初中的時候，一直是班里前幾名,，但一到高中就不行了,。尤其是數(shù)學，考了兩次試,，都不及格,，要自閉了……

數(shù)學大題老師全都講過，但是我就是不會做,，而且是無從下手的那種,，一道都沒拿到分。從初中的前10到宏志班的30開外,，真的不甘心,。我喜歡數(shù)學，可為什么一看到題目就懵圈了,，很多東西沒有記憶方法,，記不住，我該怎么辦啊,。初中數(shù)學一直前幾名,，到高中第一次周測數(shù)學不及格o(╥﹏╥)o

上高中后，很多同學都會覺得數(shù)學變難了。

以下是幫大家總結(jié)的三角函數(shù),、立體幾何,、數(shù)列、圓錐曲線,、函數(shù)與導數(shù)等五大模塊的學習套路,。

無論你是新高一，還是即將面臨高考,，這份攻略都妥妥的,，希望能給你帶來有用信息~

數(shù)學學習，主要涉及兩個方面：一個是數(shù)學知識,，一個是數(shù)學方法,。

對于數(shù)學的考查，即考查不同題型下,，利用恰當?shù)臄?shù)學方法,，把學到的數(shù)學知識組合起來，解決不同數(shù)學問題的能力,。

所以,，學好數(shù)學的關(guān)鍵有三點：學習知識，把握題型,，提取方法,。本文的重點在于，通過具體例子,，體會不同題型對應不同方法,。（基礎(chǔ)知識不在此一一列舉，大家一定要在平時的學習中注重積累）學數(shù)學就是一個歸納題型和解題方法的過程,。高考數(shù)學大題考查的包括三角函數(shù),、立體幾何,、數(shù)列,、圓錐曲線、函數(shù)與導數(shù),。每類題都有對應的出題套路,，每一種套路都有對應的解題方法：一三角函數(shù)

三角函數(shù)的題有兩種考法，其中10%~20%的概率考解三角形,，80%~90%的概率考三角函數(shù)本身,。

1. 解三角形 不管題目是什么，要明白,，關(guān)于解三角形,，只學了三個公式——正弦定理、余弦定理和面積公式。

所以,，解三角形的題目,，求面積的話肯定用面積公式。至于什么時候用正弦,，什么時候用余弦,，如果你不能迅速判斷，都嘗試一下也未嘗不可,。

2. 三角函數(shù) 然后求解需要求的,。套路一般是給一個比較復雜的式子，然后問這個函數(shù)的定義域,、值域,、周期、頻率,、單調(diào)性等問題,。解決方法就是，首先利用“和差倍半”對式子進行化簡,?；喅?nbsp;：  

掌握以上公式，足夠了,。關(guān)于題型,，見下圖：

二立體幾何

立體幾何的相關(guān)題目，稍微復雜一些,，可能會卡住一些人,。這個題目一般有2~3問，一般會考查某條線的大小或者證明某個線/面與另外一個線/面平行或垂直,，以及求二面角,。

這類題目的解題方法有兩種：空間向量法和傳統(tǒng)法。這兩種方法各有利弊,。

向量法：使用向量法的好處在于：沒有任何思維含量,，肯定能解出最終答案。缺點就是計算量大,，且容易出錯,。

使用空間向量法，首先應該建立空間直角坐標系,。建系結(jié)束后,，根據(jù)已知條件可用向量確定每條直線。其形式為AB=（a,，b,，c）,，然后進行后續(xù)證明與求解。

箭頭指的是利用前面的方法求解,。如果有些同學會覺得比較亂,，以下為無箭頭標注的圖。

傳統(tǒng)法：

在學立體幾何的時候,，有很多性質(zhì)定理和判定定理,。但是針對高考立體幾何大題而言，解題方法基本是唯一的,，除了上圖中6和8有兩種解題方法以外,，其他都是有唯一的方法。所以,，熟練掌握解題模型,，拿到題目直接按照標準解法去求解便可。另外,，還有一類題,，是求點到平面距離的，這類題百分之百用等體積法求解,。三數(shù)   列從這里開始,，會明顯感覺題目變難了，但是掌握了套路和方法,，解決這類題目并不困難,。數(shù)列主要是求解通項公式和前n項和。

1. 通項公式  

明確題目中給出的條件的形式,，不同形式對應不同的解題方法,。

通項公式的求法有以上8種，著重掌握1,、4,、5、6,、7,、8。其實4~8可以算作一種,。除了以上8種方法,，還有一種叫定義法,，就是題中給出首項和公差或者公比,，按照等差等比數(shù)列的定義進行求解。但一般情況下,，高考大題不會出這么簡單的,。

2. 求前n項和 求前n項和總共4種方法——倒序相加法,、錯位相減法、分組求和法,、裂項相消法,。遇到求前n項和類型的題目，可以從這四種方法考慮就可以了,。

同樣的,，每種方法都有對應的使用范圍。

當然,，還有課本上關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列求前n項和的方法,。在此就不列舉了，請大家不要忘記,。四圓錐曲線高考對于圓錐曲線的考查也是有套路可循的,。一般套路是：前半部分是對基本性質(zhì)的考查，后半部分考查與直線相交,。當你對高考題目積累量足夠多的時候,，會發(fā)現(xiàn)，后半部分的步驟基本是一致的,。即：設(shè)直線,，然后將直線方程代入圓錐曲線，得到一個關(guān)于x的二次方程,，分析判別式,、韋達定理，利用韋達定理的結(jié)果求解待求量,。所以,，學好圓錐曲線需要明白三件事。

