 本文刊載于《中國(guó)科學(xué)院院刊》2021年第1期“專題：哲學(xué)助力科技創(chuàng)新” 郝劉祥 中國(guó)科學(xué)院哲學(xué)研究所 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)人文學(xué)院 自從?17?世紀(jì)伽利略和牛頓創(chuàng)立現(xiàn)代物理學(xué)以來(lái),，物理學(xué)與哲學(xué)兩者之間呈現(xiàn)出一種漸行漸遠(yuǎn)的趨勢(shì),。19?世紀(jì)興起的法國(guó)實(shí)證主義哲學(xué)和德國(guó)浪漫主義哲學(xué)，標(biāo)志著哲學(xué)家自動(dòng)退出了以知識(shí)和真理為目標(biāo)的認(rèn)識(shí)世界的活動(dòng),。作為這兩大哲學(xué)思潮的余脈,，20世紀(jì)的邏輯實(shí)證主義和存在主義分別將哲學(xué)局限于語(yǔ)言分析和生活世界。 哲學(xué)領(lǐng)地的收縮與科學(xué)領(lǐng)地的擴(kuò)張是相伴而生的?，F(xiàn)代科學(xué)不僅獲得了傳統(tǒng)上被哲學(xué)和宗教所壟斷的關(guān)于宇宙,、生命和心靈的解釋權(quán)，同時(shí)通過(guò)技術(shù)應(yīng)用極大地拓展了人類感官,、軀體乃至智力的疆界,。科學(xué)方法在認(rèn)知和操控自然方面所取得的巨大進(jìn)展,，使得不少科學(xué)家,，突出的如費(fèi)曼（Richard Feynman）、霍金（Stephen Hawking）和溫伯格（Steven Weinberg）等,，對(duì)哲學(xué)持一種漠視甚至排斥態(tài)度,。 哲學(xué)家的“退守”和科學(xué)家的“傲慢”，從不同角度反映出當(dāng)代學(xué)術(shù)界對(duì)所謂“科學(xué)方法”的嚴(yán)重曲解,，以為科學(xué)方法無(wú)非是數(shù)學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)方法,，忘卻了科學(xué)的前身正是古希臘的自然哲學(xué)這一歷史事實(shí)。 按照當(dāng)代著名科學(xué)史家弗洛里斯?·?科恩（Floris Cohen）關(guān)于現(xiàn)代科學(xué)起源的研究,，牛頓力學(xué)的誕生事實(shí)上是?3?種不同認(rèn)識(shí)世界的方式的綜合,，即古希臘哲學(xué)家（如柏拉圖和亞里士多德）認(rèn)識(shí)世界的方式、希臘化時(shí)代數(shù)學(xué)家（如阿基米德和阿波羅尼烏斯）認(rèn)識(shí)世界的方式和文藝復(fù)興時(shí)期的工程師（如達(dá)?·?芬奇）探索世界的方式的綜合,。 哲學(xué)方法,，即通過(guò)預(yù)設(shè)基本實(shí)體（如物質(zhì)、時(shí)空和相互作用）從而建立起理解世界的基本概念框架的方法,，本身就是科學(xué)方法的核心要素。只不過(guò),，相比于古代的自然哲學(xué),，現(xiàn)代物理學(xué)中的本體論承諾需要接受數(shù)學(xué)化表征和介入性實(shí)驗(yàn)的雙重制約。 弗洛里斯?·?科恩關(guān)于現(xiàn)代科學(xué)起源的歷史研究,，與當(dāng)代著名哲學(xué)家蒯因（W. V. O. Quine）關(guān)于科學(xué)理論結(jié)構(gòu)的哲學(xué)論述可謂不謀而合,。蒯因認(rèn)為，科學(xué)理論的邊緣是經(jīng)驗(yàn)知識(shí),，內(nèi)部是理論知識(shí)（特別是數(shù)學(xué)化的理論知識(shí)）,，其硬核則是邏輯和形而上學(xué)，即該理論的本體論承諾,。因此,，無(wú)論從歷史角度,，還是從邏輯角度，哲學(xué)與物理學(xué)的關(guān)系,，都應(yīng)該類似于數(shù)學(xué)與物理學(xué)的關(guān)系,。 本文的目標(biāo)不是去檢討哲學(xué)家和科學(xué)家關(guān)于哲學(xué)與科學(xué)之間關(guān)系的偏頗看法，而是結(jié)合量子理論發(fā)展的歷史和現(xiàn)狀,，通過(guò)?3?個(gè)具體問(wèn)題——量子態(tài)的本體論地位,、量子場(chǎng)論中的基本粒子是什么和量子引力中的時(shí)間問(wèn)題——來(lái)表明，哲學(xué)和科學(xué)需要建立更加緊密的聯(lián)盟,。顯然,，這?3?個(gè)問(wèn)題既是科學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也是哲學(xué)問(wèn)題,，分別觸及量子力學(xué),、量子場(chǎng)論和量子引力理論的內(nèi)核部分。 