什么是數(shù)學思想方法,？數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法本質的認識，是解決數(shù)學問題的根本策略,，它直接支配著數(shù)學的實踐活動,；數(shù)學方法是解決問題的手段和工具，是解決數(shù)學問題時的程序,、途徑,，它是實施數(shù)學思想的技術手段。數(shù)學思想帶有理論性特征,，而數(shù)學方法具有實踐性的特點,，數(shù)學問題的解決離不開以數(shù)學思想為指導，以數(shù)學方法為手段,。數(shù)學思想方法是從數(shù)學內容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓,，是數(shù)學素養(yǎng)的重要內容之一，數(shù)學思想方法揭示了概念,、原理,、規(guī)律的本質，是溝通基礎與能力的橋梁,。

    在初中數(shù)學教學中,，常見的數(shù)學思想有：轉化思想、方程思想,、數(shù)形結合思想,、分類討論思想等等；常見的數(shù)學方法有：待定系數(shù)法、配方法,、換元法,、分析法、綜合法,、類比法等等,。

    在初中數(shù)學教學中，滲透數(shù)學思想方法,，可以克服就題論題,，死套模式，數(shù)學思想方法可以幫助我們加強思路分析,，尋求已知和未知的聯(lián)系,，提高分析解決問題的能力，從而使思維品質和能力有所提高,。提高學生的數(shù)學素質,、必須緊緊抓住數(shù)學思想方法這一重要環(huán)節(jié)，因為數(shù)學思想方法是提高學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng)的重要保障,。

在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的教學原則

㈠ 滲透“方法”,，了解“思想”

由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱,，把數(shù)學思想,、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數(shù)學知識作為載體,，把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中,。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念,、公式,、定理、法則的提出過程,，知識的形成,、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程,，使學生在這些過程中展開思維,，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取,、發(fā)展新知識,，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程,，一味灌輸知識的結論,，就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如初中數(shù)學《有理數(shù)》這一章中關于“有理數(shù)大小的比較”,，對它的要求則貫穿在整章之中,。在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”,，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0,，正數(shù)大于一切負數(shù)”,。而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則,，既做到使這一章節(jié)的重點突出,，難點分散；又向學生滲透了數(shù)形結合的思想,，學生易于接受。在滲透數(shù)學思想,、方法的過程中,，教師要精心設計、有機結合,，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法,，切忌生搬硬套，和盤托出,，脫離實際等錯誤做法,。

㈡ 訓練“方法”，理解“思想”

數(shù)學思想的內容是相當豐富的,，方法也有難有易,，因此，必須分層次地進行滲透和教學,。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材,，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學思想,、方法滲透的各種因素,，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征,、知識掌握的程度,、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,，由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想,、方法的教學。如在教學同底數(shù)冪的乘法時，引導學生先研究底數(shù),、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結果,，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù),，用m,、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算,。在整個教學中,，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起重要作用,。

㈢ 掌握“方法”,，運用“思想”。

數(shù)學知識的學習要經(jīng)過聽講,、復習,、做習題等才能掌握和鞏固，數(shù)學思想,、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程,，只有經(jīng)過反復訓練才能使學生真正領會。另外,，使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識,，必須建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復訓練,、不斷完善的過程,。比如：運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出,、新知識點的講授過程中,，可以使學生易于理解和掌握。學習一元一次不等式的時候,，我們可以和一元一次方程進行類比,；在學習分式有關概念、性質時,，我們可以和分數(shù)有關概念,、性質類比。通過多次重復性的演示,，使學生真正理解,、掌握類比的數(shù)學方法。

㈣ 提煉“方法”,，完善“思想”,。

教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括,，讓學生有明確的印象。由于數(shù)學思想,、方法分散在各個不同部分,，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決,，因此,，教師的概括、分析是十分重要的,。教師還要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉,、揣摩概括數(shù)學思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學思想,、方法的教學落在實處,。

《數(shù)學課程標準》中要求“對于重要的數(shù)學思想方法應體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過程,，不宜集中體現(xiàn)”,。這就要求我們教師能在實際的教學過程中不斷地發(fā)現(xiàn)、總結,、滲透數(shù)學思想方法,。教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想,、方法的教學，是不完備的教學,，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握,，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高,；反之,，如果單純強調數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學,，就會使教學流于形式,，成為無源水，無本之木,，學生也難以領略深層知識的真諦,。因此數(shù)學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。在初中數(shù)學教學中,，教師應向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,、數(shù)學思想和方法,，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗,。只要我們教師課前精心設計，課上精心組織,，充分發(fā)揮學生的主體作用,，多創(chuàng)設情景，多提供機會,，堅持不懈,，就能達到我們的教學目標，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學素質,，提高學生的能力,，因此，在初中數(shù)學教學中,，教師必須重視數(shù)學思想方法的滲透與培養(yǎng),。