二倍角

二倍角是三角恒等變換中的內容,，其重要性是很多同學不知情的,，圍繞二倍角出題也高考命題人所“摯愛”的,，這點估計也是許多高三備考中所不了解的,，為此我們專門把2019年各地高考題目進行了系統(tǒng)分析,，挑選各地高考試卷關于“二倍角”的題目,。

2019年各地高考試卷

同學們可以看到,，在2019年的高考試卷中,，“二倍角”分別出現在了，全國卷1,、全國卷2,、全國卷3、江蘇卷,、天津卷,、浙江卷，尤其在天津卷,、江蘇卷中以大題的形式出現,。

這也充分說明“二倍角”作為出題背景，是各地高考卷的手段,，高考出題人在圍繞“三角函數”出題時,，更愿意向“二倍角”相應概念靠攏。為了更加充分說明這點,，我們再次選取了往年的高考題目進行分析,，以確保同學能充分重視“二倍角”的運用。

往年高考

“二倍角”的出題痕跡幾乎出現每一年的高考題目上,，為啥“二倍角”是高考出題人喜歡的方向呢,？

因為“二倍角”本身涉及了三角恒等變換的基礎概念，對于倍數關系的考查,，更加增加出題的靈活性,，公式的選擇出現了多樣化的選擇。這也是考生在解答三角函數題目上,，要更加熟悉各個知識點的概念,，學會自行梳理概念，以應對考試出現的各種問題,。

我們總共把“二倍角”分成了六部分來進行分析，同學可以根據這六部分內容,，清晰的認知“二倍角”運用,，也為更加熟悉三角函數恒等變換的內容,，可以奠定更好的基礎。

二倍角推導

對于“二倍角”的推導,，需要理解好三角函數兩角和差的公式,。

推導過程并不困難，其實就是利用兩角和公式,，把公式中的β轉換α即可,，同學們要清楚的認知到，二倍角公式其實為兩角和公式的特殊情況,，尤其余弦二倍角公式的運用非常重要,，因為余弦二倍角公式總可以分三道公式，也增加了在解題過程中的選擇性,。

二倍角

我們二倍角公式進行了整理,，同學們要熟記好。

二倍角逆用是非常重要的環(huán)節(jié),，許多同學之所以在解答存在難度,，往往就在公式的逆用身上出現問題。對于數學的公式的思考,，不能停留在公式的單向性,，而是要學會建立雙向思維，逆用的過程會顯得更加的復雜多變,。

配套訓練針對二倍角的基礎公式進行展開,，同學們根據題目進行完成，可以確保二倍角概念熟悉掌握,，為后續(xù)變式內容提供堅實的基礎,。答案公布在留言區(qū)，供同學們自行校對,。

二倍角與平方

二倍角與平方的問題,，其實是三角函數值特有關系，即sinα^2+cosα^2=1,，因為正弦二倍角sin2α=2sinαcosα,，剛好與完全平方相互對應，也促使很多題型圍繞平方進行展開,。同學們必須熟記該種題型,，在遇到sinα+cosα=定值，平方是非常有必要的手段,。

配套訓練針對二倍角與平方進行展開,，同學們根據題目進行完成。答案公布在留言區(qū)，供同學們自行校對,。

二倍角與特殊角

“π/4”是一個非常特殊的角度,，在很多場合下，它具備非常特殊的解法,，尤其在兩角和差公式中,，扮演著非常特殊的角色，其實特殊性,，其實來源于sinπ/4=cosπ/4=√2/2而展開分析的,。這點是針對數學中特殊值的處理，而進行反推展開的一種思維訓練,，也是許多出題人喜歡的,。所以，對于帶有“π/4”題目審題,，尤其要注意其對應題型內容,。

配套訓練針對二倍角與“π/4”進行展開，同學們根據題目進行完成,。答案公布在留言區(qū),，供同學們自行校對。

二倍角與換元法

“換元法”是數學解題過程中,，會使用到的解題手段,，其目的是為了降低題目計算量，而采用的換元方式來降低題目的難度,，從而使同學們在解題過程中更加順利,，不受題目信息量的干擾。