1  表征與實(shí)在：量子態(tài)的本體論地位 量子力學(xué)無(wú)疑是迄今最為成功的物理學(xué)理論之一,，其形式體系不僅是我們理解微觀世界和宇宙早期演化的理論基礎(chǔ),，同時(shí)也是激光和半導(dǎo)體等現(xiàn)代核心技術(shù)的理論基礎(chǔ)。但自量子力學(xué)誕生以來(lái),，關(guān)于這個(gè)形式體系的詮釋問(wèn)題一直困擾著一代代物理學(xué)家和哲學(xué)家,。理論物理學(xué)的終極理論之夢(mèng)、量子計(jì)算和量子信息技術(shù)的發(fā)展前景,，以及哲學(xué)上重建形而上學(xué)的愿景,，都取決于人們對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。這個(gè)問(wèn)題的核心是,，量子態(tài)是否表征客觀的物理實(shí)在,。 薛定諤在創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)之初曾相信，波函數(shù)?ψ(x)是像光波一樣真實(shí)存在于三維空間中的波,，但他的這一信念很快就被玻恩的幾率解釋所動(dòng)搖,。自從玻恩提出波函數(shù)的幾率解釋以來(lái)，物理學(xué)家關(guān)于量子態(tài)的本體論地位,，持有截然相反的兩種觀點(diǎn)： 1.ψ-epistemic?觀點(diǎn)——將量子態(tài)看成是認(rèn)知態(tài)或知識(shí)態(tài),，認(rèn)為僅有認(rèn)識(shí)論上的意義，其本身并不具備本體論地位,； 2.ψ-ontic觀點(diǎn)——將量子態(tài)看成是本體態(tài),，認(rèn)為?ψ?本身即表征了物理實(shí)在，因而具有本體論地位,。 嚴(yán)格來(lái)講,，ψ-epistemic?和?ψ-ontic?的區(qū)分，僅僅對(duì)實(shí)在論者才有意義,。對(duì)于反實(shí)在論者（特別是經(jīng)驗(yàn)論者和實(shí)證論者）而言,，所有的科學(xué)理論,，包括量子力學(xué)理論在內(nèi)，都只是“拯救現(xiàn)象”（to save the phenomena）的工具,，并不揭示實(shí)在的本性,。 根據(jù)這一區(qū)分，愛(ài)因斯坦顯然認(rèn)同?ψ-epistemic?的立場(chǎng),，因?yàn)樗嘈帕孔恿W(xué)將來(lái)會(huì)作為某個(gè)完備理論的極限而被推導(dǎo)出來(lái),。而馮?·?諾依曼（von Neumann）、玻姆（D. Bohm）和埃弗雷特（H. Everett）盡管對(duì)量子力學(xué)的形式體系提出了迥然不同的哲學(xué)詮釋,，但都屬于?ψ-ontic?的陣營(yíng),。馮?·?諾依曼關(guān)于測(cè)量問(wèn)題的投影假設(shè)明確承認(rèn)了量子態(tài)的本體論地位，測(cè)量只是引起態(tài)函數(shù)的坍縮,。在玻姆力學(xué)中,，ψ(x)?盡管不能完備地描述實(shí)在，但它與隱變量?x?一起共同構(gòu)成了實(shí)在的完備描述,，因此波函數(shù)的實(shí)在性是無(wú)可置疑的,。在埃弗雷特的相對(duì)態(tài)或多世界詮釋中，宇宙波函數(shù)（universal wave-function）是真正的客觀實(shí)在,。 為了對(duì)?ψ-epistemic?與?ψ-ontic?之間的直觀區(qū)分做出更精準(zhǔn)的刻畫(huà),，2010?年?Harrigan?和?Spekkens提出了量子力學(xué)的“本體論模型”（ontological model）。這一模型假定： 1. 每個(gè)量子系統(tǒng)都有一個(gè)本體態(tài)（即真實(shí)的物理態(tài)）λ?∈?Λ,，Λ?為量子系統(tǒng)的本體態(tài)空間,； 2. 希爾伯特空間?H?中的每個(gè)量子態(tài)?ψ?∈?H?對(duì)應(yīng)于本體態(tài)空間?Λ?上的一個(gè)分布?μ?ψ(?λ?)； 3. 對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量時(shí),，測(cè)量裝置?M?和量子系統(tǒng)的本體態(tài)?λ?完全決定了測(cè)量結(jié)果為?k?的幾率?ξ?kM?(λ),； 4. 本體論模型給出的結(jié)果必須與量子力學(xué)的預(yù)言完全一致，即  式（1）左邊是量子力學(xué)幾率,，Pk?是對(duì)量子態(tài)?ψ?進(jìn)行測(cè)量得到結(jié)果?k?的投影算符,；右邊是本體論模型給出的幾率。2012?年,，Pussey?等證明,，如果量子系統(tǒng)滿足量子力學(xué)的本體論模型和量子態(tài)的獨(dú)立制備假設(shè)，那么量子態(tài)具有實(shí)在性——任意兩個(gè)非正交的量子態(tài)所對(duì)應(yīng)的本體態(tài)分布沒(méi)有相交的緊支集,。這一結(jié)論現(xiàn)今稱為“PBR?