教材知識：

三角形全等知識中,，教材對全等三角形的圖形變換概括為三種：平移型,、翻折型、旋轉型,。

一個圖形經(jīng)過平移、翻折,、旋轉后,，位置變化了，但形狀,、大小都沒有改變,，即平移、翻折,、旋轉前后的圖形全等.

歸納模型：

三種變換中以旋轉型為考試的熱點和難點,，這種變換我們往往也稱為手拉手模型。因為這種圖形變換都是以等腰三角形的頂點為旋轉點,，進行適當旋轉而成,。然后，連接對應點構造新的三角形,，證明三角形全等即可解決,。

劃重點，上口訣：

等腰圖形有旋轉,，

辨清共點旋轉邊,。

關注三邊旋轉角，

全等思考邊角邊,。

模型變換：

如圖,，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形,，AB=AC,，AD=AE，∠BAC=∠DAE=a,。

結論：連接BD,、CE,，則有△BAD≌△CAE。

模型證明：

圖②圖③同理可證,。

模型分析：

（1）這個圖形是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構成.在相對位置變化的同時,，始終存在一對全等三角形。

（2）如果把小等腰三角形的腰長看作小手,，大等腰三角形的腰長看作大手,，兩個等腰三角形有公共頂點，類似大手拉著小手,，所以把這個模型稱為手拉手模型,。

（3）手拉手模型常和旋轉結合，在考試中作為幾何綜合題目出現(xiàn),。

模型實例：

如圖,，△ADC與△EDG都為等腰直角三角形，連接AG,、CE,，相交于點H，問：（1)AG與CE是否相等?（2)AG與CE之間的夾角為多少度?

問題解答：

模型實練：

如圖,，在直線AB的同一側作△ABD和△BCE,，△ABD和△BCE都是等邊三角形、連接AE,、CD,，二者交點為H.

求證：(1)△ABE≌△DBC;(2)AE=DC；(3)∠DHA=60°,；(4)△AGB≌△DFB;（5）△EGB≌△CFB（6）連接GF,，GF∥AC；（7)連接HB,，HB平分∠AHC.