編者按:筆者于去年五月底在本科母校做完考研經驗分享,當時由于時間限制所以談得較少,以至于PPT還沒有念完就草草結束了,。本文結合先前做的PPT整理而來,。

一.本科數學課程學習建議

1.數學分析、高等代數基礎要打好,！

【數分】華師大《數學分析》教材+裴禮文《數學分析中的典型問題與方法》

【高代】配套教材+謝啟鴻《高等代數》白皮書

個人認為,，備考數學系研究生選擇教材時不必舍近求遠,，另外也不用看太多參考書。在此,，也引用陳躍老師在微信文章《關于微分流形的讀書筆記》中的一段話:

2.其他專業(yè)課程要選擇性重點學習,！

【后繼專業(yè)課程】常微分方程、復變函數,、微分幾何,、實變函數、數學物理方程、組合與圖論,、初等數論（師范類學）,、抽象代數、概率論與數理統(tǒng)計等,。

【后繼課程學習建議】

• 每門專業(yè)課建議課后習題認真做一遍,；
• 準備攻讀研究生的同學根據自己喜歡的方向（分析、代數,、幾何）選擇對該類課程深入學習,。

【后繼專業(yè)課輔助書籍推薦】

二.對考/保研有幫助的比賽

• 美國大學生數學建模競賽（每年2月份）

• 全國大學生數學建模競賽（每年9月份）

• （☆）全國大學生數學競賽（每年10月份）

• （☆ ☆ ）丘成桐大學生數學競賽（簡稱 “ 丘 賽”）

• ……

【說明】其中,，全國大學生數學競賽與“丘賽”含金量相對較高,，往往在保研或者研究生復試中能夠加分不少。

三.上海四所985高校報錄比

四.上海四所985高?？颇?/span>

值得一提的是,復旦大學初試 ：

（1）分析：包括數學分析60%以及常微分方程20%,、復變函數20%、實變函數20%,，其中后三部分任選兩部分,。
（2）代數與幾何：包括高等代數70%以及抽象代數30%、微分幾何30%,其中后兩部分任選一部分,。

其余三所基本上是: 數學分析+高等代數.

很好理解,根據第四次學科評估,復旦數學系位于A+行列,，僅次于北大位列第二位.上海交大A,同濟&華師大A-.

五.學習心得(不愛聽的廢話)

• 學習數學，不光要學會靈活計算,，更要能夠理解數學理論,。數學思想猶如內功心法，技巧和方法猶如花拳繡腿,，孰輕孰重,，自然明了于心，但要注意二者兼顧,。

• 學習數學時,，不要局限于讀純理論數學書籍，盡可能多方面涉獵,。比如讀點數學史,、數學建模類書籍，了解數學發(fā)展的前因后果，學會運用數學解決實際問題,。

實際上,數學系專業(yè)的本科生也不見得一定要攻讀數學系方向的碩士學位,也可以選擇跨讀金融,、計算機、人工智能,、數據分析等方向.只不過一旦選擇跨讀后,所要承擔的壓力也是不低的,畢竟并非是這些方向科班出身,難免在專業(yè)方向上有點劣勢.依據筆者目前的所見所聞,高校數學系教職是越來越難以申請,即便是雙非院校(比如上海師大)招聘青年教師也要海外留學經歷.筆者所接觸到的青年教師中,幾乎一大半都是本科出自985高校(雙一流高校).當然這并不意味著本科來自雙非的就沒有進入一本大學的機會了,只是說從統(tǒng)計學角度來看高校教職不好申請(需要跟很多出身很好的優(yōu)秀博后PK).

筆者現在不大想寫數學方面的筆記了,主要是深受英國數學家哈代的一句話:

其實借用這句話倒不是說我一定可以證明定理,而是指我更愿意花費時間鉆研一個數學領域以期證明一個"定理".做數學的人其實不應當將太多時間"浪費"在闡述自己數學學習的體會上,而應當一心一意去研究數學問題——"坐得住冷板凳".筆者以后更希望能夠寫一點跨學科的知識,比如金融經濟學,、機器學習等方面.談到這里想起來身邊有不少人要讀博士,也或多或少跟我提起過,筆者建議閱讀曹廣福教授的一篇短文《博士不是那么好讀的！》,，或許能夠得到一點啟發(fā),！

【個人建議】：如果正在讀，請堅持讀下去,；如果還沒讀,，請先想清楚!