定理”，被認(rèn)為是貝爾不等式證明以來(lái)量子力學(xué)基礎(chǔ)研究中最重要的進(jìn)展,。 PBR?定理似乎表明,，除非站在反實(shí)在論的立場(chǎng)，認(rèn)為科學(xué)理論不過(guò)是用來(lái)解釋和預(yù)測(cè)現(xiàn)象的工具,，否則就得承認(rèn)量子態(tài)的實(shí)在性,。目前,，學(xué)術(shù)界關(guān)于?PBR?定理意義的討論，多集中于獨(dú)立制備假設(shè)的可靠性,，以便為?ψ-epistemic的立場(chǎng)開(kāi)辟空間,。 但在筆者看來(lái)，PBR定理對(duì)于量子力學(xué)詮釋的真正意義在于本體論模型與其結(jié)論之間的關(guān)系：如果量子態(tài)對(duì)應(yīng)于本體態(tài)的一個(gè)分布,，并且對(duì)量子系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果不超出量子力學(xué)的預(yù)言,，那么任意兩個(gè)非正交的量子態(tài)所對(duì)應(yīng)的本體態(tài)分布沒(méi)有交集。借用科學(xué)哲學(xué)術(shù)語(yǔ),，PBR定理揭示了量子力學(xué)中表征（量子態(tài)）與實(shí)在（本體態(tài)）之間的關(guān)系,。 Jammer指出：“（量子力學(xué)的）形式體系超前于它本身的詮釋，這種事態(tài)在物理學(xué)史上是獨(dú)一無(wú)二的,?！痹谖锢韺W(xué)史上，通常我們都是先確認(rèn)實(shí)在（如力或場(chǎng)）,，然后再建立數(shù)學(xué)表征（如萬(wàn)有引力定理或麥克斯韋方程組）,。但在量子力學(xué)中，我們是先有形式體系,，然后來(lái)確認(rèn)物理實(shí)在,。根據(jù)?PBR?定理，量子態(tài)與本體態(tài)的關(guān)系不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,，而是一多對(duì)應(yīng)關(guān)系,。這一結(jié)論其實(shí)已經(jīng)隱含在?Montina早先證明的“本體態(tài)空間的非收縮定理”（no-shrinking theorem）之中。 換言之,，量子態(tài)是本體態(tài)的“縮影”或“投影”,，本體態(tài)空間是希爾伯特空間的覆蓋空間。PBR定理所揭示的量子力學(xué)中表征與實(shí)在之間的關(guān)系,，正是柏拉圖借“洞穴之喻”所傳達(dá)的人類認(rèn)知困境：量子態(tài)好比是“洞穴之喻”中的囚徒所看到的真實(shí)事物的影子,，本體態(tài)則是那個(gè)走出洞穴的囚徒所看到的陽(yáng)光之下的真實(shí)事物。 PBR?定理還意味著,，只要我們拒絕接受量子力學(xué)的本體論模型,，那么?ψ-epistemic?的詮釋仍然是可能的?。就像愛(ài)因斯坦主張的那樣,，如果量子力學(xué)是未來(lái)某個(gè)基礎(chǔ)理論的極限情形,，那么量子力學(xué)的本體態(tài)和量子態(tài)之間就不存在本體論模型中所假設(shè)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 愛(ài)因斯坦說(shuō)：“毫無(wú)疑問(wèn),，量子力學(xué)已經(jīng)抓住了真理的美妙成分,，對(duì)其未來(lái)的任何理論基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)，它都將是一塊‘試金石’,。因?yàn)樗仨毮軌蜃鳛橐粋€(gè)極限情況從該基礎(chǔ)理論推演出來(lái),，正像靜電學(xué)能夠從麥克斯韋電磁理論推演出來(lái),，或者像熱力學(xué)能夠從古典力學(xué)推演出來(lái)一樣?？墒俏也幌嘈帕孔恿W(xué)能夠用來(lái)作為探求這種基石的出發(fā)點(diǎn),，正像人們不能相反地從熱力學(xué)（關(guān)系到統(tǒng)計(jì)力學(xué)）中找到力學(xué)的基礎(chǔ)一樣?！?/span> 在筆者看來(lái),，量子理論與未來(lái)的基礎(chǔ)理論之間的關(guān)系，可能更接近牛頓引力理論與廣義相對(duì)論之間的關(guān)系,。今天的物理學(xué)家難以接受量子力學(xué)中的非定域關(guān)聯(lián),，正如當(dāng)年的科學(xué)家難以接受牛頓的超距作用觀念一樣。在牛頓本人看來(lái),，超距作用是真實(shí)存在的,。至于超距作用是如何實(shí)現(xiàn)的,，他說(shuō)，“我不杜撰假說(shuō)”?！蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版后,，牛頓給惠更斯和萊布尼茲各送了一本,，但兩人都拒絕接受牛頓的超距作用概念：惠更斯認(rèn)為超距吸引力的概念是“荒謬的”,；萊布尼茲對(duì)牛頓不解釋引力定律的原因“大為震驚”，在其看來(lái),，這原因是“以太的漩渦”（aethereal vortex）,。