德國數(shù)學(xué)家希爾伯特提出了算術(shù)公理相容性問題,，探求形式化系統(tǒng)的完備性,，一致性與可計(jì)算性問題，直接導(dǎo)致了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生,。完備性指一個(gè)定理屬于該形式化系統(tǒng)那么一定可以推導(dǎo)出該定理,；一致性是說該形式化系統(tǒng)不存在相互矛盾的命題；可計(jì)算性指命題可在有限步內(nèi)證明,。哥德爾證明了任何表達(dá)力足夠強(qiáng)的系統(tǒng)不可能同時(shí)具備完備性和一致性,，也就是說一個(gè)看上去完備的理論中一定會(huì)有不可調(diào)和的矛盾存在，解答了希爾伯特問題中的完備性與一致性問題,。而圖靈提出了圖靈機(jī)解決了可計(jì)算性問題,。圖靈機(jī)成為計(jì)算的載體，命題的可計(jì)算問題轉(zhuǎn)變?yōu)榱藞D靈機(jī)是否停機(jī)問題,，任何使得圖靈機(jī)不能停機(jī)的問題都是不可計(jì)算的,。所以計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的除了圖靈獎(jiǎng)應(yīng)該再設(shè)一個(gè)希爾伯特獎(jiǎng)，沒有他的問題就沒有后續(xù)的圖靈機(jī),，也就沒有現(xiàn)在的計(jì)算機(jī),。