1 物理思想的突破之廣義相對論原理

愛因斯坦的思想方式與眾不同,，在重新定義慣性系的一些努力失敗之后,，他很快就產(chǎn)生了新的想法:可不可以不要慣性系呢?在物理學中之所以要定義慣性系，是為了體現(xiàn)相對性原理,。

愛因斯坦認為,，慣性系本身不是最重要的，最重要的是表述物理規(guī)律的普遍性——相對性原理,。于是他建議取消慣性系的優(yōu)越地位,，不去定義慣性系，而是把相對性原理加以推廣,，從慣性系推廣到任意參考系,，成為“廣義相對性原理”：物理規(guī)律在所有參考系中都相同。這樣一來,，就避開了定義慣性系的困難,。

但是，非慣性系中存在慣性力,，例如轉(zhuǎn)動圓盤上的慣性離心力和科里奧利力,。如何處理慣性力也是一個問題。

愛因斯坦注意到,，慣性力與一般力不同,，它不起源于物體間的相互作用，因而也沒有反作用力,。

那么,，慣性力如何起源呢？愛因斯坦想到了牛頓的水桶實驗,。（不清楚水桶實驗的讀者可以查看我昨天的文章——《愛因斯坦物理思想突破之馬赫原理》）在這一理想實驗中,，牛頓論證了絕對空間的存在，同時還論證了慣性力起源于物體相對于絕對空間的加速,。

2 引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量

愛因斯坦還注意到慣性力的一個重要特點：慣性力與物體的慣性質(zhì)量成正比。這個特點與萬有引非常相似,，萬有引力與物體的引力質(zhì)量成正比,。

在《自然哲學之數(shù)學原理》一書中，牛頓把質(zhì)量定義為物體所含物質(zhì)的多少,。他說,，質(zhì)量就是物質(zhì)的量，它與物體的重量成正比,。這樣定義的質(zhì)量,，稱為引力質(zhì)量(m),。在這本書的另一處,，牛頓又談到物體的質(zhì)量與它的慣性成正比。他認為,，質(zhì)量又可以看作物體慣性的量度,，這樣定義的質(zhì)量，稱為慣性質(zhì)量(m),。

牛頓認為,，沒有理由相信引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是同一個東西。

牛頓用單擺實驗檢測了二者是否有差別,。實驗表明,，在千分之一的精度范圍內(nèi)引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等。

在愛因斯坦那個時代,，匈牙利物理學家厄缶,，用扭擺實驗在10的-8次方的精度之內(nèi)也沒有檢測到引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量的差異。廣義相對論發(fā)表以后,，美國的迪克做到10的-11次方的實驗精度,，俄羅斯的布拉金斯基做到10的-12次方的實驗精度，都證明了引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量嚴格相等,。在愛因斯坦那個時代,，精度最高的是厄缶實驗。

愛因斯坦注意到,，實驗表明引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量精確相等,。他又想起了馬赫對自己的啟示：慣性力與萬有引力相似，都起源于物體間的相互作用,。愛因斯坦終于認識到,，“ 慣性”問題應該和“引力”問題合在一起解決，狹義相對論所遇到的兩個困難可能是同一個困難,！

3 物理思想的突破：等效原理

這時，愛因斯坦不僅認識到引力與慣性力的相似性,，而且認識到“引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等”是經(jīng)過嚴格實驗檢驗的結(jié)論,。經(jīng)過反復思考后，他決定把這一結(jié)論往前推進一步,，提出等效原理：慣性場與引力場局域等效,。這就是說,在無窮小時空范圍內(nèi)，人們無法區(qū)分引力與慣性力,。

愛因斯坦關(guān)于升降機(電梯)的思想實驗,，最清楚地表達了他的等效原理思想。設(shè)想一個觀測者處在一個封閉的升降機內(nèi),，得不到升降機外部的任何信息,。當他看到機內(nèi)的一切物體都自由下落，下落加速度g與物體的大小及物質(zhì)組成無關(guān)時(此時,，他自己也感受到重力Mg, M是他自身的引力質(zhì)量),，他無法斷定自己處在下列兩種情況中的哪一種：

1. 升降機靜止在一個引力場強為g的星球的表面；
2. 升降機在無引力場的太空中以加速度a運動,，而a在數(shù)值上恰好等于重力加速度g,，他因而感受到場強為g的慣性力。

當觀測者感到自己和升降機內(nèi)的一切物體都處于失重狀態(tài)時,，他同樣無法斷定自己處在下列兩種情況中的哪一種：

1. 升降機在引力場中自由下落,；
2. 升降機在無引力的太空中作慣性運動。

造成上述現(xiàn)象的原因是,，無法用任何物理實驗來區(qū)分引力場和慣性場,，即等效原理造成了，上述不可區(qū)分性,。

然而,，引力場與慣性場還是有不同之處，它們在有限大小的時空范圍內(nèi)并不等效,。例如,，由于星球是球體，靜置于星球表面的升降機,，其內(nèi)部的引力線有向星球中心匯聚的趨勢,，而在星際空間加速的升降機，其內(nèi)部的慣性力線則是平行的,。只要升降機不是無窮小,，探測這些力線的靈敏儀器就可以區(qū)分這兩種情況。

所以等效原理是一個局域性原理,。也就是說,，引力場與慣性場僅在無窮小時空范圍內(nèi)不可區(qū)分,。

等效原理告訴我們，引力場中一個自由下落的,、無自轉(zhuǎn)的無窮小參考系(自轉(zhuǎn)會產(chǎn)生科里奧利力),，可以看作慣性系。

等效原理,、馬赫原理和廣義相對性原理,，形成了愛因斯坦新理論的物理基礎(chǔ)。

4 物理思想的突破：引力可能是幾何

效應等效原理還進一步告訴我們,，當只有引力場與慣性場存在時,，任何質(zhì)點，不論質(zhì)量大小,，在時空中都會描出同樣的曲線,，自由落體實驗已表明了這一點。再如,，在真空中斜拋金球,、鐵球和木球,，只要拋射的初速和傾角相同,，這三個球都將在空間描出相同的軌跡。

這就是說,，質(zhì)點在純引力和慣性力作用下的運動,，與它的質(zhì)量和成分無關(guān)。于是,，愛因斯坦做出了物理思想上的又一個重大突破,，他大膽猜測，引力效應可能是一種幾何效應,。萬有引力不是一般的力,，而是時空彎曲的表現(xiàn)。由于引力起源于質(zhì)量,，他猜測時空彎曲可能起源于物質(zhì)的存在和運動,。

如何把時空幾何與運動物質(zhì)聯(lián)系起來呢?愛因斯坦在建立新理論的過程中感到自己的數(shù)學知識欠缺，他需要新的數(shù)學工具,。深入學習數(shù)學之后的愛因斯坦對之后物理研究打下了厚實的基礎(chǔ),。