19?世紀(jì)，麥克斯韋在建立了電磁場(chǎng)理論之后,，曾設(shè)想建立引力場(chǎng)理論,。眾所周知，這個(gè)引力場(chǎng)理論最終是由愛(ài)因斯坦完成的,。在愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論中,，引力只是時(shí)空曲率的表現(xiàn)，而不再是一種真實(shí)的力,。 因此,，無(wú)論是局限在量子力學(xué)現(xiàn)有框架之內(nèi)來(lái)理解量子態(tài)，還是企圖超越量子力學(xué)來(lái)理解量子態(tài),，哲學(xué)認(rèn)知方式的重要性均不亞于數(shù)學(xué)認(rèn)知方式的重要性,。物理學(xué)理論中表征與實(shí)在之間的關(guān)系，始終是一個(gè)迷人而又深刻的哲學(xué)問(wèn)題,。在物理學(xué)史上,，數(shù)學(xué)表征和物理實(shí)在之間的張力，是物理學(xué)革命的根本動(dòng)力之一。 2  實(shí)體與性質(zhì)：基本粒子是什么,？ 基本粒子是什么，是每一個(gè)學(xué)習(xí)量子場(chǎng)論的人都試圖回答同時(shí)又說(shuō)不清楚的問(wèn)題,。這里筆者參照一位科學(xué)作家的文章,，撿起?3?種有代表性的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行討論。這?3?種觀點(diǎn)是： 1. 粒子是“波函數(shù)的坍縮”,； 2. 粒子是“量子場(chǎng)的激發(fā)態(tài)”,； 3. 粒子是“對(duì)稱群的不可約表示”。 首先我們從哲學(xué)角度來(lái)檢討第?1?種觀點(diǎn)——粒子是波函數(shù)坍縮的結(jié)果,。這種觀點(diǎn)實(shí)際上要求我們要么接受玻爾關(guān)于量子力學(xué)的詮釋,，要么接受馮?·?諾依曼、維格納或自發(fā)定域理論（GRW）的坍縮詮釋,。各種不同的坍縮詮釋都是以量子態(tài)的實(shí)在性（或波包的真實(shí)性）作為前提的,，所不同的是引起量子態(tài)或波包坍縮的機(jī)制。在馮?·?諾依曼看來(lái),，坍縮是意識(shí)參與的結(jié)果,；在維格納看來(lái)，坍縮是心靈作為獨(dú)立實(shí)體干預(yù)物理世界的結(jié)果,；而在?GRW?中,，坍縮是一個(gè)自發(fā)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。盡管各種坍縮詮釋現(xiàn)在依然有一定市場(chǎng),，但基于本文第?1?節(jié)的分析,，筆者持保留態(tài)度。 這里我們重點(diǎn)討論玻爾的觀點(diǎn),。首先要說(shuō)明,，所謂“哥本哈根詮釋”其實(shí)是?20?世紀(jì)?50?年代發(fā)明的一個(gè)非常含混的說(shuō)法，其基本要件包括玻恩的幾率解釋,、海森堡的不確定性原理,、玻爾的互補(bǔ)性原理和馮?·?諾依曼的投影假設(shè)及其波包坍縮詮釋。玻爾的互補(bǔ)性原理其實(shí)不是關(guān)于量子力學(xué)形式體系的詮釋,，而是關(guān)于量子系統(tǒng)性質(zhì)的一種說(shuō)明,。玻爾承認(rèn)原子是真實(shí)存在的，但認(rèn)為原子的某些性質(zhì)（如位置,、動(dòng)量,、不同空間取向的自旋分量等）不是內(nèi)稟的（intrinsic），而是外在的（extrinsic）,。 實(shí)際上,，原子的這些性質(zhì)是相對(duì)于宏觀測(cè)量?jī)x器而言的關(guān)系性質(zhì)（relational properties）。玻爾明言：“像‘我們不能同時(shí)知道一個(gè)原子客體的位置和動(dòng)量’這樣的陳述，人們立即會(huì)提出原子客體的這兩種屬性的物理實(shí)在性問(wèn)題,。這個(gè)問(wèn)題只能這樣來(lái)回答：只有相對(duì)于兩種相互排斥的實(shí)驗(yàn)條件,，一種條件下可以明確地使用時(shí)空概念，另一種條件下可以應(yīng)用動(dòng)力學(xué)守恒定律（我們才能談?wù)撛涌腕w的位置或動(dòng)量屬性）,?！辈栐谶@里談的是原子。鑒于量子力學(xué)是我們理解原子和基本粒子的基本理論,，玻爾關(guān)于原子性質(zhì)的觀點(diǎn)顯然可以推廣到基本粒子,。 第?2?種觀點(diǎn)，即粒子是量子場(chǎng)的激發(fā)態(tài)的觀點(diǎn),，顯然是把場(chǎng)而非粒子作為最基本的實(shí)在,。在量子場(chǎng)論中，每一種基本粒子對(duì)應(yīng)于一個(gè)全時(shí)空的量子場(chǎng),。