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解決異面直線夾角、線面角,、二面角,、面面垂直的問題時,，通常需要結合定義法求解，可是題目往往不會那么好心的為我們給出滿足定義的所有條件,，此時就需要添加輔助線,，使已知條件滿足某個定義，即把定義中缺少的線,、面,、體補全，所以理解并熟知立體幾何當中的定義,、概念很重要． 總結一下就是：按照定義條件作輔助線湊條件．上述各例都是利用定義法作平行線和垂線,，湊足條件后利用定義找到相應的角，結合解三角形得到相應的答案．,、證明空間中的平行和垂直問題利用定義法一般較為麻煩,，通常采用判定定理和性質定理。來證明,，利用定理作出輔助線,，構造定理使用的條件．故定理法作輔助線即找滿足定理的條件，核心為作平行線和垂線．把不在一起的線集中到一個圖形中,，構造三角形,、梯形的中位線，平行四邊形,、矩形,、菱形的對邊等，通過圖形性質就可得到所需的平行關系．立體幾何中的許多定理是與垂線有關的,，如三垂線定理,，線面垂直、面面垂直的判定定理和性質定理,，正棱柱,、正棱錐的性質，球的性質等,，所以運用這些定理,，就需要作輔助線把沒有的垂線補全．尤其要注意平面的垂線，因為有了平面的垂線,，才能建立空間直角坐標系和使用三垂線定理或其逆定理．作垂線方法：等腰三角形或正三角形取底邊中點,，連接頂點和中點；連接正方形,、菱形的對角線,；直立方體，可連接上下面中心,；構造勾股定理等構造垂直關系．三,、割補法添加輔助線解決三視圖或求體積,、表面積問題幾何體的三視圖，常?？梢钥醋魇怯苫編缀误w(如正方體,、長方體)切割出的幾何體的三視圖，作直觀圖時,，可以畫出正方體(或長方體),，在此基礎上切割并想象三視圖得到所需幾何體的直觀圖．利用輔助線或輔助面，通過“割”或 “補”把一些線面關系放到一些特殊的幾何體中思考,，或把原幾何體分割成幾個特殊的常見的簡單幾何體,，使各種線、面關系易于理解．當遇到對稱幾何體或幾何面的問題時,，如球、正三棱錐,、立方體,、圓、正三角形,、矩形,、平行四邊形等，根據(jù)題意可以把對稱幾何體或幾何面的中心幾何面的外心,、內心,、垂心、重心和所求問題涉及的點線面連接起來,，然后利用幾何體或面的性質求解問題．例如平行四邊形連對角線,；圓的問題向圓心連線；球的問題向球心連線等,，使問題簡單易解．
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