輕松學機器人系列（一） 坐標系關系 大家好,，我是Johnny。今天很高興應邀在這個平臺和大家一起交流玩機的經驗,，今天主要和大家聊聊機器人坐標系的前世今生,。 剛開始玩機器人的朋友通常會被一堆沒聽到過名字的坐標系砸悶，有時候即使會用了也未必完全清楚坐標系各自的來歷及相互關系,，而一般的培訓或者文檔也沒有對此加以詳細說明,。 本文本著讓普通人都能看懂的原則，會用盡量簡單的語言來把坐標系之間的關系給大家展開一下,。 首先讓我們捋一下,，目前所知道的或者聽說過的坐標系：
是不是看著很多？沒關系,，一個個捋：
接下來，我們來聊聊這些坐標系之間的相互關系：
按照最簡單的情況來分析,，先來看圖,，
先來看世界坐標系,，它的特點很容易總結：
再來看看工件坐標系，它有哪些特點呢？我們來看一下,。首先,，很多時候一個機器人需要在多個工位上干活，這意味著我得為機器人設定很多個工件坐標系以對應不同工位,。
考慮一下,，如果把機器人的工件坐標系設定在北京天安門樓頂行不行呢,？？
行不行呢,？行不行呢,？行不行呢？ 當然可以?。,。∫獑枮樯?？用戶自定義唄,，自定義還不夠你臭屁的么？
好,，現(xiàn)在我們深入思考一下這個問題。由于工件坐標系是由用戶自定義的,，因此當你設定了一個工件坐標系后,，你必須得告訴機器人這個工件坐標系的具體位置情況，不然機器人是不知道這個坐標系的信息的,。那么問題來了,，怎么樣能讓機器人知道一個工件坐標系具體情況呢？
當我們要描述一個具體的坐標系時,，首先需要做的是........找參考坐標系,。。,。,。 參考坐標系的選擇有兩個前提條件：
然后我們發(fā)現(xiàn)了一個現(xiàn)成的坐標系,，沒錯,，就是世界坐標系。它正好符合這兩個要求。
當把世界坐標系設定為參考坐標系后,，剩下的事情只有兩件了：
簡單來說,，就是找原點，定方向,。 原點怎么表示呢,？？
接下來方向該怎么定呢,？
好了,，我們現(xiàn)在既有原點信息（X,Y,Z），又有方向信息（A,B,C）,，這樣一來機器人就知道工件坐標系的確切空間位置了,。舉例：KUKA的工件坐標系描述：base_data[1]={x 0,y 0,z 0,a 0,b 0,c 0}。ABB的工件坐標系描述和KUKA稍有不同,，采用四元數(shù)的方式描述方向,，此次討論暫不涉及。 所以第一層關系就明確了：工件坐標系是通過世界坐標系下的{x ,y ,z,a ,b ,c }來確定的,，或者說工件坐標系是基于世界坐標系推算出來的。
和工件坐標系一樣,，工具坐標系也是人為定義的,，那么怎么告訴機器人工具坐標系的位置信息呢？,？我們先要做的事情其實一樣,，先得找一個靠譜的參考坐標系。之前說了,，參考坐標系必須滿足兩點：
按照這個標準,，世界坐標系就不適合作為工具坐標系的參考坐標系了,，因為兩者相對位置會發(fā)生變化。 突然發(fā)現(xiàn)我們還有一個法蘭坐標系,，這個和工具坐標系位置肯定不會改變,。（如果會改變。,。,。。,。我的天,，你到底有米有好好固定工具。）
那它滿不滿足第二個條件呢,？先說結論：可以認為它是已知的坐標系,，只要滿足兩點：
