顧城在他的詩中寫道：

我總覺得，人類曾聚集在一起,，像一碟小彩豆,，

因?yàn)殛懙氐钠屏眩艦R到各方,。

我總覺得,，心靈曾依戀在一起，像一窩野蜜蜂,，

因?yàn)樯畹娘L(fēng)暴,，飛散在遠(yuǎn)方。

全場座無虛席

——我們總覺得，追逐教育之夢的人本該聚集在一起,，而“新經(jīng)典”大講壇是您熟悉的老朋友,，每一次暑期的相遇，都是久別重逢,。

“新經(jīng)典”大講壇數(shù)學(xué)場,，在你我的相遇中拉開帷幕,。

一、李尚志：無招勝有招

李尚志：北京航空航天大學(xué)教授、博導(dǎo),，國家萬人計(jì)劃教學(xué)名師

演講主題：《核心素養(yǎng)要落實(shí)在數(shù)學(xué)課堂上》

作為建國以來的第一批博士,、國家首批名師，一開場,，李尚志教授卻“閑聊”起他看安徽衛(wèi)視《男生女生向前沖》的心得：表決心的容易失敗,，表演才藝的容易失敗，家人在場的容易失敗,，“不信,，你看節(jié)目！”數(shù)學(xué)家的眼光,，有趣的結(jié)論,，滿滿的自信。

這位老先生,，有趣,！隨著“閑聊”的深入，李教授大道至簡,、樸素自然的數(shù)學(xué)大教育觀漸漸浮出水面,。

高山仰止

李尚志教授認(rèn)為,，核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，就像決策的司令部,，課堂就像陣地上的軍隊(duì)在打仗,，仗沒有打下來，并不意味著司令部決策失誤,。核心素養(yǎng)是沒錯(cuò)的,，但在課堂上的落實(shí)有賴于一線教師的行動，即：核心素養(yǎng)=漁≠魚,。

正本清源之后,，李教授提出，所謂數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)主要有6項(xiàng)：數(shù)學(xué)抽象,、邏輯推理,、數(shù)學(xué)建模、直觀想象,、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析,，而這6項(xiàng)無非解決兩個(gè)問題：

1.從哪里來——數(shù)學(xué)抽象（從現(xiàn)實(shí)→數(shù)學(xué)公理）和邏輯推理（從數(shù)學(xué)規(guī)律→數(shù)學(xué)公理）,。小學(xué)數(shù)學(xué)所有的知識都是數(shù)出來的，都有抽象和推理產(chǎn)生,，這是“女媧造人”,。

2.到哪里去——建模、運(yùn)算,、想象,、數(shù)據(jù)（始以正合）。這是女媧造人之后的“人生人”,，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識體系延伸,、建構(gòu)的特點(diǎn)。而其中點(diǎn)石成金的法寶就是數(shù)學(xué)建模,。

整個(gè)講座,，李教授始終以他豐富的學(xué)術(shù)和生活的閱歷，“說自己的話”：他解釋“道可道非常道”,，以“可道”的為“現(xiàn)象”，以“不可道”的為規(guī)律,；他解釋“無招勝有招”,，把抽象的規(guī)律比喻成無招，把具體的方法比喻成有招,；

在新經(jīng)典大講壇上相遇,、碰撞,、生長、發(fā)展

他也直抒對奧賽,、對考試的看法,，甚至分享他看一檔綜藝節(jié)目的發(fā)現(xiàn)。

而作為在代數(shù)領(lǐng)域尤其是“群論”領(lǐng)域卓有建樹的數(shù)學(xué)家,，李教授也在一線課堂扎根了40多年,，他說：“華羅庚也給本科生上課，我只是沒有把這個(gè)傳統(tǒng)斷掉而已,?！?/p>

二、張宏偉：全景建構(gòu),，全人發(fā)展

張宏偉：北京著名特級教師,，首創(chuàng)“全景式”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系,。