1. 三種圓錐曲線的性質(zhì)大家在學習的過程中可以自行總結(jié),，以便加深記憶,。

2. 求軌跡的方法

求動點的軌跡方程的方法有7種，下面將一一介紹,。一般情況下,，這部分考查的題目不會出特別難。a）直接法（性質(zhì)法）這類方法最常見,，一般設(shè)置為第一問,，題干中給出圓錐曲線的類型，并給出部分性質(zhì),，比如離心率,、焦點、端點等,，根據(jù)圓錐曲線的性質(zhì)求解a,b,。

b）定義法即題目中給出的條件,，其實是某種我們學過的曲線的定義。這種情況下,，可以根據(jù)題目描述,，確定曲線類型，再根據(jù)曲線的性質(zhì),，確定曲線的參數(shù),。各曲線的定義如下：到定點的距離為定值的動點軌跡為圓；到兩個定點的距離之和為定值的動點軌跡為橢圓,；到兩個定點的距離之差為定值的動點軌跡為雙曲線,；到定點與定直線的距離之比為定值的動點軌跡為圓錐曲線，根據(jù)比值大小確定是哪一種曲線,。

c）直譯法顧名思義,，就是直接翻譯題目中的條件。將題目中的文字用數(shù)學方程表達出來即可,。

d）相關(guān)點法

假如題目中已知動點P的軌跡,，另外一個動點M的坐標與P有關(guān)系?？筛鶕?jù)此關(guān)系,，用M的坐標表示P的坐標，再代入P的滿足的軌跡方程,，化簡即可得到M的軌跡方程,。

e） 參數(shù)法

當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時,，可以先找到x,、y與另一參數(shù)t的關(guān)系，再消去參變數(shù)t,，得到軌跡方程,。

f）  交軌法

若題目中給出了兩個曲線，求曲線交點的軌跡方程時,，應將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程,。

g）點差法

只要是中點弦問題,，就用點差法。

3. 與直線相交這道題目一般為必考,，而且每年形式基本都一樣,。大概是這樣：有一條直線，與這個圓錐曲線相交于兩個點A,B,，問balabala……

首先,，從理論上說說這道題的解題步驟：步驟1：先考慮直線斜率不存在的情況,。求結(jié)果,。（此過程僅需很簡短的過程）步驟2：設(shè)直線解析式為 y=kx+b（隨機應變,，也可設(shè)為兩點式……）步驟3：一般，所設(shè)直線具有某種特征,，根據(jù)其特征,，消去上式中k或b中的一個。步驟4：聯(lián)立直線方程和圓錐曲線方程,，得到：

步驟5：求出判別式△ ,，令 △>0（先空著，必要時候再求 △>0 時的取值范圍）步驟6：利用韋達定理求出 x1x2,，x1+x2（先空著,，必要時再求y1y2） 步驟7：翻譯題目，利用韋達定理的結(jié)果求出所求量,。

我們可以以下面的題目為例,，看一下解題步驟。

如果考試時間充足的話,，計算量最大,、最消耗時間的地方，也是需要計算的,。如果時間來不及,，可以暫且放下。五函數(shù)與導數(shù)

這一類題型以求導然后分析函數(shù)為主,。導數(shù)這部分的步驟是比較固定的,。

導數(shù)與函數(shù)的題型，大體分為三類,。

1. 關(guān)于單調(diào)性,，最值，極值的考查,。

2. 證明不等式,。 

3. 函數(shù)中含有字母，分類討論字母的取值范圍,。

無論是哪種題型,，解題的流程只有一個。如下圖所示：

例題比較簡單,，但是注意兩點：一是任何導數(shù)題的核心步驟都是以上四步,；二是時刻提醒自己定義域。上面的例題屬于第一類題型,。第二類題型,，證明不等式,。需要先移項，構(gòu)造一個新函數(shù),，可以使不等號左邊減去右邊,，構(gòu)成新函數(shù)。利用以上四個步驟,，分析新函數(shù)的最值與0的大小關(guān)系,，可以得證。此為作差法,。還有一種方法叫作商,，即左邊除以右邊，其結(jié)果與1做對比,。不過此方法不建議使用,，因為分母有可能為0，或者正負號不確定,。

除此之外,，還要注意邏輯。如果證明 A ≤ B,，新函數(shù)設(shè)為 A - B,，那么，需要 A - B的最大值小于等于0,。

第三類問題,，求字母的取值范圍。先閉著眼睛當成已知數(shù)算,，算完以后列表,，針對列表中的結(jié)果進行分情況討論。（一般,，題目都會寫明字母不為0）

以上就是總結(jié)的題型和解題套路,，當然并沒有把所有的題型總結(jié)完，只是提出一個思路和解方法,，大家可以參考以上模式自行總結(jié),。最后，重申三點：記住基礎(chǔ)知識素材,，總結(jié)題型,，提取解題策略。