從物理學(xué)角度來(lái)講,，量子場(chǎng)論是目前已知的能夠統(tǒng)一量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的唯一方式。然而從哲學(xué)角度來(lái)講,，將量子場(chǎng)作為基本實(shí)在是一個(gè)巨大的本體論包袱,。 近些年來(lái)，物理學(xué)界越來(lái)越傾向于認(rèn)為,，包括量子電動(dòng)力學(xué)在內(nèi)的所有成功的量子場(chǎng)論都只是“有效場(chǎng)論”——某個(gè)深層理論的低能近似理論,。借用溫伯格的話說(shuō)，“基于這一立場(chǎng),，用量子場(chǎng)論來(lái)描述可達(dá)到的能量范圍的物理學(xué)的理由在于,，任何相對(duì)論性量子理論在足夠低的能量范圍內(nèi)都會(huì)顯得像量子場(chǎng)論。因此,，重要的是按量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的基本原理來(lái)理解量子場(chǎng)論的理論基礎(chǔ)”,。 由此看來(lái)，將粒子看成是量子場(chǎng)的激發(fā)態(tài),，無(wú)助于我們理解基本粒子是什么,。欲理解基本粒子是什么，最重要的是量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的結(jié)合所給出的粒子態(tài)的性質(zhì),。這就是我們要檢討的第?3?種觀點(diǎn),，即“粒子是群的不可約表示”。更準(zhǔn)確地說(shuō),，粒子的性質(zhì)是由群的不可約表示所刻畫(huà)的,。 1939?年，維格納建立了狹義相對(duì)論的時(shí)空對(duì)稱群——龐加萊群（非齊次洛倫茲群）——在量子力學(xué)的希爾伯特空間中的表示理論,。在龐加萊群的不可約表示理論中,，可以并且只能構(gòu)造兩個(gè)卡西米爾算符,，這兩個(gè)卡西米爾算符的本征值分別對(duì)應(yīng)于粒子的質(zhì)量和自旋?？ㄎ髅谞査惴菃挝凰惴谋稊?shù),，這個(gè)倍數(shù)可以用來(lái)作為不可約表示的分類指標(biāo)。因此,，基本粒子首先是按質(zhì)量和自旋來(lái)進(jìn)行分類的：半整數(shù)自旋的為費(fèi)米子,，整數(shù)自旋的為玻色子。作為龐加萊群不可約表示的不變量,，質(zhì)量和自旋可以看成是粒子內(nèi)稟的范疇性質(zhì)（categorical properties）。 除了質(zhì)量和自旋這樣的內(nèi)稟性質(zhì)之外,，基本粒子還有額外的內(nèi)稟性質(zhì),，如電子的電荷、夸克的色荷和味荷等,。粒子的這些額外性質(zhì)是由內(nèi)部規(guī)范對(duì)稱群的不可約表示來(lái)描述的,。與電荷、味荷和色荷相聯(lián)系的對(duì)稱群分別是?U(1),、SU(2)?和?SU(3)?群,。根據(jù)外爾和楊振寧的“對(duì)稱性支配相互作用”的思想，這些群分別確定了電磁相互作用,、弱相互作用和強(qiáng)相互作用的拉氏量,。鑒于電荷、味荷和色荷是通過(guò)相互作用而表現(xiàn)出來(lái)的,，在哲學(xué)上它們可以被歸入傾向性質(zhì)（dispositional properties）,。 綜上所述，哲學(xué)上關(guān)于性質(zhì)和實(shí)體的討論有助于理解基本粒子是什么這個(gè)問(wèn)題,?；玖Ｗ硬粌H具有范疇性質(zhì)（如質(zhì)量、自旋）和傾向性質(zhì)（如電荷,、色荷）這樣的內(nèi)稟性質(zhì),，也有關(guān)系性質(zhì)（如位置或動(dòng)量）這樣的外在性質(zhì)。實(shí)體（substance）是一個(gè)來(lái)自亞里士多德哲學(xué)中的術(shù)語(yǔ),，這里我們借用它來(lái)指稱自然類（natural kinds）,。相信自然界存在客觀的分類結(jié)構(gòu)，是一切科學(xué)研究的基礎(chǔ),。自然類的傳統(tǒng)代表是生物學(xué)中的物種,，后來(lái)的代表是化學(xué)中的元素，如今則是物理學(xué)中的基本粒子,。按照當(dāng)代哲學(xué)家?Boyd的觀點(diǎn),，自然類是一個(gè)性質(zhì)簇（clusters of properties）,。 3  實(shí)體論與關(guān)系論：量子引力中的時(shí)間問(wèn)題 如果我們像愛(ài)因斯坦一樣相信量子力學(xué)是不完備的，是將來(lái)某個(gè)基礎(chǔ)理論的極限情形,，那么該基礎(chǔ)理論應(yīng)該就是量子引力理論,，即統(tǒng)一量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的理論。建立量子引力理論的動(dòng)機(jī)通常包括： 1. 如果物質(zhì)場(chǎng)是量子化的,，那么引力場(chǎng)或時(shí)空幾何也應(yīng)該是量子化的,； 2. 