演講主題：《小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的“全景式”重建》

各版本教材都將長方形的周長公式放在正方形的周長公式之前,，各版本教材都用等底等高的圓柱和圓錐讓學(xué)生進(jìn)行操作以探究圓錐體積公式，各版本教材……對這些大家認(rèn)為理所當(dāng)然的教材編排,，“全景式”數(shù)學(xué)教育創(chuàng)始人,、北京亦莊實(shí)驗(yàn)小學(xué)包班教師張宏偉給出一幅圖：“蝦”扯蛋！

張老師何來這樣的底氣,？原來,，從“全景式”數(shù)學(xué)教育的視角看，教材的邏輯不等于學(xué)生真實(shí)思考的邏輯,，更不等于課堂教學(xué)的邏輯,。而要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，學(xué)會真正“全景式”地研究數(shù)學(xué)問題,、探究真實(shí)世界,，就要對數(shù)學(xué)課程從“數(shù)學(xué)思考”的角度進(jìn)行重建！

這個(gè)觀點(diǎn)有力度！

在今天的會場,，張老師通過一個(gè)個(gè)鮮活的案例佐證著他的觀點(diǎn)：在教長方形,、正方形周長公式之前，先教“上位概念”“周長公式”,，由此來“同化”正方形這一“極特殊”（學(xué)生語）的圖形和長方形這一“有點(diǎn)特殊”（學(xué)生語）的圖形.

如此重構(gòu),，也將教材的順序顛了過來；在教圓錐體積公式時(shí),，則是“縱向上”讓學(xué)生從二維面積的底乘高,、三維的長方體和圓柱的底乘高先類推圓錐的高可能和什么有關(guān)，進(jìn)一步,，由學(xué)生選擇“橫向上”的關(guān)聯(lián)圖形一起研究,，縱橫交錯(cuò)之中，學(xué)生的思維被激發(fā),，操作終于成為開闊思考背景中的探究過程,，而不是以往那樣毫無思維含量……

重建始于思考

“全景式”數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)的課堂圖景和學(xué)生狀態(tài)讓人向往,，而張宏偉老師思考問題的方式更值得我們學(xué)習(xí)：

（1）復(fù)雜性思維：對教材邏輯、學(xué)習(xí)邏輯,、教學(xué)邏輯的區(qū)分,；

（2）整體性思維：先整體后局部，先“上位概念”再“下位概念”；

（3）高緯度思維：以懷特海的課程哲學(xué)來統(tǒng)領(lǐng)教學(xué),，以方法論來引領(lǐng)教學(xué)策略,；

（4）學(xué)生思維：真正關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展和長遠(yuǎn)發(fā)展，把教材,、網(wǎng)絡(luò),、學(xué)具等一切資源放給孩子，讓孩子天馬行空地探究,，讓學(xué)科為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù),。

三、斯苗兒：在課堂上發(fā)現(xiàn)兒童

斯苗兒：浙江省教研員，全國知名數(shù)學(xué)教研專家

演講主題：《基于兒童立場聊聊“改課”——以數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域幾節(jié)課為例》

斯苗兒老師從兩個(gè)真實(shí)的問卷調(diào)查開始她的分享：

教師在學(xué)生眼里是怎樣的,？原來學(xué)生的眼睛是雪亮的,，學(xué)生除了看到老師的優(yōu)點(diǎn)，還看到了教師的脾氣,、眼神,、性格，看到了老師在課堂上自娛自樂以及“和學(xué)霸秀恩愛”,。

一語中的,！

教師的課在學(xué)生眼里是怎樣的？上課教師躊躇滿志以為能得一百分,，不料孩子卻給出上課之前要調(diào)查“我們已經(jīng)知道什么”“題目可以分檔次”“讓不會做,、學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)先發(fā)言”等7條有理有據(jù)的建議！

是的,！現(xiàn)在的孩子不一樣了,，不僅見多識廣，而且很有主見,！面對這樣的孩子,，課堂上怎樣去撬動他們“主動學(xué)習(xí)”？這,，是斯苗兒老師“改課”的出發(fā)點(diǎn),。

