我們都知道,，楊振寧先生獲得諾貝爾獎是因為和李政道先生提出了宇稱不守恒定律，然而,，他對現(xiàn)代物理最突出的成就卻并不是這個,，正如愛因斯坦最偉大的成就不是光電效應(yīng)一樣。

楊振寧最偉大的成就是楊—米爾斯理論,，楊-米爾斯規(guī)范理論,，對現(xiàn)代理論物理起了“奠基”的作用。

諾貝爾獎得主丁肇中曾這樣說：提到本世紀(jì)的物理學(xué)里程碑,，我們首先想到三件事,，一是相對論，二是量子力學(xué),，三是規(guī)范場,。而構(gòu)建規(guī)范場的基石正是楊—米爾斯理論。

什么是規(guī)范場呢,？場論是物理學(xué)中把某個物理量在空間的一個區(qū)域內(nèi)的分布稱為場,，如溫度場、密度場,、引力場,、電場、磁場等,。 規(guī)范場論則是基于對稱變換可以局部也可以全局地施行這一思想的一類物理理論,。

當(dāng)時因為愛因斯坦致力于引力和電磁力的統(tǒng)一,，從而實現(xiàn)宇宙大一統(tǒng),。所以物理學(xué)家們都前赴后繼，紛紛去探索引力和電磁力的統(tǒng)一,，我們首先要了解一下現(xiàn)代物理意義上的“大一統(tǒng)理論”到底是什么,？

由于微觀粒子之間僅存在四種相互作用力，萬有引力,、電磁力（麥克斯韋完成）,、強相互作用力,、弱相互作用力，物理學(xué)家們一直相信,，弱,、電、強與引力四種作用應(yīng)有相同的物理起源,，它們在一定的條件下應(yīng)能走到一起,、相聚于同一個理論框架內(nèi)。如果能統(tǒng)一說明這四種相互作用力的理論或模型就可稱為“大一統(tǒng)理論”,。而“規(guī)范場論”則最有可能可能實現(xiàn)愛因斯坦眼中的“大一統(tǒng)理論”,。

場論的概念最早來源于麥克斯韋,。麥克斯韋在自己關(guān)于麥克斯韋方程組的論文中首次清晰闡明了場論的概念基礎(chǔ)——能量儲存在場中,。而場論的觀念革新則來源于愛因斯坦的狹義相對論。在狹義相對論中,，愛因斯坦斷言：自然界根本沒有傳到電磁波的媒介,，電磁場自身就是媒介，愛因斯坦提出場在某一時空區(qū)域的特定狀態(tài),，既沒有電磁輻射也沒有物質(zhì)粒子,。也就是所謂“真空”。

后來越來越多新粒子被發(fā)現(xiàn),，人們便試圖推廣場論，來描述粒子之間的相互作用,。后來外爾從愛因斯坦廣義相對論的對稱性得到啟發(fā),，意識到了電磁場的麥克斯韋方程也應(yīng)當(dāng)像愛因斯坦場方程一樣，對應(yīng)于一種基本的對稱性,，外爾建立了一種叫做“標(biāo)度不變性”的對稱變換,，以統(tǒng)一引力和電磁力為目標(biāo)，從對稱觀點出發(fā),，立足于規(guī)范不變,，規(guī)范場就此萌芽。

簡單的說,，如果在任何時空點,，我們?nèi)菰S相位變換是遵循對稱性的變換，那這些無數(shù)不同時空點的相位變換必須聯(lián)系在一起,，這工作必須有場來執(zhí)行,，這便是所謂的規(guī)范場。

從數(shù)學(xué)上來看這種理論相當(dāng)優(yōu)美,，可惜很快愛因斯坦指出其沒有物理意義。事實上,，外爾的理論已經(jīng)相當(dāng)接近現(xiàn)代規(guī)范場理論,，這也使得他成為規(guī)范場理論的先驅(qū)。