廣義相對(duì)論中的奇性定理，暗示該理論應(yīng)該是個(gè)低能近似理論,； 3. 量子場(chǎng)論中的發(fā)散也有望通過(guò)引力量子化來(lái)解決,。顯然這些動(dòng)機(jī)純粹是理論性的；在經(jīng)驗(yàn)層面,，量子力學(xué)和廣義相對(duì)論足夠勝任,。 建立量子引力理論的嘗試有多條路徑，這里我們只考慮正則量子引力途徑,，因?yàn)樵撨M(jìn)路的出發(fā)點(diǎn)是量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的基本原理,，沒(méi)有添加任何額外的假設(shè)（如超對(duì)稱等）。正則量子引力理論包括量子幾何動(dòng)力學(xué),、聯(lián)絡(luò)動(dòng)力學(xué)和圈量子引力理論,。幾何動(dòng)力學(xué)選取三維類空超曲面?Σ?的?3-度規(guī)?hab?作為場(chǎng)位形變量，聯(lián)動(dòng)動(dòng)力學(xué)選取?Σ?上?SU(2)?規(guī)范群聯(lián)絡(luò)（自旋聯(lián)絡(luò)）Aai 作為位形變量,，圈理論則以自旋聯(lián)絡(luò)的“和樂(lè)”（holonomy）h?(A,?γ)?來(lái)定義變量,。在正則量子引力理論中，量子態(tài)表示為這些變量的波泛函?Ψ,。 無(wú)論是選取?3-度規(guī)?hab?還是選取自旋聯(lián)絡(luò)?Aai 或其和樂(lè)?h?(A,γ)?作為變量,，正則量子引力理論都會(huì)面臨“時(shí)間問(wèn)題”。這是因?yàn)橐?chǎng)是一個(gè)約束系統(tǒng),，其次級(jí)約束包括（三維空間）微分同胚約束?Ha?和哈密頓約束?H（姑且取3-度規(guī)作為位形變量）  式（2）中,，πab 為與?hab?共軛的動(dòng)量，3R?為?Σ?的曲率,。按狄拉克的約束系統(tǒng)量子化方法,，將經(jīng)典哈密頓約束函數(shù)?H?提升為算符???，就得到正則量子引力理論的動(dòng)力學(xué)方程：  將式（3）與量子力學(xué)的薛定諤方程對(duì)照即可看出,，正則量子引力理論中量子態(tài)不隨時(shí)間演化,。這就是正則量子引力理論中著名的“時(shí)間問(wèn)題”。在經(jīng)典理論中,，這個(gè)問(wèn)題并不存在,。在廣義相對(duì)論的相空間中，哈密頓約束所生成的軌道是愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的“解”,，約束軌道上的點(diǎn)作為“初值”才是等價(jià)的,。廣義相對(duì)論中的四維微分同胚群畢竟只是一個(gè)類規(guī)范群,，我們不能像處理規(guī)范等價(jià)那樣，把哈密頓約束軌道上的點(diǎn)當(dāng)成“物理上”完全等價(jià)的,。 時(shí)間問(wèn)題的根源在于量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的內(nèi)在沖突,。在量子力學(xué)中，時(shí)間是個(gè)外部參數(shù),，不是動(dòng)力學(xué)算符,。而在廣義相對(duì)論中，時(shí)間是動(dòng)力學(xué)變量,。關(guān)于如何解決時(shí)間問(wèn)題,，學(xué)界的看法分為兩個(gè)對(duì)立的陣營(yíng)——赫拉克利特派和巴門(mén)尼德派。以?Kucha?為代表的赫拉克利特派認(rèn)為,，時(shí)間是經(jīng)典的和基本的概念,，先于量子化而存在；而以?Rovelli為代表的巴門(mén)尼德派則認(rèn)為,，基礎(chǔ)物理學(xué)中沒(méi)有時(shí)間概念，經(jīng)典的時(shí)間概念是量子化的結(jié)果,。 按照?Kucha??的主張,，式（3）是不恰當(dāng)?shù)摹Ｔ趯?duì)引力場(chǎng)量子化之前,，我們首先要完全約化相空間Γ8={(hab,，πab)│Ha?=?0?=?H}，確立時(shí)間參數(shù)和真正的動(dòng)力學(xué)變量,，然后再進(jìn)行量子化,。這一理解雖然符合量子力學(xué)精神，但實(shí)際上是不可行的,。廣義相對(duì)論的相空間最多只能約化到?Γ?5?=?Γ?8?{diffΣ},，即將空間微分同胚約束軌道上的點(diǎn)視為同一物理態(tài)。約化到?Γ?4?是不可能的： 1. 如果我們將哈密頓約束軌道約化為同一物理態(tài),，那么就沒(méi)有了經(jīng)典的時(shí)間概念,； 2. 廣義相對(duì)論的初值與解不是一一對(duì)應(yīng)的。同一時(shí)空?(Μ,?g?μν)?的兩個(gè)不同的（3+1）分解會(huì)給出兩個(gè)不同的初值?(?hab, πab?)?和 (?-hab, -π?ab?),，但在相空間中兩者并沒(méi)有約束軌道相連,。