ),，預(yù)計(jì)精度高達(dá)10^（-15）甚至10^（-17） ,。另外，微觀粒子的自旋與地球引力場(chǎng)（地球自轉(zhuǎn)）的耦合可能對(duì)等效原理的影響也在理論上開始了研究宏觀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)與等效原理：既然微觀粒子的自旋與引力場(chǎng)存在耦合,，那么 宏觀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)同樣有可能與引力場(chǎng)進(jìn)行相互作用,。第一，這種相互作用可能會(huì)使自由落體的陀螺改變它的自轉(zhuǎn)方向,，廣義相對(duì)論預(yù)言了這種效應(yīng)（當(dāng)然,，這種效應(yīng)與等效原理無關(guān)）。第二種效應(yīng)是對(duì)等效原理的破壞：在地球引力場(chǎng)中,，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)物體的自由落體與一個(gè)無轉(zhuǎn)動(dòng)物體的自由落體會(huì)有不同的質(zhì)心加速度廣義相對(duì)沒有預(yù)言,，但是有撓率場(chǎng)的引力規(guī)范理論（它是一種更廣泛的Einstein-Cardan 型理論）預(yù)言了這種效應(yīng)：無論是具有自旋的微觀粒子還是具有轉(zhuǎn)動(dòng)的宏觀 物體在引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)都會(huì)偏離測(cè)地運(yùn)動(dòng)，即破壞等效原理,。在地面實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)使用兩個(gè)真空管進(jìn)行了這類實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)：一個(gè)真空管中自由落體的陀螺高速旋轉(zhuǎn),，另一個(gè)真空管中的自由落體陀螺沒有旋轉(zhuǎn)，結(jié)果表明,，在10^（-7）的精度內(nèi)等效原理成立,。由于機(jī)械陀螺的摩擦力難于克服，高精度的實(shí)驗(yàn)需要在空間衛(wèi)星上使用陀螺-加速度計(jì)進(jìn)行,，有關(guān)的空間實(shí)驗(yàn)還處于規(guī)劃之中,。
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