外爾的規(guī)范場是電磁場,，也就是電磁相互作用,，是基于可對易的 U (1) 對稱群的。什么是U (1) 對稱群呢,？

狹義相對論和量子力學(xué)的成功統(tǒng)一建立了相對論量子場論,，成為描述微觀世界的基本理論框架。結(jié)合對稱原理,，即對稱性和對稱破缺,，建立起描述基本粒子的相對論量子場論。研究表明,，規(guī)范對稱性決定相互作用,，規(guī)范對稱破缺導(dǎo)致物質(zhì)質(zhì)量的產(chǎn)生。

由此,，在整體平坦時空的量子場論框架下，建立起描述電磁,、弱和強相互作用的粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型,，對應(yīng)的對稱性分別為：U(1) Y x SU(2) L x SU(3) c 。這些對稱群在數(shù)學(xué)上稱為幺正李群,。（宇宙四大力,，引力還沒有被納入標(biāo)準(zhǔn)模型）

SU (2) 群群就是關(guān)于質(zhì)子與中子的強相互作用的,，是海森堡提出不可對易的 SU (2) 群為適合的對稱群,。

當(dāng)時物理學(xué)家們都致力于引力和電磁力的統(tǒng)一楊振寧則獨辟蹊徑，花了約四年的時間推廣出 SU (2) 規(guī)范場,。也就是1954的年時候給出了楊—米爾斯理論,。

楊—米爾斯理論雖然也起源于對電磁相互作用的分析,，但是楊振寧卻沒有執(zhí)著于引力和電磁力的統(tǒng)一,，而是構(gòu)建了弱相互作用和電磁相互作用的統(tǒng)一理論。

一開始楊—米爾斯理論并沒有受到重視,。1954年初,，楊振寧和羅伯特·米爾斯將量子電動力學(xué)的概念推廣到非阿貝爾規(guī)范群，非阿貝爾群在數(shù)學(xué)和物理中廣泛存在，又稱為為非交換群,。

規(guī)范場論原本是是基于對稱變換可以局部也可以全局地施行這一思想的一類物理理論,。但楊振寧和米爾斯卻極大地推廣了場和荷的含義。他們設(shè)想了一種更為復(fù)雜的荷(當(dāng)然不能再叫電荷了)和它們所產(chǎn)生的場以解釋強相互作用,。這些荷和場都不是普通的實數(shù)能表示的,，它們是一些矩陣。矩陣的乘法是不能交換的,，這種乘法的不交換性叫“非阿貝爾”的,。因此也叫非阿貝爾規(guī)范場。

量子理論里力學(xué)變量可以表示成矩陣,。但這里說的場和荷表示成矩陣不是由于量子化的結(jié)果，而是在經(jīng)典物理的意義上它們就是矩陣,。

由此實現(xiàn)了強弱相互作用和電磁相互作用的大一統(tǒng),，愛因斯坦后半生苦苦思索的統(tǒng)一場論至死沒有實現(xiàn)，但楊振寧的楊—米爾斯理論卻居然一舉統(tǒng)一了宇宙四種基本力的三種,。

直到1960年,，當(dāng)時由戈德斯通、南部和喬瓦尼·喬納-拉希尼歐等人開始運用對稱性破缺的機制,從零質(zhì)量粒子的理論中去得到帶質(zhì)量的粒子,楊-米爾斯理論的重要性才顯現(xiàn)出來,。

楊-米爾斯理論為所有已知粒子及其相互作用提供了一個框架，后來的弱電統(tǒng)一,、強作用也是構(gòu)建在楊—米爾斯理論之上,。

特別是2012年希格斯粒子發(fā)現(xiàn)后，希格斯粒子與其他粒子的相互作用使其他粒子具有質(zhì)量,。相互作用越強質(zhì)量就越大,。希格斯粒子本身質(zhì)量極大?！耙?guī)范場論”最后一個缺陷被彌補，“規(guī)范場論”統(tǒng)一了目前自然界的四種力中的三種,，愛因斯坦窮盡后半生追求的“大一統(tǒng)理論”,，在楊振寧主導(dǎo)的“規(guī)范場論”中實現(xiàn)了關(guān)鍵一步。

“規(guī)范場論”被物理學(xué)界公認(rèn)為基本粒子標(biāo)準(zhǔn)模型，在粒子物理學(xué)里,，標(biāo)準(zhǔn)模型是一套描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質(zhì)的基本粒子的理論,。即使是尚未統(tǒng)一到標(biāo)準(zhǔn)模型中的引力,，也有可能包括進規(guī)范場的理論之中。