正如?Ward指出的，“建立引力的量子理論的主要障礙之一就是無(wú)法分離出該理論的物理自由度”,。 按照?Rovelli?的主張,，量子引力理論中沒(méi)有時(shí)間概念。取代時(shí)間的,，是“部分可觀測(cè)量”之間的關(guān)系,。部分可觀測(cè)量指的是可以測(cè)量,，但不能從理論上預(yù)言的物理量。換句話說(shuō),，部分可觀測(cè)量不是四維微分同胚不變的量,，隨哈密頓約束軌道的時(shí)間參數(shù)而演化。Rovelli?還主張,，量子引力理論中不需要時(shí)間概念,，我們可以用海森堡圖像（態(tài)不變）來(lái)取代薛定諤圖像（算符不變）。假設(shè)兩個(gè)部分可觀測(cè)量?A(t)?和?B(t)?相對(duì)于某個(gè)哈密頓量隨參數(shù)?t?變化,，那么我們可以用后者的變化來(lái)衡量前者的變化,。對(duì)于某個(gè)確定的?t?值，設(shè)?B(t)?=?τ,，那么?A?(?τ?(?B?))?是與哈密頓算符對(duì)易的完全可觀測(cè)量,。變化是用一組演化的運(yùn)動(dòng)常數(shù)（即當(dāng)?B?取值?τ?時(shí)?A?的值）來(lái)顯示的。按此主張,，Rovelli?強(qiáng)調(diào),，統(tǒng)一的時(shí)間概念并不存在,。 如果基礎(chǔ)物理學(xué)中時(shí)間并不存在,，那么經(jīng)典時(shí)間概念從何而來(lái)？這里所說(shuō)的經(jīng)典時(shí)間概念不僅指牛頓力學(xué)或狹義相對(duì)論中的時(shí)間概念,，也包括廣義相對(duì)論中的時(shí)間概念,。目前的流行方案是引入物質(zhì)場(chǎng)???，從而將式（3）擴(kuò)展為：  式（4）中?A?是引力場(chǎng)的位形變量,，??gravity?和?matter?分別是引力場(chǎng)和物質(zhì)場(chǎng)的哈密頓算符,。當(dāng)物質(zhì)場(chǎng)與引力場(chǎng)退相干時(shí)，物質(zhì)場(chǎng)的哈密頓算符  可用來(lái)定義引力場(chǎng)量子態(tài)的演化,。按此設(shè)想,，經(jīng)典時(shí)間是從量子世界中演生或突現(xiàn)出來(lái)的。時(shí)間的準(zhǔn)經(jīng)典性質(zhì),，也暗示量子力學(xué)中的希爾伯特空間只是一個(gè)近似結(jié)構(gòu)?,。 時(shí)間（或時(shí)空）到底是實(shí)體還是關(guān)系，一直是哲學(xué)上長(zhǎng)期爭(zhēng)論的問(wèn)題,。在牛頓力學(xué)創(chuàng)立之前,，人們通常是把時(shí)間看成變化的事物之間的關(guān)系。日常生活實(shí)踐中,，人們總是用周期運(yùn)動(dòng)（年,、月、日等）來(lái)度量時(shí)間的,。因此,，柏拉圖在《蒂邁歐篇》里說(shuō),，時(shí)間是運(yùn)動(dòng)的影像，是伴隨轉(zhuǎn)動(dòng)天球的出現(xiàn)而產(chǎn)生的,。而在牛頓力學(xué)和狹義相對(duì)論中,，時(shí)間是絕對(duì)的、均勻流失的實(shí)體,，不依賴于事物的運(yùn)動(dòng)或變化而獨(dú)立存在,。牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀曾受到萊布尼茲的激烈反對(duì)，后者主張時(shí)空不過(guò)是事物的相鄰或接續(xù)關(guān)系,。馬赫后來(lái)對(duì)牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀的批判,，對(duì)愛(ài)因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論產(chǎn)生過(guò)啟發(fā)作用。 在廣義相對(duì)論中,，時(shí)空的幾何性質(zhì)（如聯(lián)絡(luò)和度規(guī)）取決于事物的分布和運(yùn)動(dòng),，但時(shí)空的拓?fù)湫再|(zhì)（如點(diǎn)集結(jié)構(gòu)、連續(xù)性和光滑性）則是該理論的基本假設(shè),。換句話說(shuō),，廣義相對(duì)論中的時(shí)空點(diǎn)依然可以看成是實(shí)體，時(shí)間即時(shí)空做（3+1）分解之后的一維連續(xù)統(tǒng),。如今,，時(shí)空點(diǎn)的實(shí)體論（substantialism）也受到了量子引力理論發(fā)展的挑戰(zhàn)。按照正則量子引力理論,，作為一維連續(xù)統(tǒng)的整體時(shí)間概念或許根本就不存在。由此看來(lái),，量子力學(xué)的希爾伯特空間結(jié)構(gòu)和廣義相對(duì)論的黎曼幾何結(jié)構(gòu)都只是未來(lái)基礎(chǔ)理論的極限情形,。