同學們可以通過例子,，對“換元法”的思路進行參考,，在后續(xù)題目上，采用“換元法”進行解法分析,，這樣可以有效提高我們對“換元法”題目的訓練效果,。

雖然“換元法”本質也是對二倍角公式的轉換，但對于大量題目,，它有效的降低了題目的閱題難度,，也能使我們更加清楚數學題目并不是會算就行，方法和技巧也是非常重要的,。

配套訓練針對二倍角與換元法進行展開,，同學們根據題目進行完成。答案公布在留言區(qū),，供同學們自行校對,。

二倍角與轉換

這部分內容在同角三角函數關系，也是一個非常關鍵的內容，對于分子與分母出現了sinα與cosα的情況下,，注重tanα=sinα/cosα的運用,，掌握技巧轉換分子與分母的情況，這樣對于特殊題型的解法非常的具備效果,。其難度在于分母的創(chuàng)建非常需要同學們記住，即1=sinα^2+cosα^2的逆用,，這又回歸到數學中對特殊數值的逆向運用的考查上,。

由于二倍角的加入，也促使該種題型的轉換多了選擇,，也使得同學們在解題過程中多了一道障礙,。所以要有效的學會該種題型的技巧，把控分式情況下三角函數關系分析非常重要,，對于題目整體性要求非常嚴格,。

配套訓練針對二倍角與轉換進行展開，同學們根據題目進行完成,。答案公布在留言區(qū),，供同學們自行校對。

以上為,，“二倍角”章節(jié)的全部內容,，“二倍角”作為高考出題人出題的一大重大方向，是有原因的,，因為二倍其實是數學里面非常重要的關系思路,，也是對于數值之間關系的考查。如何學會靈活掌握“二倍角”的運用,，也就需要同學在掌握我們梳理的六部分之后,，再通過自己平時的整理，細心總結好“二倍角”題目,，這樣能使同學們在平時學習中更加有效學習,。

我們已經整理二套成熟的題型訓練內容提供同學們進行訓練，也歡迎同學們微信訂購,。

名稱：高中數學初等函數題型分析,。

頁數：250頁。

題量：802道,。

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目錄：總共22種題型

高中數學題型分析：乘方運算,、整式乘除

高中數學題型分析：指數運算

高中數學題型分析：對數運算

高中數學題型分析：對數換底公式運算

高中數學題型分析：一次函數簡單回顧

高中數學題型分析：二次函數簡單回顧

高中數學題型分析：指數函數與對數函數圖象

高中數學題型分析：一次函數與指對數函數定點

高中數學題型分析：指數函數與對數函數單調性

高中數學題型分析：指數函數與對數函數值域

高中數學題型分析：指對函數的大小比較

高中數學題型分析：反函數概念

高中數學題型分析：函數的解析式

高中數學題型分析：抽象函數的定義域

高中數學題型分析：函數奇偶性

高中數學題型分析：抽象函數的單調性和奇偶性

高中數學題型分析：冪函數

高中數學題型分析：函數的零點

高中數學題型分析：指數函數復合題型

高中數學題型分析：對數函數復合題型

高中數學題型分析：分段函數

高中數學題型分析：函數的對稱性

名稱：初高中數學銜接題型分析。

頁數：226頁,。

題量：953道,。

銷售方式：彩色紙質版郵寄。

價格：120元微信支付,，包郵,。

目錄：總共25種題型

初中數學題型分析：一元一次方程

初中數學題型分析：二元一次方程

初中數學題型分析：一元二次方程概念

初中數學題型分析：一元二次方程配方法

初中數學題型分析：一元二次方程開平方法求根

初中數學題型分析：一元二次方程判別式

初中數學題型分析：一元二次方程求根公式

初中數學題型分析：一元二次方程因式分解

初中數學題型分析：一元二次方程韋達定理

初中數學題型分析：分式方程

初中數學題型分析：不等式性質

初中數學題型分析：一元一次不等式

高中數學題型分析：集合的含義與表示

高中數學題型分析：區(qū)間理解

高中數學題型分析：集合的基本關系

高中數學題型分析：一元二次不等式

高中數學題型分析：集合的交集運算

高中數學題型分析：集合的并集運算

高中數學題型分析：集合的補集運算

高中數學題型分析：函數定義圖象理解

高中數學題型分析：函數的定義域基礎概念

高中數學題型分析：函數簡單解析式分析

高中數學題型分析：函數的單調性證明

高中數學題型分析：函數的簡單值域分析

高中數學題型分析：函數的奇偶性證明

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