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【專題分析】不等式求最值問題

 高考數(shù)學(xué)湯忠軍 2020-12-15

今天我們專門分析一下不等式求最值問題,,今天分析的這些方法我都把常規(guī)的方法踢出去了,,比如說二次函數(shù)最值,均值不等式等等,。下面的這些方法可能大家平時(shí)學(xué)習(xí)的過程中用得比較少或者不太了解的地方,。

方法一:定義法


 我們給出如下的分析


方法二:圖像法



大家注意,,圖像法是解決這類問題的一個(gè)很重要的方法,,準(zhǔn)確的畫出圖像是做出題目的關(guān)鍵所在。而往往這些題目最簡(jiǎn)單的特征就是里面的分段函數(shù)都是簡(jiǎn)單函數(shù),,我們很容易可以畫出他們的函數(shù)圖像,。這樣的題目大家需要注意。

方法三:萬能K法

這種方法我之前推送過,,在授課過程中也總是提到這種方法,,大家也需要掌握一下。


再給大家補(bǔ)充一下,,可能好多同學(xué)對(duì)于這一塊了解的不是很多,。萬能K法的核心就是求什么,你就設(shè)什么,,然后湊成二次函數(shù),,利用判別式△≥0來進(jìn)行做題。

方法四:三角函數(shù)法



方法五:柯西不等式法



方法六:參數(shù)配方法

這個(gè)有點(diǎn)難度,,想當(dāng)年14年,,遼寧高考理科數(shù)學(xué)填空題,,很多同學(xué)都沒有做出來,如果當(dāng)時(shí)知道參數(shù)配方法的話,,這個(gè)題目倒是不難了,。我們看看



這種方法本身確實(shí)是有難度,大家需要深刻體會(huì),,多做一下這一塊的練習(xí)題,。

方法七:拼湊法

這種方法大家只能看自己的實(shí)力了。


以上就是我給大家總結(jié)的幾種方法,,我個(gè)人認(rèn)為幾乎會(huì)涵蓋了所有的題型,,所以大家可以認(rèn)真學(xué)習(xí)研究一下。

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