于是一堂堂的課，被斯老師以“刮骨療毒”的方式重建了,！

《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》,，保留不到四分之一的原始設(shè)計(jì)，其余的或刪,、或改,，讓每一個(gè)環(huán)節(jié)都充滿了張力,；《負(fù)數(shù)的認(rèn)識》全部推翻重來，從調(diào)查學(xué)生起點(diǎn)入手,，以學(xué)生的問題串起一堂課,；《植樹問題》更是跨年級打通，以除法來統(tǒng)整,，完全免去了一般性教法的繁瑣……

每一個(gè)案例,，都讓人驚嘆斯老師眼光之“毒”，設(shè)計(jì)之“巧”,，效果之“妙”,。這個(gè)自稱是“女巫”的人，成了大家心中的“女神”,！

讓思想再飛一會

斯老師這樣改課,，不僅僅是為了提升教師的教學(xué)技藝,，而是有更深層的追求。如她所言,，一課多“磨”是為了一課多“?！保?/strong>也就是教師形成自己的專業(yè)思維,，找到自己的上課思路,，獲得專業(yè)發(fā)展和職業(yè)幸福。

“相信學(xué)生,，敬畏課堂”是斯老師給現(xiàn)場教師的忠告,，而在這8個(gè)字后面，我們看到的是另外8個(gè)字：菩薩心腸,，金剛手段,！

四、俞正強(qiáng)：讓學(xué)生“友”你,、“愛”你

俞正強(qiáng)：著名特級教師,，浙江金華師范附屬小學(xué)校長

演講主題：《教書,，是啥一回事？》

俞正強(qiáng)老師是小學(xué)數(shù)學(xué)界的“奇人”,！他的課,，險(xiǎn)、奇、絕,，不可學(xué),！他的思，精,、奇,、妙，不可學(xué),！

雖然“不可學(xué)”,，但卻常常讓人有“聽君一席話，勝讀十年書”的感嘆,！

照例是沒有ppt,，一塊白板、一支水筆,，在白板上寫下“教書,，是啥回事？”又寫下“朋友,、知音,、愛人”，然后娓娓道來,！

“每個(gè)人都像容器,，裝著各自的‘明白’，說,、畫,、唱、舞都是為了表達(dá)各自的‘明白’,。別人明白你的說,，就是0.1的朋友，明白你的畫就是0.2的朋友,，明白你的唱就是0.3的朋友……知音就是朋友的升級版。而愛人是什么呢,？是一個(gè)人把自己的‘明白’變成‘空白’,，以愛人的‘明白’為自己的‘明白’……”

俞老師的幽默感染了全場

是不是有點(diǎn)繞,？但在現(xiàn)場，我們都明白了俞特的“明白”,。朋友,、知音和愛人，和教學(xué)有什么關(guān)系？

原來在俞特看來,，數(shù)學(xué)知識分兩類：

一類是學(xué)生有自己的“明白”,，但不是老師（學(xué)科）的明白，比如單數(shù),、雙數(shù)和奇數(shù),、偶數(shù)；一類是學(xué)生是“空白”的,，只有老師明白,，比如質(zhì)數(shù)，生活中沒有,。

對第一類知識,，就要“改造”學(xué)生的“明白”；對第二類知識,，就要向?qū)W生“灌輸”教師的“明白”,。但不管是“改造”還是“灌輸”前提卻是學(xué)生“友”你（以你為友）、“愛”你,！否則,，學(xué)生不愿意暴露自己的“明白”，會拒絕你的“灌輸”,?！坝选焙汀皭邸辈攀墙虒W(xué)基礎(chǔ)，才是承載教學(xué)之“舟”的“水”,！

原來,，俞特用他自己的話，建構(gòu)了一個(gè)生活中人與人的關(guān)系模型,，又進(jìn)一步類推到教學(xué),，變成一個(gè)教學(xué)模型、師生關(guān)系的模型,！

發(fā)自內(nèi)心的贊譽(yù)

雖然從講座一開始,，大家都在猜俞特葫蘆里賣什么藥,，但卻吃不透俞特想說什么，待最后一揭曉,、一回味,，振聾發(fā)聵！

俞特,，奇哉,！