楊—米爾斯理論可以說是20世紀(jì)后半葉最偉大的物理成績之一,，由楊—米爾斯理論發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)模型準(zhǔn)確地預(yù)言了在世界各地實驗室中觀察到的事實,，其應(yīng)用已經(jīng)深入在物理學(xué)的其他分支中,，諸如統(tǒng)計物理、凝聚態(tài)物理和非線性系統(tǒng)等等,。但是楊—米爾斯理論也存在著缺陷。

1954年楊振寧到普林斯頓研究院作報告,，泡利就一針見血地指出楊—米爾斯理論存在質(zhì)量問題。

因為規(guī)范理論中的傳播子都是沒有質(zhì)量的,，否則便不能保持規(guī)范不變,。電磁規(guī)范場的作用傳播子是光子，光子沒有質(zhì)量,。但是，強相互作用不同于電磁力,，引力和電磁力都屬于長程力,強弱相互作用都是短程力，短程力的傳播粒子一定有質(zhì)量,，楊-米爾斯理論的量子必須質(zhì)量為零以維持規(guī)范不變性,。如果其作用粒子質(zhì)量為零,則其作用是長程作用力。然而實驗上沒有觀察到長程力的的作用,。

后來希格斯嘗試修補,，希格斯機制是一種生成質(zhì)量的機制,，能夠使基本粒子獲得質(zhì)量,。為什么 費米子,、W玻色子、Z玻色子具有質(zhì)量,，而光子,、膠子的質(zhì)量為零？希格斯機制可以解釋這問題,。希格斯機制應(yīng)用 自發(fā)對稱性破缺來賦予規(guī)范玻色子質(zhì)量,。

在所有可以賦予規(guī)范玻色子質(zhì)量，而同時又遵守規(guī)范理論的可能機制中,，這是最簡單的機制,。根據(jù)希格斯機制，希格斯場遍布于宇宙,，有些基本粒子因為與希格斯場之間相互作用而獲得質(zhì)量,。

然而楊—米爾斯理論還是沒有變得完美,，楊振寧后來明白了引力場與楊-米爾斯場在幾何上的深刻聯(lián)系，從而促進他在70年代研究規(guī)范場論與纖維叢理論的對應(yīng),，將數(shù)學(xué)和物理的成功結(jié)合推進到一個新的水平,。

但是他并沒有解決楊—米爾斯理論殘存的一些漏洞，楊—米爾斯理論中楊—米爾斯方程已經(jīng)獲得巨大成功,，但是其相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論還沒有建立起來。他們的既描述重粒子,、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒有已知的解。

特別是，被大多數(shù)物理學(xué)家所確認(rèn),、并且在他們的對于“夸克”的不可見性的解釋中應(yīng)用的“質(zhì)量缺口”假設(shè),，從來沒有得到一個數(shù)學(xué)上令人滿意的證實,。該假設(shè)提供了電子為什么有質(zhì)量的一種解釋,。質(zhì)量缺口假設(shè)的完全解決將提供嚴(yán)格的理論證明，也將闡明物理學(xué)家尚未完全理解的自然界的基本方面,。此前物理學(xué)家只能觀察到電子有質(zhì)量，卻無法解釋電子的質(zhì)量從何而來,。在這一問題上的進展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進根本上的新觀念,。

楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口也是世界七大難題之一，該問題的正式表述是：證明對任何緊的,、單的規(guī)范群，四維歐幾里得空間中的楊米爾斯方程組有一個預(yù)言存在質(zhì)量缺口的解,。

在這個難題上,，藏著微觀粒子世界的奧秘,，也藏著宇宙大一統(tǒng)的鑰匙,，眾多周知,，將引力與其他三種力統(tǒng)一面臨著許多的困難，即使是愛因斯坦窮盡 30 多年,，依然沒有完成引力與電磁力的統(tǒng)一,。而楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口解決，將有可能解開微觀粒子世界物理學(xué)家們尚未了解的奧秘,，將引力納入基本模型之中,。