這是什么意思,，法蘭坐標系是通過機器人的內部算法建立的,，該算法會把根坐標通過數(shù)學的方式偏轉至機器人法蘭上。由于是計算過程，所以仍然會受到一些因素制約,。我們可以把它想象成是解一個復雜的方程,，機械零位決定了方程的初值，機械參數(shù)決定了方程的表達式,。很顯然,，當這兩者有任何一個出現(xiàn)問題，方程的解就會出問題,。（注：機械零位就是大家經常要做的零點標定,，機械參數(shù)則是對應于不同機器人的相關參數(shù)，以KUKA為例子：KR30和KR360機械參數(shù)完全不同,，包括減速比,，軸距等各類本體參數(shù)。） 現(xiàn)在我們仍然把問題簡化一下,，假定大家的零點都正確標定了,，同時選擇的機器參數(shù)也匹配當前機器人，那么結論就出來了：法蘭坐標系可以作為工具坐標系的參考坐標系,。事實上所有機器人廠家也都是這么做的,。與之前描述一樣，只要給出對應的X,Y,Z,A,B,C這6個值,，就可以讓機器人知道目標工具在法蘭的什么位置,。 舉例：KUKA的工具坐標系：tool_data[1]={x 0, y 0,z 0,a 0,b 0,c 0} 至此，第二層關系明朗了：工具坐標系是由法蘭坐標系下的{x ,y,z ,a ,b ,c }來確定的,。
咳咳,，這個稍微有點復雜，大家可以先去喝口水,。,。。,。,。。,。 閑話不提,，上圖
假定我們建立了一個工件坐標系A，還有一個工具坐標系B,。然后編了一個程序,，在程序中示教了一個點P,。好，問題來了,，點是不是隨意示教的,？？,？ 是不是,？？是不是,？,？？是不是,？,？？,？,？ 當然是啦，想示教在哪就示教在哪,，只要夠得到。那么這個點的位置信息是怎么告訴給機器人的呢,？,？？ 在數(shù)學上描述一個點是挺簡單的一件事,，只要有個參考坐標系,，一組X,Y,Z就能搞定了（我想耐心看到這里的同鞋應該都能理解了）。先看一下,，這個時候哪個坐標系作為參考坐標系更合適,？1. 世界 2. 法蘭 3. 工件選哪個？,？ 回想一下參考坐標系的要求我們就明白了,，第一個剔除的是法蘭坐標，因為它相對點位會動,。 那世界坐標行不行,？？,？也不夠好,，為什么呢？因為世界坐標系固定不變,，意味著一旦你示教了這個點,，這個點的位置也就固定不變了,。如果你示教了100個點，然后發(fā)現(xiàn)需要整體往X方向平移100mm,，那么你慘了,，你得一個一個點改。
參考坐標系搞定了,，繼續(xù)往下想，僅僅x ,y ,z 就能描述一個示教點么,？數(shù)學上的點和我們示教的點是一樣的意義么,？？記住一個原則,，所有的示教點必須能讓機器人以唯一的一種姿態(tài)到達,。也就是如果機器人有兩種以上的方式可以到達這個位置，就是不可以的（如果你家的機器人今天這么走軌跡,，明天那么走軌跡,，就問你會不會瘋？）,。 我們換個角度想這個問題,，當執(zhí)行這個程序時,，機器人哪個部位會到達這個示教點,？？答案是：TCP,。上文有提到,，TCP是工具中心點，在運動過程中機器人所有的軌跡計算會圍繞這個點進行,。
,。。,。,。。,。 ,。。,。。,。,。 你以為就結束了么？確定了一組X,Y,Z,A,B,C就一定只有唯一解么,？,？？來看看一個特殊情況,，如圖所示：
我們可以看到,，當規(guī)定好了X,Y,Z,A,B,C的值后，實際上機器人法蘭前端的姿態(tài)位置就被確定了,，但是如圖所示,，這兩個機器人法蘭空間位置姿態(tài)完全一致，但是機器人整體姿態(tài)仍有區(qū)別,。
,。,。。,。,。。 ,。,。。,。,。。 你又以為結束了么,？以前僅僅討論了機器人本體的情況,，如果機器人帶有外部軸呢？,？以KUKA為例,，一般可以帶6個外部軸，所以完整的點坐標還包含外部軸信息,。 舉例: KUKA xp1={x , y , z , a ,b ,c ,s , t , e1 , e2,e3 ,e4 ,e5 ,e6 }
又及：第一次發(fā)稿，寫得有點亂,，對于細節(jié)描述各位大牛不用太較真,，希望對初學者有所幫助。 再及：我不是段子手,。
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