?由公約數(shù)公倍數(shù)求甲乙二數(shù)問題

1，已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)最15,，最小公倍數(shù)是180,，其中一個(gè)數(shù)為45，求另一個(gè)數(shù),。

解：180÷15=12

        12=3×4

兩個(gè)數(shù)分別為：

3×15=45

4×15=60（另一個(gè)數(shù)）

注意：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)的商在分成兩個(gè)數(shù)相乘時(shí),，必須找到最相鄰的兩個(gè)數(shù)并且要符合題意。比如上題的12也可以分成2×6,，但出現(xiàn)的問題一是與題中的45不符,，二是與最大公約數(shù)15不符。

2,，已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)最25,，最小公倍數(shù)是300，其中一個(gè)數(shù)為75,，求另一個(gè)數(shù),。

解：300÷25=12

        12=3×4

另一個(gè)數(shù)為：4×25=100

3，已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)最5,，最小公倍數(shù)是180,，求這兩個(gè)數(shù)。

解：180÷5=36

        36=4×9

這兩個(gè)數(shù)分別是：

4×5=20

9×5=45

4,，已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是18,，最小公倍數(shù)是108，求這兩個(gè)數(shù),。

解：108÷18=6

          6=2×3

這兩個(gè)數(shù)分別是：

2×18=36

3×18=54

還可以是：

6=1×6

1×18=18

6×18=108

5,，已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)最1，最小公倍數(shù)是100,，求這兩個(gè)數(shù),。

解：100÷1=100

100=25×4或1×100

這兩個(gè)數(shù)可以是25和4,，也可以是1和100

6，已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)最35,，最小公倍數(shù)是420,，求這兩個(gè)數(shù)。

解：420÷35=12

        12=3×4或2×6

或1×12

這兩個(gè)數(shù)可以是：

3×35和4×35或

2×35和6×35或1×35和12×35