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高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在教材出現(xiàn)的順序和高考真題中的分值比重進(jìn)行對比,，發(fā)現(xiàn)對于不同的知識點(diǎn),，其學(xué)習(xí)都會有一個不同的側(cè)重過程。 1,、高中數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)不同知識點(diǎn)的難易分布 如基礎(chǔ)題（圖2左側(cè)綠色部分）就屬于知識點(diǎn)單一,、答題過程固定，這種題目基本上就屬于送分題,，基本上可以拿滿分,；而中等題（圖2左側(cè)藍(lán)色部分）就屬于知識點(diǎn)學(xué)習(xí)難度中等，考試時題目綜合兩本書的知識點(diǎn),。而相對與高二,，高一的數(shù)學(xué)知識較為簡單，且這些知識點(diǎn)無論分不分科都要學(xué),，因此高一必修的知識（圖2右側(cè)綠色部分）也是可以作為初期的突破點(diǎn),。
 圖2：高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分布 所以，數(shù)學(xué)想要實現(xiàn)90分的目標(biāo),，就要以01集合,、02基本初等函數(shù)、04直線方程,、05圓的方程,、06算法與框圖、07概率與統(tǒng)計,、08三角函數(shù),、09平面向量、10數(shù)列,、15推理與證明,、16復(fù)數(shù)（圖2中間藍(lán)色字）作為第一步突破口。 如果突破120分,，還要再以03立體幾何,、13圓錐曲線與方程、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,、17計數(shù)原理,、18坐標(biāo)系與參數(shù)方程突破點(diǎn),。 2、高中數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)函數(shù)為王 若站在全局的角度,，分析整個知識體系,，高中數(shù)學(xué)可以分為函數(shù)部分和非函數(shù)部分，其中將以下知識點(diǎn)（02基本初等函數(shù),、04直線方程,、05圓的方程、08三角函數(shù),、10數(shù)列,、11不等式、13圓錐曲線與方程,、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,、18坐標(biāo)系與參數(shù)方程）歸納為函數(shù)部分。 在此,，老師整理了近幾年全國卷文科理科的函數(shù)部分的比重（圖3紅色部分）
 圖3：高考數(shù)學(xué)全國卷I,、II、III中函數(shù)的分布
可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)占55-65%的分值,，即函數(shù)學(xué)得好,，高中數(shù)學(xué)一通百通。 3,、高中數(shù)學(xué)一對一補(bǔ)習(xí)知識點(diǎn)分值分析 老師緊接著整理了近幾年全國卷文科理科不同知識點(diǎn)的分值進(jìn)行整理（圖4：不同顏色代表不同時間,，橫軸指代知識點(diǎn)，縱軸指代知識點(diǎn)對應(yīng)的分值）以大于15作為分析對象,，可以發(fā)現(xiàn),。
 圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷I（文）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖 全國I的文科中03立體幾何、07概率與統(tǒng)計,、13圓錐曲線與方程,、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、08三角函數(shù),、11不等式分值最高,。
 圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷I（理）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖 全國I的理科中07概率與統(tǒng)計,、03立體幾何,、13圓錐曲線與方程、08三角函數(shù),、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用分值最高,。  圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷II（文）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖 全國II的文科中03立體幾何,、13圓錐曲線與方程,、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,、08三角函數(shù),、11不等式分值最高。
 圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷II（理）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖 全國II的理科中03立體幾何,、13圓錐曲線與方程,、07概率與統(tǒng)計、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,、08三角函數(shù),、11不等式分值最高。
圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷III（文）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖 全國III的文科中03立體幾何,、07概率與統(tǒng)計,、13圓錐曲線與方程、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,、08三角函數(shù),、11不等式分值最高。
圖4：高考數(shù)學(xué)全國卷III（理）知識點(diǎn)分值分布趨勢圖
全國III的理科中03立體幾何,、13圓錐曲線與方程,、14導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、07概率與統(tǒng)計,、08三角函數(shù)分值最高,。
對于所有學(xué)科的教學(xué),，老師提倡因材施教,，忌好高騖遠(yuǎn)，針對不同學(xué)生的基礎(chǔ),，不同學(xué)習(xí)階段,，會有不同方案作為采納，在此我們分為三種類型（數(shù)學(xué)滿分150,，高考總分750分的地區(qū)）,。 1、第一目標(biāo)——90分基礎(chǔ)班 對于150分制,，90分即60％的及格線,，可能對于小學(xué)、初中階段,，考60分很容易,，然后高中生而言，就很難,。 高考試卷由選擇題,、填空題、解答題構(gòu)成，選擇題60分（12題×5分）,，填空題20分（4×5分）,，解答題70分（6題），選擇題最后2題,，填空題最后1題,，解答題后3題的第2問，屬于難度系數(shù)較高類型的,，因此90分的目標(biāo),，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，很難難道,。 然而,，對于大多數(shù)藝術(shù)生，數(shù)學(xué)90分已經(jīng)相當(dāng)不錯了,，他們的高考錄取線在300-400分之間,，即數(shù)學(xué)考到80-90分，那么僅此一門學(xué)科就完成了20-30％的分?jǐn)?shù)目標(biāo),，剩下5門的學(xué)習(xí)壓力就小一點(diǎn),。 對于文化生，在沒有其他劣勢學(xué)科的前提下,，數(shù)學(xué)90分,，可以選擇二本中靠前的學(xué)校，如果有兩門的劣勢學(xué)科,，則以二本靠后,、三本的學(xué)校為主。 因此,，90分的目標(biāo),，保本不保優(yōu)，所以,，我們將介紹高中數(shù)學(xué)第二個階段,。 2、第二目標(biāo)——120分培優(yōu)班 120分即80％的水平,，大部分老師教學(xué)時主要面對這個階段的學(xué)生,，老師常常對學(xué)生說，讓你們考150分是不現(xiàn)實的,，但是先穩(wěn)定在120分,，然后朝著更高的目標(biāo)努力，名校之門還是向你敞開的,。 用互補(bǔ)思維去思考,，若要考取120分,，則最多扣30分,，而這30分如何平攤,？ 選擇題、填空題共錯2題,，即扣10分,。 解答題前2題比較容易，拿滿分,，其他4題只解第一問,，即扣20分。 這是最保險的方式,，如果在選擇題,、填空題中扣分較多，則要解答題中加一把勁,。 對于文化生,，數(shù)學(xué)120分，可以選擇二本的學(xué)校,，其他學(xué)科再好一點(diǎn),，可以在沖一沖一本線，或者211,。 3,、第三目標(biāo)——140分精品班 如同玩升級游戲，越往后面,，難度越大,，數(shù)學(xué)也是如此，140的目標(biāo),，即前后只能扣10,，平攤一下，只能錯2個選擇選擇題或填空題,，或者大題目中最多出現(xiàn)過3個小錯誤,。 對于文化生，數(shù)學(xué)140分,，其他學(xué)科再好一點(diǎn),，可以確保穩(wěn)定在一本的學(xué)校，甚至211或985都有沖一沖的可能,。如果想沖刺北大清華這類學(xué)校,，可以參考往年的錄取線，基本上英語,、語文,、綜合都要達(dá)到神一樣的級別才行。 每個學(xué)生，可以根據(jù)自身基礎(chǔ)和未來期望,，選擇目標(biāo),。老師建議，成績適合用穩(wěn)中有升的方式,，一點(diǎn)點(diǎn)朝著更高的目標(biāo)努力,。在我們的微信公眾號[卓奧教育咨詢]里，會有祝大家一臂之力的文章在里面 注意：高考成績不能用日常成績來預(yù)測 對于成績這塊需要補(bǔ)充的是,，日常的考試成績不能作為高考成績的唯一判斷,，即便日常的綜合性考試能在120分上下，也會有很大的誤差,。 作為接觸過高三畢業(yè)班的老師,，老師的作息時間很有體驗，很多班主任老師每天要7點(diǎn)上班,，22點(diǎn)下班,，如果安排了早自習(xí)、晚自習(xí)時間還會更長,。 然高三學(xué)生,，每星期會進(jìn)行一次周清，每月一次月考,，如果將考試步驟進(jìn)行拆解,，分為：搜題、出卷,、審核,、打印、監(jiān)考,、閱卷,、統(tǒng)分、備課,、講解,，這幾個過程。 那么問題來了,，數(shù)學(xué)老師在哪個環(huán)節(jié)可以“偷懶”呢,？ 只有監(jiān)考和閱卷了，都要高考了,，誰還會作弊,？這點(diǎn)交給課代表解決。而閱卷中的客觀題,，可以由班長,、學(xué)習(xí)委員,、課代表分工，而數(shù)學(xué)老師批改解答題最“偷懶”的閱卷方式就是看結(jié)果,，結(jié)果錯,，就全錯，沒有步驟分,。 其實，這種“偷懶”是老師對學(xué)生嚴(yán)格要求的體現(xiàn),，尤其在高考,，很多學(xué)生因此能比平時多很多分。 所以,，高考的時候,，即便結(jié)果算不出來了，過程也是要寫,。
