大多數(shù)人認為中考數(shù)學壓軸題難的原因是題目的綜合性強,，這當然是不可否認的一個客觀原因,。但是我們也得找找主觀原因，我認為中考壓軸題難的一個主要原因就是學生缺乏練習，我們大多數(shù)學生都是臨近考試才想起來做做壓軸題,，并且都是采取押題的方式,。對此，我認為很有必要每天分享一道中考壓軸題,，幫助各位初中學生增長見識,，提高解題能力。

前面給大家分享了不少以二次函數(shù)為背景的壓軸題，這次我們換換口味,，來學習一道以三角形為背景的壓軸題,。（1）求動點形成的三角形面積，先要化動為靜,；再設動點運動的時間為未知數(shù)t,用含t的式子表示出三角形的底和高,。過點 P 作 PH⊥AC 于 H，由△APH∽△ABC,，從而求出 AB,，再求出PH=3﹣3/5t。

求動點到某個特殊位置時的t值，這明顯是需要轉化為方程來解,。（2）連接 PP′交 QC 于 E,，當四邊形 PQP′C 為菱形時，得出△APE∽△ABC,；求出 AE,，再根據(jù) QE=AE﹣AQ，QE=1/2QC 即可建立方程,。

不管是在函數(shù)綜合題中,，還是在幾何綜合題中,，當碰到情況不明確時，都需要分類討論,。（3）由（1）知,，PD=﹣3/5t+3，與（2）同理得：QD=﹣9/5 t+4,，從而求出 PQ,，在△APQ 中,，分三種情況討論：①當 AQ=AP，即 t=5﹣t,，②當 PQ=AQ，即=t,，③當 PQ=AP,，即=5﹣t，再分別計算即可,。

此題主要考查了相似形綜合,，用到的知識點是相似三角形的判定與性質,、勾股定理、三角形的面積公式以及二次函數(shù)的最值問題,，關鍵是根據(jù)題意做出輔助線,，利用數(shù) 形結合思想進行解答。