解題有四個(gè)法則，分別是解答,、解析,、解法、解釋.它們呈金字塔狀排列.每一個(gè)法則都是下一個(gè)法則的基礎(chǔ),，但不是每一個(gè)法則都會(huì)進(jìn)入下一個(gè)法則.

解答：經(jīng)過合乎邏輯的說理過程,，想方設(shè)法把答案弄出來(包括猜)。

解析：將解答過程分成若干獨(dú)立的均有明確目的步驟,，然后將每個(gè)步驟都盡可能優(yōu)化.

解法：歸納整理解答此類題的不同方法,，關(guān)鍵是提煉出屬于自己的解法。

解釋：形成自己的理論,，用理論解釋解法,。

平時(shí)做題我們一般會(huì)堅(jiān)持這四個(gè)法則，因?yàn)閷W(xué)得深刻,、全面,。
考試時(shí)，我們可能就會(huì)直接動(dòng)用提煉出的解法,，行云流水一氣呵成地推理,，這也是必須滴。有時(shí)也直接只有解答,，比如選擇題,，實(shí)在不會(huì)，就可能蒙的,。

1.函數(shù)或方程或不等式的題目,，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域,，其次使用“三合一定理”,。

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;

3.面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來說,，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點(diǎn),，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;

4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目,，優(yōu)選特殊值法;

5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式,，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成,，在對(duì)式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;

6.恒成立問題或是它的反面,，可以轉(zhuǎn)化為最值問題,，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值,，分類討論的思想,，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;

7.圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題,，若與弦的中點(diǎn)有關(guān),，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān),，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

8.求曲線方程的題目,，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法,，如果不知道曲線的形狀,，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn),、列式,、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));

9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a,、b,、c之間的關(guān)系等式即可;

10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值,，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù),，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目,，注意向量角的范圍;

11.數(shù)列的題目與和有關(guān),，優(yōu)選和通公式,，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式,，體會(huì)方程的思想;

12.立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的,，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是,，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角,、線面角、面面角都不相同,，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3,，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2 ;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;

13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難,，但要注意解題的層次與步驟,，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口,，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用,，注意點(diǎn)是否在曲線上;

14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件,，然后寫出使用公式的理由,，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;

15.遇到復(fù)雜的式子可以用換元法,，使用換元法必須注意新元的取值范圍,，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

16.注意概率分布中的二項(xiàng)分布,，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法,，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法,，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證,，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;

17.絕對(duì)值問題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義;

18.與平移有關(guān)的,，注意口訣“左加右減,，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19.關(guān)于中心對(duì)稱問題,，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以,，關(guān)于軸對(duì)稱問題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直,，一是中點(diǎn)在對(duì)稱軸上,。

（1）函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題,、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想,，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題,。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化,。

（2）數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù),，一部分是形,，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合,。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”,，因此建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí),，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意,、快速地解決問題,。

（3）特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí),，在其特殊情況下也必然成立,，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng),。不僅如此,，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用,。

（4）極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：

一,、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;

二,、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;

三,、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

（5）分類討論思想

同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況,，解到某一步之后,，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去,，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況,，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解,，然后綜合歸納得解,，這就是分類討論,。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形,，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則,、某些定理、公式的限制,，圖形位置的不確定性,，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們?cè)诜诸愑懻摻忸}時(shí),，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,，不重不漏。