一,、高中數(shù)學(xué)：關(guān)鍵詞 如果用幾個關(guān)鍵詞描述一下老師這十幾年來關(guān)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)心得，老師將有四個關(guān)鍵詞： 1,、慢熟 數(shù)學(xué)這門學(xué)科,，速成是不存在，其考試是在一個完整知識體系中,，除非章節(jié),、專題測試，只學(xué)一個點(diǎn)很難有所突破,。因此,，數(shù)學(xué)是一種前期慢、中期緩,、后期快的學(xué)科,。 因此,，老師建議學(xué)生高一高二的時候把基本概念,、基本公式,、基本題型學(xué)牢固，對于藝術(shù)生更是如此,，才能為高考的沖刺提供寶貴時間,。 2、抽象 抽象的反義詞是具體,、生動,。高中數(shù)學(xué)由于公式化后，數(shù)學(xué)課的整個黑板都是抽象的符號,，那么就變得枯燥,、難懂，尤其是些脫離日常生活實踐的知識點(diǎn),，需要在腦海中以想象的方式在能尋找等量關(guān)系（建模）,。 抽象是人類思維高度發(fā)展進(jìn)步的表現(xiàn)，在此要學(xué)會適應(yīng),，而今后的教學(xué)中,，老師盡量以生活中的實例出發(fā)解釋新概念，然而解題時,，仍然以“數(shù)形結(jié)合概念”的思想貫穿整個高三數(shù)學(xué),。 3、函數(shù) 函數(shù)對于數(shù)學(xué),，如同力學(xué)對于物理,，是貫穿整本書的基礎(chǔ)，如果將方程,、數(shù)列,、導(dǎo)數(shù)等知識點(diǎn)歸位函數(shù)，則大多數(shù)新課標(biāo)高考真題而言,，函數(shù)分值占高考總分的55-65%（后文將有介紹）,。 故有那么一句話，得數(shù)學(xué)者得文科,，得函數(shù)者得數(shù)學(xué),。 4、動筆 有些學(xué)科可以站著或者躺著學(xué)習(xí),，而數(shù)學(xué)只能老老實實地在桌子上,，一點(diǎn)點(diǎn)地寫，寫的過程即增加對題意的理解,、梳理邏輯,、增強(qiáng)數(shù)感的過程。 勤動筆,，勤思考,，這個特點(diǎn)需要好好應(yīng)對,。 本篇文章適用于高考全國卷I、II,、III的地區(qū)（圖1中藍(lán)色,、綠色、黃色）,，對于自主命題的區(qū)域,，由于考試成績和考點(diǎn)不一樣，未作為重點(diǎn)講解和分析,。
 圖1：最新高中數(shù)學(xué)試卷類型分布圖（藍(lán)色：全國I卷,，綠色：全國II卷，黃色：全國III卷） 老師|高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得5——《錯題集》與《經(jīng)典題目集》 五,、《錯題集》與《經(jīng)典題目集》 對于每一個非常非常努力的學(xué)生,，老師都很敬佩,，并不舍得打擾他們求知過程,，然而努力規(guī)努力，掌握了多少知識,，因人而異,。 很多學(xué)生都會將一段時間的錯題整理成《錯題集》，這個學(xué)習(xí)方法很好,，但是大多數(shù)人屬于搬磚的角色,，將卷子上的題目抄到本子上，再解題,，做筆記,。小奧老師不禁要問了，這種學(xué)習(xí)方法效果如何,？ 學(xué)習(xí)上,，老師一直建議學(xué)生們“要智取，不要蠻干”“題不貴多,，貴經(jīng)典”,，反對題海戰(zhàn)術(shù)，所以,，對于看起來很努力的學(xué)生,，小奧老師也不好直接否定。 對于題目,，老師建議學(xué)生分為三類： I類是題目看一眼就知道答案的,； II類是第一次做錯了，看了答案之后就懂了,； III類是做錯了,，看了答案也看不懂的,。 因此，并不是所有的錯題都適合整理在錯題集上,，真正要整理是不會做的,，不懂的知識點(diǎn)。在此,，老師提出學(xué)生《經(jīng)典題目集》的建議,，專門整體III類題目，在這里,，老師建議學(xué)生如何高效率地整理《經(jīng)典題目集》： 1,、紙張選用16K或A4大小，太小了很多關(guān)鍵信息不夠?qū)?，太大了不便于攜帶,。 2、紙張活頁,，方便同一類型知識點(diǎn)插入 3,、修正帶涂改，高中生一般用透明膠,、橡皮擦涂改錯字,，然而這種方式對紙張的損失比較大。 4,、排版也要注意,，在此推薦康奈爾筆記模板（圖5），將頁面分為三個部分,，主欄（寬）,、提示欄（窄）、思考欄（下方）,，主欄用于書寫題目,、解題過程，提示欄將主欄每一片段的精華提煉出來,，思考欄則是記錄學(xué)習(xí)的感受,。
 圖5：康奈爾筆記 5、在記錄題目的時候,，建議寧復(fù)印,，不裁剪，寧裁剪,，不抄寫?，F(xiàn)在跟以前比，打印,、復(fù)印都十分方便,，如果部分地區(qū)沒有這個條件,，可以把題目裁剪下來，貼上去,。 在這里,，提醒不復(fù)印，又拒絕裁剪的學(xué)生,，不要過分“愛惜”資料和教材,，說白了，那些資料和教材就是一張紙,，幾毛錢一斤,，但學(xué)到了就是你的知識，你的財富,。在高考多1分就是超過1萬人的優(yōu)勢,，還是很劃得來的。而且,，如果成績優(yōu)異,，憑著錄取通知書賣筆記，把四年大學(xué)學(xué)費(fèi)賺回來的也有很多,。 高中數(shù)學(xué)其實并不難,，真正用心學(xué),，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美,。老師在今后的更新中，會用生活中的一些知識,，便于概念的理解,，同時也會真題、模擬題,、專題與各位朋友共享,。 |
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