不等式的證明是近幾年高考的一個熱點題型,，它一般出現(xiàn)在壓軸題的位置,，解決起來比較困難.本文給出這一類問題常見的證明方法,，給將要參加高考的學子一些啟示和幫助.只要大家認真領會和掌握本文的內(nèi)容,，定會增強解決這一類問題的能力.下面聽我慢慢道來.

 構造函數(shù)法

把不等式的證明轉化為利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性或求最值的問題，從而證明不等式,，而如何根據(jù)不等式的結構特征構造一個可導函數(shù)是利用導數(shù)證明不等式的關鍵.

這四道題比較簡單,，證明過程略.概括而言，這四道題證明的過程分三個步驟：一是構造函數(shù)；二是對函數(shù)求導,，判斷函數(shù)的單調性,；三是求此函數(shù)的最值，得出結論.

【啟示】證明分三個步驟：一是構造函數(shù),；二是對函數(shù)求導,，判斷函數(shù)的單調性；三是求此函數(shù)的最值,，得出結論,。

通過對函數(shù)的變形，利用分析法,，證明不等式

求最值解決任意、存在性變量問題

解決此類問題,，關鍵是將問題轉化為求函數(shù)的最值問題,，常見的有下面四種形式：

分拆成兩個函數(shù)研究

【注意】(2)如果按題型一的方法構造函數(shù)求導，會發(fā)現(xiàn)做不下去,，只好半途而廢,，所以我們在做題時需要及時調整思路，改變思考方向.

【啟示】掌握下列八個函數(shù)的圖像和性質,，對我們解決不等式的證明問題很有幫助,，這八個函數(shù)分別為

要求會畫它們的圖像，以后見到這種類型的函數(shù),，就能想到它們的性質.

設而不求

當函數(shù)的極值點（最值點）不確定時,，可以先設出來，只設不解,，把極值點代入,，求出最值的表達式而證明.

【啟示】設而不求，整體代換是一種常用的方法,，在解析幾何中體現(xiàn)很多.在本例第（2）問中,，只設出了零點而沒有求出零點，這是一種非常好的方法,，同學們一定要認真體會,，靈活應用.

估值法

證明數(shù)列不等式

利用放縮法證明不等式

【注意】在解決第（2）問時，用構造函數(shù)法證不出來,，又試著分開兩個函數(shù)仍然不行,，正當我一籌莫展時，忽然想到與第一問題的切線聯(lián)系,，如果左邊的函數(shù)的圖像在切線的上方,，右邊函數(shù)的圖像在切線的下方，這樣問題不就得證了嗎,？心里非常高興,，馬上付諸行動。