鑒于量子引力理論是普朗克尺度上的物理學(xué)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了實(shí)驗(yàn)物理的范圍,，哲學(xué)上的討論和數(shù)學(xué)上的推理就顯得尤為重要,。 4  結(jié)語(yǔ) 量子態(tài)的本體論地位問(wèn)題、何謂基本粒子的問(wèn)題,，以及時(shí)間是否存在的問(wèn)題,，無(wú)疑分別是量子力學(xué)、量子場(chǎng)論和量子引力理論中最核心的問(wèn)題,。在物理學(xué)和哲學(xué)之間建立更緊密的聯(lián)盟,，將有助于這些問(wèn)題的澄清與解決。 事實(shí)上,，任何物理學(xué)理論的內(nèi)核都是一些基本的形而上學(xué)預(yù)設(shè),。在牛頓力學(xué)和牛頓引力理論中，這些基本預(yù)設(shè)包括絕對(duì)時(shí)空,、微粒物質(zhì)和超距作用力,。電磁理論和狹義相對(duì)論只是適度修正了這些基本預(yù)設(shè),，即用閔氏時(shí)空取代了伽利略時(shí)空，用連續(xù)傳遞作用取代超距作用,，同時(shí)將場(chǎng)也看成是物質(zhì)的一種形態(tài),，從而完善了經(jīng)典物理學(xué)的世界圖像。 20?世紀(jì)初的兩大物理學(xué)革命——量子力學(xué)革命和廣義相對(duì)論革命,，分別對(duì)經(jīng)典的物質(zhì)和時(shí)空概念做出了根本性的修正,。一方面，量子力學(xué)要求我們承認(rèn)物質(zhì)的“波粒二象性”,，但這個(gè)波不是普通三維空間中的物質(zhì)波,，而是抽象的希爾伯特空間中的幾率幅。另一方面,，根據(jù)廣義相對(duì)論,，時(shí)空也不再是物質(zhì)活動(dòng)的舞臺(tái)，而是物質(zhì)分布和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果,。在本體論層面,，我們僅僅承諾了時(shí)空是一個(gè)四維的偽黎曼流形。遺憾的是,，量子力學(xué)和廣義相對(duì)論無(wú)論在物質(zhì)觀還是在時(shí)空觀上都存在潛在的沖突,。量子引力理論尚處在探索的初期，但超弦進(jìn)路的?AdS/CFT?對(duì)偶理論暗示,，時(shí)空幾何和量子糾纏之間似乎存在神秘的聯(lián)系,。如果這一設(shè)想能夠成立，那么建立一幅自洽世界圖像的曙光已經(jīng)初現(xiàn),。 在?1918?年普朗克?60?華誕的慶祝會(huì)上,，愛(ài)因斯坦發(fā)表了關(guān)于“探索的動(dòng)機(jī)”的著名演講。愛(ài)因斯坦指出,，科學(xué)的殿堂里有許多房舍,，里面住著各式各樣的人，引導(dǎo)他們來(lái)此的動(dòng)機(jī)也各不相同,。大多數(shù)人來(lái)此,，是出于實(shí)際功利的或智力消遣的目的，只有很少一部分人,，是為了“以最適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)畫(huà)出一幅簡(jiǎn)化的和易領(lǐng)悟的世界圖像”,，是渴望看到萊布尼茲所表述的“先定的和諧”。這部分人數(shù)雖然不多,，但科學(xué)殿堂里若是缺了他們,，“正如只有蔓草就不成其為森林一樣”。他們從事科研工作的精神狀態(tài)，“是同信仰宗教的人或談戀愛(ài)的人的精神狀態(tài)相類似的”,。這種渴望看到先定和諧的激情,，“是無(wú)窮的毅力和耐心的源泉”。 愛(ài)因斯坦所說(shuō)的很少一部分人,，正是我們通常所稱的“哲人科學(xué)家”,，即具有崇高的哲學(xué)情懷、廣闊的哲學(xué)視野和深邃的哲學(xué)思想的科學(xué)家,。哲學(xué)與物理學(xué)在量子世界的相遇,，正是哲人科學(xué)家出現(xiàn)的契機(jī)。哲學(xué)與物理學(xué)之間的聯(lián)系,，其實(shí)不亞于數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的聯(lián)系,。如果說(shuō)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是自然界的句法，那么哲學(xué)分析的就是句法背后的語(yǔ)義,。未來(lái)能夠統(tǒng)一量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)理論,，可能需要有不同于希爾伯特空間和黎曼流形的新數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，但更需要有關(guān)于時(shí)空,、物質(zhì)和相互作用等物理實(shí)在的新哲學(xué)思想,。
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