————姚志雄

一,、三角形重心定理

三角形的三條邊的中線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的重心,。

重心的性質(zhì)：

1,、重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2︰1。

2,、重心和三角形任意兩個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等,。即重心到三條邊的距離與三條邊的長(zhǎng)成反比。

3,、重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小,。

4、在平面直角坐標(biāo)系中,，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù),。

二、三角形外心定理

三角形外接圓的圓心,，叫做三角形的外心,。

外心的性質(zhì)：

1、三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn),，該點(diǎn)即為該三角形外心,。

2、若O是△ABC的外心,，則∠BOC=2∠A（∠A為銳角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A為鈍角）,。

3、當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí),，外心在三角形內(nèi)部,；當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，外心在三角